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5.5.2简单的三角恒等变换（一）

学习了和(差)角公式，倍角公式以后，我们就有了进行三角变换的新工具，从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富，这为提高我们的推理、运算能力提供了新的平台.1.巩固两角和与差的正弦、余弦、正切公式，利用二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式．2.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换.

(重点、难点）3.体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高推理能力.数学运算：通过简单的三角恒等变换，培养数学运算的核心素养提示：能思考微课1二倍角公式的变形公式说明:从左到右降幂扩角，从右到左升幂缩角.也称为降幂公式.升幂降幂例1的结果还可以表示为：并称之为半角公式.符号由所在象限决定.思考：代数式变换与三角变换有什么不同？代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换．对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角恒等变换的重要特点．提示:【变式练习】【方法规律】1．若没有给出角的范围，则根号前的正负号需要根据条件讨论．2．由三角函数值求其他三角函数式的值的步骤：(1)先化简所求的式子；(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从角和三角函数名称入手)．微课2和角公式的变形这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同？提示：一边是积，一边是和。将以上两式的左右两边分别相加，得（２）由(1)得：

设那么把的值代入上式中得

三角变换，应注意三角函数种类和式子结构特点的变化，分析透彻.找到它们之间的联系，即学会“三看”——看角、看函数名称、看式子结构.1.在例2证明过程中，如果不用（1）的结果，如何证明（2）？思考：提示:2.在例2的证明中，用到哪种数学思想？提示:【解析】选C.【变式练习】1.降幂公式2.公式的灵活应用:正用、逆用、变形应用.4.换元思想.3.三角变换要三看：看角、看函数名称、看式子结构.三角恒等变换公式转换

简单的三角恒等变换（一）核心知识方法总结易错提醒核心素养使用半角公式时注意角的范围三角恒等变换的方法：变角；变名；变式降幂公式半角公式数学运算：通过简单

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