【小学数学】人教版数学四升五暑假衔接训练：第讲运算定律

2021年人教版数学四升五暑假衔接训练：第3讲运算定律一、选择题1.（2021四下·通榆期中）25×8×4×125=（25×4）×（8×125）应用了乘法的（

）。A.

交换律

B.

结合律

C.

交换律和结合律【答案】C【考点】整数乘法交换律，整数乘法结合律【解析】【解答】解：25×8×4×125=（25×4）×（8×125）应用了乘法的交换律和结合律。

故答案为：C。【分析】乘法的交换律：a×b=b×a；乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题据此解答即可。2.（2021四下·良庆期中）计算105×2021确的是（

）。A.

100×2021

B.

100×2021×2021

C.

100×20210【答案】B【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】105×2021100+5）×2021100×2021×2021故答案为：B。【分析】计算105×2021用乘法分配律，将105化作100+5，然后展开分别乘以2021。3.（2021四下·京山期中）与35×101的结果不相等的算式是（

）A.

35×100+1

B.

35×（100+1）

C.

35×100+35【答案】A【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】解：35×101

=35×（100+1）

=35×100+35故答案为：A。

【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。4.（2021四下·昌黎期中）计算102×99时，小玉想到了这样的方法：102×100－102，这是依据（

）。A.

乘法结合律

B.

加法结合律

C.

乘法分配律【答案】C【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】解：102×99=102×（100-1）=102×100-102，这是根据乘法分配律。

故答案为：C。【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。5.（2021四下·大冶期中）小军在计算60×（△＋2）时，把算式抄成了60×△＋2，这样计算后，两个算式的结果相差了（

）。A.

58

B.

62

C.

118【答案】C【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】解：60×（△＋2）

=60×△＋60×2

=60×△＋1202160×△＋1202160×△＋2）

=60×△＋1202160×△-2

=12021

=118

故答案为：C。

【分析】用乘法分配律计算出60×（△＋2）=60×△＋12021后减去（60×△＋2），结果是118。6.（2021四下·集美期中）小马虎计算15×（□+3）时，错算成15×□+3，这样计算的结果与原来正确答案相差（

）。A.

3

B.

15

C.

42

D.

45【答案】C【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】15×（□+3）

=15×□+15×3

=15×□+45；

（15×□+45）-（15×□+3）

=45-3

=42。

故答案为：C。【分析】根据题意，先把15×（□+3）按乘法分配律进行计算，变成15×□+45，再与15×□+3进行比较，两道式子都含有15×□，即用45减3即可。二、判断题7.（2021四下·微山期中）（253+92）+47=（253+47）+92运用了加法交换律和结合律。（

）【答案】正确【考点】整数加法交换律，整数加法结合律【解析】【解答】（253+92）+47=（253+47）+92运用了加法交换律和结合律。

故答案为：正确。【分析】根据加法交换律a+b=b+a，加法结合律（a+b）+c=a+（b+c），据此判断即可。8.（2021四下·吉阳期中）33×99＝33×100＋33＝3535。（

）【答案】错误【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】33×99＝33×（100-1）

=33×100-33=3300-33=3267。

故答案为：错误。

【分析】本题的简便计算，将99拆为（100-1），再根据乘法的分配律进行简便计算，据此判断即可。9.（2021四下·吉阳期中）46×18＋53×18十18的简便算法是（56＋43＋1）×17。（

）【答案】错误【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】46×18＋53×18十18的简便算法是（46+53+1）×18。

故答案为：错误。

【分析】46×18＋53×18十18中，利用乘法的分配律，观察每个乘法算式中都有18，所以把18提取出来，题中所给简算式子错误。10.（2021四下·项城月考）143×27-43×27=（143-43）×27。（

）【答案】正确【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】解：143×27-43×27=（143-43）×27。算式正确。

故答案为：正确。【分析】乘法分配律：两个数的差同一个数相乘，等于把两个数分别同这个数相乘，再把两个积相减，结果不变。11.（2021四下·株洲期末）76×101=76×100+1。（

）【答案】错误【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】解：76×101

=76×（100＋1）

=76×100＋76×1

=7600＋76

=7676

故答案为：错误。

【分析】利用乘法分配律简便运算：（a＋b）×c=ac＋bc。12.（2021四下·德城期末）125×4×25×8=（125×8）+（4×25）。（

）【答案】正确【考点】整数乘法交换律，整数乘法结合律【解析】【解答】解：125×4×25×8

=125×8×4×25

=（125×8）×（4×25），

所以原题计算正确。

故答案为：正确。【分析】整数乘法的交换律：a×b=b×a；整数乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题根据这两个运算律进行判断即可。三、填空题13.（2021四下·良庆期中）31×98+31×2=________×（________+________），这是根据________进行简便计算的。【答案】31；98；2；乘法分配律【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】31×98+31×2=31×（98+2），这是根据乘法分配律进行简便计算的。

故答案为：31；98；2；乘法分配律。

【分析】根据乘法分配律：两个数乘以一个相同的数，它们的积相加，等于两个不同的数相加乘以相同的数，据此解答即可。14.（2021四下·项城月考）根据运算律在横线上填适当的数。48×36=________×48103×50=（100+________）×5025×19×4=25×________×1962×89+11×62=（________+________）×________【答案】36；3；4；89；11；62【考点】整数乘法交换律，整数乘法结合律，整数乘法分配律【解析】【解答】解：48×36=36×48103×50=（100+3）×5025×19×4=25×4×1962×89+11×62=（89+11）×62

故答案为：36；3；4；89；11；62.【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。15.如果要计算125、54、8三个数的积，你首先想到先算________和________的积，它们的结果再乘________比较快。【答案】125；8；54【考点】整数乘法结合律【解析】【解答】解：125×8×54

=1000×54

=54000

如果要计算125、54、8三个数的积，你首先想到先算125和8的积，它们的结果再乘54比较快。

故答案为：125；8；54.

【分析】因为125与8的积是1000，所以运用凑整法计算比较简便。16.56×99+56可以看作________个56加上________个56，一共是________个56，所以56×99+56=________（填得数）。【答案】99；1；100；5600【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】解：56×99+56可以看作99个56加上1个56，一共是100个56，所以56×99+56=5600（填得数）。

故答案为：99；1；100；5600。

【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数，第二个因数表示的是相同因数的个数。本题中的相同因数是56，99和1代表56的个数，再根据整数乘法的分配律即可得出答案。17.（2021四下·金安期中）长方形的周长计算公式是c=2（a+b），根据乘法分配律还可写c=________。【答案】2a+2b【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】解：长方形的周长计算公式是c=2（a+b），根据乘法分配律还可写c=2a+2b。

故答案为：2a+2b。

【分析】整数乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此解答即可。18.（2021四下·黔东南期末）如果△+△+□=36，那么△+△+△+△+□+□=________。【答案】72【考点】整数加法交换律，整数加法结合律【解析】【解答】如果△+△+□=36，那么△+△+△+△+□+□=72。

故答案为：72。

【分析】把该式写成（△+△+□）+（△+△+□），然后代入即可求值。19.（2021四下·成武期中）计算（23×125)×8时，为了计算简便，可以先算________，这样计算是运用了________。【答案】125×8；乘法结合律【考点】整数乘法结合律，整数乘法分配律【解析】【解答】解：计算（23×125)×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是运用了乘法结合律。

故答案为：125×8；乘法结合律。

【分析】在连乘计算中，乘起来是整千的数，可以先算；乘法分配律：（a×b）×c=a×（b×c）。2021你所学的运算定律填上数．34＋59＋41＋66=(34＋________)＋(________＋________)【答案】66；59；41【考点】整数加法交换律，整数加法结合律【解析】【分析】观察数据可知，本题应用加法多结合律，把34与66结合可以得到整百数，59与41结合可以得到整百数。四、计算题21.（2021四上·滕州期中）直接写得数。24×50=

480÷2=

150×5=

23×25×4=560÷7=

140×30=

550÷5=

169+78+22=120210=

880÷2=

306×2=

125×12×8=398÷8≈

98×102≈

202179≈

482÷6≈【答案】24×50=12021

480÷2=240

150×5=750

23×25×4=2300

560÷7=80

140×30=42021

550÷5=110

169＋78＋22=269

120210=4800

880÷2=440

306×2=612

125×12×8=12021

398÷8≈50

98×102≈10000

202179≈16000

482÷6≈80【考点】除数是一位数的估算，三位数除以一位数，商是三位数的除法，三位数除以一位数，商是两位数的除法，整数乘法结合律，三位数乘两位数的估算，三位数乘两位数的口算乘法【解析】【分析】因数末尾有0的乘法，把0前面的数先相乘，再看因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾填写几个0；除数是一位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前一位，如果比除数小就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小；能简算的应用运算定律进行简算；乘法估算把因数看成与它接近的整十或整百数进行估算；除法估算把被除数看成与它接近的整百数进行估算。22.（2021四下·良庆期中）用简便方法计算下面各题。（1）125×69×8（2）99×45+45（3）4000÷25÷4【答案】（1）125×69×8

=125×8×69

=1000×69

=69000

（2）99×45+45

=99×45+45×1

=（99+1）×45

=100×45

=4500

（3）4000÷25÷4

=4000÷（25×4）

=4000÷100

=40【考点】整数乘法交换律，整数乘法结合律，整数乘法分配律【解析】【分析】（1）根据乘法的交换律，先把69和8交换位置，然后125和8先相乘得到1000，再乘69得出最后结果；（2）根据乘法的分配律，两个数99和1的和去乘以45，得出最后结果；（3）根据除法运算性质，一个数连续除以两个数，可以先把后两个数25和4相乘，再用4000除以100即可得到结果。五、解答题23.（2021四下·陵城月考）多乐多超市运进125箱苹果，每箱苹果重15千克，每千克卖8元，这些苹果一共可以卖多少钱?【答案】解：125×15×8

=125×8×15

=1000×15

=15000（元）

答：这些苹果一共可以卖15000元。【考点】整数乘法结合律，单价、数量、总价的关系及应用【解析】【分析】这些苹果一共可以卖的总价=单价×数量；其中，数量=平均每箱的质量×箱数。24.学校为庆祝“六一儿童节”，需要购买8箱芒果和10箱苹果，每箱水果的价格都是125元。学校准备2500元够了吗？（请用计算来说明）【答案】解：（8+10）×125

=8×125+10×125

=1000+1250

=2250（元）

2250<2500

答：学校准备2500元够了。【考点】整数乘法分配律，单价、数量、总价的关系及应用【解析】【分析】总价钱=每箱水果的价钱×（芒果的箱数+苹果的箱数），代入数值计算，再用总价钱与2500进行比较，若小于2500则钱够；反之不够。25.两人骑马同时从甲、乙两地相向跑来，4小时后相遇。一匹马每小时跑15千米，另一匹马每小时跑18千米，甲乙两地相距多少千米？【答案】解：（15+18）×4=132(千米)答：甲乙两地相距132千米【考点】整数乘法分配律【解析】【解答】解：（15+18）×4=132(千米)答：甲乙两地相距132千米【分析】相向而行求两地之间的距离的方法：速度和乘以时间。26.（2021四下·昌黎期中）学校食堂买回大小两种包装的面粉各6袋，大袋每袋装75千克，小袋每袋装25千克。买来的大袋包装面粉比小袋包装面粉多多少千克？【答案】解：（75-25）×6

=50×6

=300（千克）

答：买来的大袋包装面粉比小袋包装面粉多300千克。

【考点】整数乘法分配律【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出每大袋包装的面粉比每小袋包装的面粉多的质量，然后乘袋数，即可得到买来的大袋包装面粉比小袋包装面粉多多少千克，据此列式解答。27.（2021四下·良庆期中）为了庆祝“六一”儿童节，学校要为参加合唱队队员购