新人教小学五年级数学下册《探索图形 探索图形》示范教学课件

探索图形新人教版小学五年级数学下册1．这是什么图形？棱长为1cm的正方体2．正方体有哪些特征？1cm1cm1cm6个面8个顶点12条棱完全相同长度相等用棱长为1

cm的小正方体拼成这样一个大正方体。要用多少块？10×10×10＝1000（块）10³＝1000（块）如果给这个大正方体的表面涂上颜色，想象一下：这些小正方体分别会有几个面被涂上颜色？三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色每一类小正方体分别有多少块呢？如果让你来数，你有什么感觉？图形太复杂，很难数出。三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色用棱长为1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。图①②③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？①②③可以把问题用列表的方式表示出来。①有三面涂色80008块三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm28000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2①②③②③学习任务一小组合作，仔细观察每一类小正方体的位置，数一数每一类小正方体的个数（可以边拆分边研究），并填写在表格中。8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2②②③8126327块三面涂色的小正方体有8块。两面涂色的小正方体有12块。一面涂色的小正方体有6块。没有涂色的没有涂色的小正方体有几块？在哪里？还有没有和这三种情况都不一样的小正方体？8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2③②③81261384三面涂色的在大正方体的8个顶点的位置。顶点8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2③②③8126138244顶点两面涂色的都在大正方体棱的中间位置。棱8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2③②③812613824244顶点棱2×12＝一面涂色的都在大正方体每个面的中间位置。面8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2③②③812613824244顶点棱2×12＝4×6＝面“4”是怎么来的？2²＝4（块）8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2③②③8126138242484顶点棱2×12＝用总块数分别减去三面、二面、一面涂色的块数。2²×6＝面64－8－24－24＝怎么填比较快？8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2③②③8126138242484顶点棱2×12＝每条棱上去掉2块三面涂色的，剩下的就是中间没有涂色的正方体棱上的块数。2²×6＝面2³＝8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2②③81261382424842×12＝2²×6＝2³＝按这样的规律摆下去，第④⑤个正方体的结果会是怎样的呢？填一填。学习任务二④⑤8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2②③81261382424842×12＝2²×6＝2³＝按这样的规律摆下去，第④⑤个正方体的结果会是怎样的呢？④⑤836542753×12＝3²×6＝3³＝848966464×12＝4²×6＝4³＝这些大正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律？8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2②③81261384假设大正方体的棱长为n，n≥2。④⑤8586三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。因为正方体有8个顶点，所以不论棱长是几，三面涂色的小正方体都是8块。n8242482×12＝2²×6＝2³＝3654273×12＝3²×6＝3³＝4896644×12＝4²×6＝4³＝8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2②③81261384④⑤8586两面涂色的小正方体都在大正方体棱上除去两端的位置。因为正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体有（n－2）×12块。n8（n－2）×12242482×12＝2²×6＝2³＝3654273×12＝3²×6＝3³＝4896644×12＝4²×6＝4³＝假设大正方体的棱长为n，n≥2。8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2②③81261384④⑤8586一面涂色的小正方体都在大正方体的每个面除去周边一圈的位置。因为正方体有6个面，只要用每个面上一面涂色的小正方体的块数乘6，就能得出一面涂色的小正方体有（n－2）²×6块。n8（n－2）×12（n－2）²×6242482×12＝2²×6＝2³＝3654273×12＝3²×6＝3³＝4896644×12＝4²×6＝4³＝假设大正方体的棱长为n，n≥2。8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2②③81261384④⑤8586没有涂色的小正方体也组成了一个大正方体，用棱长减2就是中间没有涂色正方体的棱上的小正方体块数。棱长是n，没有涂色的小正方体就有（n－2）³块。n8（n－2）³（n－2）×12（n－2）²×6242482×12＝2²×6＝2³＝3654273×12＝3²×6＝3³＝4896644×12＝4²×6＝4³＝假设大正方体的棱长为n，n≥2。8000三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①棱长/cm2②③81261384你能继续写出第⑥⑦⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？④⑤8586n8（n－2）×12（n－2）²×6（n－2）³⑥⑦⑧8601501257(7－2)×12＝(7－2)²×6＝(7－2)³＝8722162168(8－2)×12＝(8－2)²×6＝(8－2)³＝8842943439(9－2)×12＝(9－2)²×6＝(9－2)³＝242482×12＝2²×6＝2³＝3654273×12＝3²×6＝3³＝4896644×12＝4²×6＝4³＝如果摆成下面