2024四年级数学下册三快乐农场-运算律乘法结合律交换律课件青岛版六三制

乘法结合律交换律3快乐农场——运算律

记录单

花土花肥

20袋每袋25包每包4千克10袋每袋8包每包5千克从图中，你知道了哪些数学信息？一共购进了多少千克花土？根据这些信息，你能提出什么问题？花土花肥购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。一共购进了多少千克花肥？情境导入想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购进了多少千克花土？合作探索一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。（4×25）=100×20=2000(千克)再算20袋花土一共有多少千克。先算每袋花土多少千克。×20合作探索（25×20）一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。4×=4×500=2000(千克)再算一共多少千克花土。先算一共多少包花土。合作探索一共购进了多少千克花肥？购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。合作探索（5×8）=40×10=400(千克)再算10袋花肥一共有多少千克。先算每袋花肥多少千克。×10一共购进了多少千克花肥？购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。合作探索（8×10）5×=5×80=400(千克)再算一共多少千克花肥。先算一共多少包花肥。5×(8×10)(5×8)×10

4×(25×20)(4×25)×20观察下面两组算式，你发现了什么？合作探索我发现两道算式的结果相等。(4×25)×20=4×(25×20)(5×8)×10=5×(8×10)同加法结合律一样，通过观察上面的两组算式，我猜这里面也隐藏着一个规律吧？合作探索我发现三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者……我举几个例子来验证一下：7×8×5=7×(8×5)90×50×6=90×(50×6)这个规律叫作乘法结合律，用字母表示为：(a·b)·c=a·(b·c)归纳总结：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。用字母表示为：(a·b)·c＝a·(b·c)。合作探索填空。(1)用字母表示乘法结合律：()。(2)23×25×4=23×(

×)(3)(a×125)×8=a×(

×)(a·b)·c=a·(b·c)合作探索2541258加法运算中有交换律，我猜乘法中也有交换律。乘法运算中还有其他规律吗？乘法有交换律吗？合作探索举例验证：3×2=2×325×40=40×25两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。用字母表示为：ɑ×b=b×ɑ。下面的算式各运用了什么运算律？(1)32×125=125×32，运用了(

)。(2)25×11×4×7=(25×4)×(11×7)，运用了()和()。乘法交换律合作探索乘法交换律乘法结合律运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？125×7×8125×7×8=125×8×7=1000×7=7000125×7×8=7×（125×8）=7×1000=7000合作探索归纳总结：在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法运算律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。同时熟记25×4＝100，125×8＝1000等。合作探索1.连线。合作探索2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。39×25×4 7×125×8 50×17×2 合作探索=39×(25×4)=39×100=3900=7×(125×8)=7×1000=7000=(50×2)×17=100×17=17002.计算下面各题，怎样简便就怎样算。125×25×40 125×(80×31)

75×25×8合作探索=125×(25×40)=125×1000=125000=125×80×31=10000×31=310000=75×(25×8)=75×200=150003.算一算，比一比。720÷5÷2720÷(5×2)

320÷8÷5320÷(8×5)490÷35÷2490÷(35×2)观察上面各式，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。合作探索===一个数连续除以两个数(均不为0)，等于这个数除以这两个数的乘积。a÷b÷c=a÷(b×c)(b

≠0，c≠0)乘法计算仔细看，考虑因数是关键；乘积整十、整百、整千……结合、交换仔细选！合作探索1.在□里填上合适的数或字母。b431225447自主练习36×14=

210×45=2.先计算，再用乘法交换律进行验算。14436×1436504428414×36504验算：105210×45849450504945045×2104590945045×2104590验算：自主练习自主练习3.判断。(1)20×a×5=a×(20×5)。

()(2)a·b=b+a运用了乘法交换律。

()(3)计算20×75×5时，先算75×5比较简便。 ()(4)1×5+8×4=5×4+1×8。 ()(5)6×5×6×2=(5×2)×6。 ()辨析：没有正确理解乘法交换律和乘法结合律。自主练习4.下面的计算对吗？若不对，请改正。25×11×4 改正：=11×25×4=11×100=1100()25×11×4=11×(25×4)=11×100=1100辨析：运用乘法交换律和乘法结合律进行简算时，