2023-2024学年贵州省贵阳市七年级（下）月考数学试卷（6月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年贵州省贵阳市七年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.a2×A.a6 B.a5 C.2a2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.手撕钢是一种超薄不锈精密带钢，具有良好的微观组织和性能.国产手撕钢的厚度仅有0.000015米，创造了新的世界纪录，广泛应用于航空航天、高端电子、新能源等.将数据0.000015用科学记数法表示为(

)A.1.5×10−5 B.0.15×10−3 C.4.在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，那么△ABC形状是(

)A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形5.如图，点O在直线BD上，已知∠1=25°，OC⊥OA，则∠BOC的度数为(

)A.55°

B.65°

C.75°

D.155°6.如图表，李师傅到小区附近的“爱心”加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是(

)300.00金额44.248数量/升6.78单价/元A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量7.在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是(

)A.(x−3)(x+3) B.(x+3)(−x−3)

C.(−x+3)(−x−3) D.(x+3)(3−x)8.如图，已知AD=AE，下列条件中，不能使△ADB≌△AEC的是(

)A.∠B=∠C

B.∠AEC=∠ADB

C.AB=AC

D.CE=BD9.将一个直角三角尺和直尺按如图所示的方式摆放，直尺的一边经过点A，已知∠BAC=60°，若∠1=150°，则∠2的度数是(

)A.30°

B.40°

C.45°

D.50°10.若x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为(

)A.±8 B.±4 C.8 D.411.如图，点P在∠AOB内，线段MN交OA、OB于点E、F点，M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15cm，则MN的长为(

)

A.10cm B.12cm C.15cm D.18cm12.如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF=CA，延长AB至点D，使得BD=2AB，延长BC至点E，使得CE=3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF=36，则S△ABC为A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是______.(填序号)

14.如图，由∠DCE=______可以判定AD//BC，其理由是______．15.如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为______．16.如图，正方形ABCD和三角形EFG重叠部分是长方形HFID，四边形AJFH和FKCI均为正方形.若长方形HFID面积为4，EH=3，IG=1，EF=FG，连结HB，IB，则阴影部分的面积为______．三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

计算：

(1)2xy−(−xy)2；

(2)(−0.25)2024×42025；

18.(本小题10分)

学校有一块长方形的劳动教育基地，长3b米，宽2a米，后来为了满足需要，需在旁边开垦新的土地，使原来的长增加a米，宽增加b米．

(1)求该基地现在的土地面积是多少平方米？

(2)当a=3，b=2时，求增加的土地面积是多少平方米？19.(本小题10分)

已知：∠α，∠β，线段c.求作：△ABC，使∠A=α，∠B=∠β，AB=c(不写作法，保留作图痕迹)

20.(本小题8分)

圆柱的底面半径为10cm，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化．

(1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；

(2)设圆柱的体积为V，圆柱的高为ℎ，则V与ℎ的关系式是______；

(3)当ℎ从1cm变化到10cm时，圆柱的体积如何变化？21.(本小题10分)

在学习“利用三角形全等测距离”之后，七(1)班数学实践活动中，杨老师让同学们测量池塘A、B之间的距离(无法直接测量).小涵设计的方案是：如图，先在地上取一个可以直接到达A点的D点，取AD的中点C，连接BC并延长到E，使CB=CE，连接ED，则ED的长度即为AB的长度．

(1)你同意小涵的做法吗？并说明理由；

(2)若DE=20米，求池塘A、B之间的距离．22.(本小题12分)

如图，在网格纸中每个小正方形的边长为1cm，请完成下列问题：

请在网格中画出△ABC关于直线n对称的△DEF；(其中，点A，B，C分别对应点D，E，F)；若∠A=30°，∠C=45°，则∠E=______°；求四边形ABFD的面积．23.(本小题12分)

综合探究：某数学兴趣小组用“等面积法”构造了可以验证恒等式的图形：

(1)【探究】图中求阴影部分面积能够验证的恒等式是______；

(2)【应用】利用(1)中的结论计算：20242−2026×2022；

(3)【拓展】利用(1)中的结论计算：(2+1)(24.(本小题12分)

问题情境

(1)如图①，已知∠B+∠E+∠D=360°，试探究直线AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．

小明给出下面正确的解法：

直线AB与CD的位置关系是AB/​/CD．

理由如下：

过点E作EF/​/AB(如图②所示)，

所以∠B+∠BEF=180°(依据1)，

因为∠B+∠BED+∠D=360°(已知)，

所以∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360°，

所以∠FED+∠D=180°，

所以EF//CD(依据2)，

因为EF/​/AB，

所以AB/​/CD(依据3)．

交流反思

上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？

“依据1”：______，

“依据2”：______，

“依据3”：______，

类比探究

(2)如图，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件______时，有AB/​/CD．

拓展延伸

(3)如图，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件______时，有AB/​/CD．25.(本小题12分)

在△ABC中，小明利用尺规作了如图(1)所示的痕迹，已知AD=4，DE=2．

(1)观察图(1)中的尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的______，射线AE是∠DAC的______，小明作AE平分∠DAC的全等依据是______．

(2)在图(2)中，若EG⊥AC，EG=1，求△ADE的面积．

(3)若点P是直线DF上的一个动点，则AP+PE的最小值是______．

参考答案1.B

2.A

3.A

4.C

5.B

6.C

7.B

8.D

9.A

10.A

11.C

12.A

13.④

14.∠D，内错角相等，两直线平行．15.15或18

16.10

17.解：(1)原式=2xy−x2y2；

(2)原式=(−0.25)2024×42024×4

=(−0.25×4)2024×4

=(−1)2024×4

=1×4

=4；

18.解：(1)(3b+a)(2a+b)

=6ab+3b2+2a2+ab

=3b2+2a2+7ab(平方米)，

答：该基地现在的土地面积是(3b2+2a+7ab)平方米．

(2)当a=3，b=2时，

该基地现在的土地面积为3b2+2a19.解：如图所示：△ABC即为所求．

20.(1)圆柱的高，圆柱的体积．

(2)V=100πℎ．

(3)当ℎ=1时，V=100π；当ℎ=10时，V=1000π，

∴当ℎ从1cm变化到10cm时，圆柱的体积从100πcm3增大到1000πc21.解：(1)同意，理由如下：

∵点C是AD的中点，

∴AC=CD，

在△ACB与△DCE中，

AC=CD∠ACB=∠DCEBC=CE，

∴△ACB≌△DCE(SAS)，

∴AB=DE；

(2)由(1)知，AB=DE，

∴池塘A、B之间的距离AB=DE=2022.解：如图，△DEF为所作；

∵∠A=30°，∠C=45°，

∴∠B=180°−30°−45°=105°，

∵△ABC与△DEF关于直线n对称，

∴△ABC≌△DEF，

∴∠E=∠B=105°，

∴四边形ABFD的面积=12×(6+8)×4=2823.(1)a2−b2=(a+b)(a−b)；

(2)原式=20242−(2024+2)(2024−2)

=20242−20242+4

=4；

(3)原式=(2−1)(2+1)(24.(1)两直线平行，同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行，

(2)如图，当∠B、∠BEF、∠EFD、∠D满足条件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°时，有AB//CD．

理由：过点E、F分别作GE//HF//CD．

则∠GEF+∠EFH=180°，∠HFD+∠CDF=180°，

∴∠GEF+∠EFD+∠FDC=360°；

又∵∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°，

∴∠ABE+∠BEG=180°，

∴AB//GE，

∴AB//CD；

故答案为：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°；

(3)如图，当∠B、∠BEF、∠EFD、∠D满足条件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°时，有AB//CD．

理由：过点E、F分别作GE//HF//CD．

则∠GEF+∠EFH=180°，∠HFD+∠CDF=180°，