货币时间价值与证券估价

23七月2024公司财务管理

CorporateFinancialManagement第7章时间价值与证券估价1《公司财务管理:理论与案例》俞军合肥学院管理系会计教研室

案例引入：拿破仑的“玫瑰花承诺”

拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔“玫瑰花”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。

起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。

经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。

请同学思考：

（1）为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相当于在187年后一次性支付1375596法郎？

（2）今天的100元钱与一年后的100元钱等价吗？

第7章时间价值与证券估价本章学习目标理解货币时间价值在财务价值管理中的意义掌握复利、终值、现值、年金的概念及其等值运算理解名义利率和实际利率掌握债券的估价方法掌握优先股和普通股的估价方法

掌握债券收益率和股票收益率的计算方法23七月2024第7章时间价值与证券估价4《公司财务管理:理论与案例》第7章时间价值与证券估价本章主要问题：如何理解货币时间价值的含义如何理解复利、终值、现值、年金的概念如何进行现金流等值运算如何对债券、股票进行估价本章案例问题：

如何选择购房贷款的还款方式?23七月2024第7章时间价值与证券估价5《公司财务管理:理论与案例》第7章时间价值与证券估价

本章内容框架23七月2024第7章时间价值与证券估价6《公司财务管理:理论与案例》第7章时间价值与证券估价

本章逻辑框架23七月2024第7章时间价值与证券估价7《公司财务管理:理论与案例》第7章时间价值与证券估价本章结构安排7.1货币时间价值7.2债券估价7.3股票估价本章案例分析、讨论与点评23七月2024第7章时间价值与证券估价8《公司财务管理:理论与案例》7.1货币时间价值本节逻辑框架复利期间复合现金流等值运算贷款分期偿还综合应用实际应用影响因素名义利率实际利率23七月2024第7章时间价值与证券估价9《公司财务管理:理论与案例》7.1货币时间价值本节结构安排7.1.1货币时间价值的含义7.1.2终值与现值7.1.3年金7.1.4复合现金流的等值运算7.1.5复利期间与实际利率7.1.6贷款的分期偿还

23七月2024第7章时间价值与证券估价10《公司财务管理:理论与案例》7.1

货币时间价值7.1.1货币时间价值的含义

利息率

今天的10,000元和十年后的10,000元,你会选择哪一个?很显然，今天的10,000元我们已意识到了货币的时间价值!!!23七月2024第7章时间价值与证券估价11《公司财务管理:理论与案例》7.1.1货币时间价值的含义时间的作用?在决策中,为什么时间是非常重要的因素?时间允许选择现在有机会延迟消费和获利7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价12《公司财务管理:理论与案例》7.1.2终值与现值利息的形式

单利

只就借(贷)的原始金额或本金支付(收取)的利息.

复利不仅借(贷)的本金需要支付利息,而且前期的利息在本期也要计。为什么在项目投资中使用复利而不使用单利进行评估？问题7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价13《公司财务管理:理论与案例》7.1

货币时间价值复利产生的原因7.1.2

终值与现值23七月2024第7章时间价值与证券估价14《公司财务管理:理论与案例》使用复利的原因企业所进行的投资、筹资决策都是在连续不断的进行的，其前期所产生的现金流要重新投入到企业后续经营活动中进行循环运动。因此，在进行财务决策时，有必要考虑复利的概念。7.1

货币时间价值7.1.2

终值与现值23七月2024第7章时间价值与证券估价15《公司财务管理:理论与案例》7.1.2终值与现值

复利的终值是指现在的一笔资金按复利计算的未来价值7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价16《公司财务管理:理论与案例》符号说明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）i（RATE）gn（NPER）现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第t期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数7.1.2终值与现值【例7-1】假设现将1000元存入银行，存款按复利利率8%计息，9年后共计可以得到多少钱？【解答】F=P×(F/P,8%,9)=1000×1.999=1999(元)7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价17《公司财务管理:理论与案例》

所需要的大概时间是

=72/i%如果复利利率12%，72/12%=6年[实际所需时间是6.12年]72法则在计算公式中，F=P(1+i)n，复利终值系数约等于2你手中的钱按复利计息多长时间翻倍？问题7.1.2

终值与现值23七月2024第7章时间价值与证券估价18《公司财务管理:理论与案例》7.1.2终值与现值7.1

货币时间价值

复利现值是是指未来一定期间的一笔资金按复利计算的现在价值23七月2024第7章时间价值与证券估价19《公司财务管理:理论与案例》7.1.2终值与现值

【例7-2】假设想在9年后得到本息和1000元，存款按复利利率8%计息，则现在应存入银行多少钱？

7.1

货币时间价值【解答】

P=F×(P/F,8%,9)

=1000×0.5002

=500.2(元)

23七月2024第7章时间价值与证券估价20《公司财务管理:理论与案例》年金现金流的特征：等额，即现金流大小相等；定期，即现金流时间间隔相同；同向，即现金流方向相同；利率相同，即现金流持续期内利率保持不变7.1.3

年金

概念：年金是一定期限内一系列相等金额收付款项7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价21《公司财务管理:理论与案例》相关假设：（1）现金流量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。7.1.3年金

年金的种类普通年金:收付款项发生在每个期末。先付年金:收付款项发生在每个期初。递延年金：收付款项发生在每个期末;距现在若干期以后发生永续年金：收付款项发生在每个期末；期限趋于无穷7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价22《公司财务管理:理论与案例》1.普通年金7.1

货币时间价值

7.1.3

年金普通年金是在每个期末有等额收付现金流的年金，又称为后付年金。23七月2024第7章时间价值与证券估价23《公司财务管理:理论与案例》（1）普通年金终值计算7.1

货币时间价值7.1.3

年金23七月2024第7章时间价值与证券估价24《公司财务管理:理论与案例》7.1.3

年金

【例7-3】假设每年年末等额存入银行10000元，存款按复利利率8%计息，6年后得到本息之和多少？7.1

货币时间价值【解答】23七月2024第7章时间价值与证券估价25《公司财务管理:理论与案例》7.1.3年金（2）偿债基金计算（年金求终值的逆运算）【例7-4】某企业5年后有一笔数额为100万元的到期借款，为此设置偿债基金，假设利率为8%，企业每年年末需要存入银行多少钱，才能到期用本利和偿清借款？【解答】A=F×(A/F,8%,5)=100×(1/5.8666)

=17.05(万元)7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价26《公司财务管理:理论与案例》7.1.3

年金（3）普通年金现值计算7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价27《公司财务管理:理论与案例》7.1.3

年金【例7-5】假设今后3年每年年末需要支付1000元，按复利利率8%计算，问相当于现在一次性支付多少钱？【解答】

P=A×(P/A,8%,3)=1000×2.5771

=2577.1(元)7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价28《公司财务管理:理论与案例》7.1.3

年金（4）投资回收系数计算（年金求现值的逆运算）

【例7-6】某企业预向银行借款50万购置一台生产设备，该设备预计可使用3年，假设复利利率为8%，则该设备每年至少给企业带来多少收益才是可行的？【解答】

A=P×(A/P,8%,3)=50×(1/2.5771)=19.40(万元)7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价29《公司财务管理:理论与案例》7.1.3

年金

2.先付年金先付年金是指在每期期初发生的等额现金流，又称预付年金或即付年金7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价30《公司财务管理:理论与案例》7.1.3

年金（1）先付年金终值/现值计算7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价31《公司财务管理:理论与案例》7.1.3

年金【例7-7】假设每年年初等额存入银行10000元，存款按复利利率8%计息，6年后得到本息之和是多少？【解答】在例7-3中，普通年金的终值为73359元，则先付年金的终值为：

F=普通年金的终值×（1+i）

=73359×1.08=79228（元）7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价32《公司财务管理:理论与案例》【解答】或者，根据上述先付年金已知年金求现值的计算公式，

F=A×[(F/A,i,n+1)-1]=10000×[(F/A,8%,7)-1]=10000×[8.9228-1]=10000×7.9228=79228（元）7.1.3

年金【例7-7】假设每年年初等额存入银行10000元，存款按复利利率8%计息，6年后得到本息之和是多少？7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价33《公司财务管理:理论与案例》7.1.3

年金【例7-8】假设今后3年每年年初需要支付1000元，按复利利率8%计算，问相当于现在一次性支付多少钱？【解答】例7-5中，普通年金的现值为2577.1元，则先付年金的现值为：

F=普通年金的现值×(1+i)=2577.1×1.08=2783.3（元）7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价34《公司财务管理:理论与案例》

【解答】

或者，根据上述先付年金已知年金求终值的计算公式，

F=A×[(P/A,i,n-1)+1]=1000×[P/A

,8%,2)+1]=1000×[1.7833+1]=1000×2.7833=2783.3（元）7.1.3年金【例7-8】假设今后3年每年年初需要支付1000元，按复利利率8%计算，问相当于现在一次性支付多少钱？

7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价35《公司财务管理:理论与案例》7.1.3

年金3.递延年金

递延年金是指距现在若干期以后发生的每期期末发生的等额现金流7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价36《公司财务管理:理论与案例》7.1.3年金（1）递延年金终值计算递延年金的终值计算方法和普通年金终值类似：

7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价37《公司财务管理:理论与案例》P3=A×(P/A,i,n)=100×(P/A,8%,4)=100×3.3121=331.21P0=P3×(P/F,i,m)=331.21×(P/F,8%,3)=331.21×0.7938=262.91

即：P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)（2）递延年金现值计算（两种）方法一：把递延年金视为其普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值再次贴现到第一期期初。

7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价38《公司财务管理:理论与案例》

方法二：假设递延期中也进行支付，先求（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未进行支付的递延期（m）的年金现值，即可得出最终结果。P（m+n）=A×[P/A,i,(m+n)]=100×[P/A,8%,(3+4)]=520.64Pm=A×(P/A,i,m)=100×(P/A,8%,3)=257.71Pn=P（m+n）-Pm

=520.64-257.71=262.93即：P=A×[P/A,i,(m+n)]-A×(P/A,i,m)7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价39《公司财务管理:理论与案例》7.1.3

年金4.永续年金

7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价40《公司财务管理:理论与案例》7.1.3

年金

解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1.完全地弄懂问题2.

判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流5.决定问题的类型：单利、复利、年金问题、混合现金流6.用财务计算器解决问题（可选择）7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价41《公司财务管理:理论与案例》7.1.4

复合现金流的等值运算

【例7-9】设有如下图的一组现金流图，若在复利8%的贴现率下，如何计算其现值总额呢？7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价42《公司财务管理:理论与案例》如何解答?分成不同的时，分别计算单个现金流量的现值；解决混合现金流，采用组合的方法将问题分成年金组合问题、单个现金流组合问题；并求每组问题的现值。7.1.4

复合现金流的等值运算7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价43《公司财务管理:理论与案例》

方法一：分别逐项计算单个现金流量的现值，再对各项现值进行求和运算7.1.4复合现金流的等值运算7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价44《公司财务管理:理论与案例》7.1.4

复合现金流的等值运算

方法二：组合法（1）7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价45《公司财务管理:理论与案例》

7.1.4

复合现金流的等值运算

方法二：组合法（2）7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价46《公司财务管理:理论与案例》

7.1.4

复合现金流的等值运算方法二：组合法（3）7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价47《公司财务管理:理论与案例》7.1.4

复合现金流的等值运算【例题】假设父母自小孩出生当年开始每年年初等额地存入银行一笔钱，连续存款持续至第17年，在小孩18岁上大学当年每年年初等额支付大学学费1万元整，连续持续付学费4年。假设存款按复利利率5%计算，问自小孩出生一刻至上大学前一年的17年内，父母每年等额地存款额是多少？7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价48《公司财务管理:理论与案例》7.1

货币时间价值7.1.4

复合现金流的等值运算【解答】该题的现金流分布如下图所示：23七月2024第7章时间价值与证券估价49《公司财务管理:理论与案例》7.1

货币时间价值7.1.4

复合现金流的等值运算【解答】计算前17次存款第17年初（第16年年末）的终值，再将大学4年的每年初交的学费折现至第17年年初，这样前17年的存款现金流与上大学4年的每年学费现金流在同一个时点相等，即可求出年存款额。计算时将前17年的预付年金看作-1年开始的普通年金计算较简便。设年存款额为A，可得A×（F/A,i,n）=10000×（P/A,i,n）A×（F/A,5%,17）=10000×（P/A,5%,4）解出：A=1372.29（元）所以，年存款额应为1372.29元。自己见解：A×（F/A,5%,17）×(1+5%)

=10000×（P/A,5%,4）×(1+5%)

23七月2024第7章时间价值与证券估价50《公司财务管理:理论与案例》一般公式:

n——年数；

m——一年中复利计息的次数；r——年利率；

Fn—n年后的终值；P——现金流的现值。复利的计息频率7.1.5

复利期间与实际利率7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价51《公司财务管理:理论与案例》7.1.5复利期间与实际利率

复利周期对现金流的影响7.1

货币时间价值复利期间复利次数现值终值一年1次1半年2次1季度4次1月12次1天365次123七月2024第7章时间价值与证券估价52《公司财务管理:理论与案例》7.1.5复利期间与实际利率实际年利率在对名义年利率r按每年计息期长短等因素进行调整后的利率。7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价53《公司财务管理:理论与案例》7.1.5

复利期间与实际利率【例7-10】假设将100万元存入银行，存款按复利利率8%计息，存款期为3年，则每年复利一次，每季度复利一次的终值各是多少？实际年利率为多少？【解答】7.1

货币时间价值

每年度复利一次的终值为：实际年利率为：每季复利一次的终值为：23七月2024第7章时间价值与证券估价54《公司财务管理:理论与案例》1.计算每期偿付金额；2.确定当期利息； 3.计算本金偿付额； 4.计算期末未偿还金额； 5.重复第2步骤。7.1.6贷款的分期偿还（省略）

贷款分期偿付的步骤7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价55《公司财务管理:理论与案例》7.1.6贷款的分期偿还【例7-11】有一贷款额为2.2万元的贷款，合同规定年利率为12%，要求在6年内还清，求每年的还本付息额,支付的本金额及利息额。【解答】

首先计算每年的还本付息额：7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价56《公司财务管理:理论与案例》年份本期还本付息额本期利息支付额本期本金偿还额期末贷款余额0123456—535153515351535153515351—26402315195115421085573—27113036340038094266477822000192891625312853904447780贷款的分摊7.1.6

贷款的分期偿还7.1

货币时间价值23七月2024第7章时间价值与证券估价57《公司财务管理:理论与案例》7.2债券估价投资者要求的报酬率到期时间影响评估本节逻辑框架收益率清算价值持续经营价值内在价值市场价值账面价值23七月2024第7章时间价值与证券估价58《公司财务管理:理论与案例》本节结构安排7.2.1证券估价的基本原理7.2.2债券估价7.2.3债券的到期收益率（YTM）7.2.4债券估价相关因素7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价59《公司财务管理:理论与案例》

1.价值的含义

清算价值

一组资产或一项资产从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币金额.持续经营价值

企业作为一个正在持续运营的组织整体出售时所能获得的货币价值.7.2.1

证券估价的基本原理7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价60《公司财务管理:理论与案例》7.2.1证券估价的基本原理

帐面价值

资产的帐面价值：资产的入帐价值，即资产的成本减去累计折旧；

公司的帐面价值：资产负债表上所列示的资产总额减去负债与优先股之和。7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价61《公司财务管理:理论与案例》7.2.1

证券估价的基本原理

市场价值是指该项资产或类似资产在公开市场上进行交易时的市场价格或交易价格。

内在价值（经济价值）资产或证券的内在价值是在对所有影响价值的因素：如收益，现金流量，预期等都正确估价后，该资产或证券应得的价值。7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价62《公司财务管理:理论与案例》7.2.1

证券估价的基本原理2.证券估价的过程资产的价值受以下三个因素影响：未来各期预期现金流数值；未来预期现金流的持续时间；投资者进行该项投资所要求的必要报酬率7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价63《公司财务管理:理论与案例》7.2.1

证券估价的基本原理资产估价主要基本过程：评估资产的内在特征，包括该项资产预期能产生的未来现金流的水平、持续时间和风险；决定投资所要求的最低收益率，它体现了投资者对该项资产未来现金流风险的预期和对风险的态度；用投资者要求的收益率把资产未来预期现金流贴现为现值7.2债券估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价64《公司财务管理:理论与案例》7.2.1证券估价的基本原理

资产或证券估价的基本模型用公式可表示为：

C——t时间发生的现金流；

V——资产在年内产生的全部预期现金流的现值

k——投资者要求的必要报酬率；

n——预期现金流的持续期间。7.2债券估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价65《公司财务管理:理论与案例》7.2.2

债券估价

债券有关概念债券

债券是发行者为筹集资金而向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。

债券面值

是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺在未来某一特定时间偿付给债券持有人的金额。7.2债券估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价66《公司财务管理:理论与案例》7.2.2

债券估价票面利率是指债券的发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比例。

债券的期限是指债券从发行到偿还本金所经历时间，一般以年来表现。债券的到期时间是指当前日至到期日之间的时间间隔。贴现率可以选择市场利率或投资者要求的必要报酬率。7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价67《公司财务管理:理论与案例》7.2.2

债券估价债务的类型及相关估价1.永久债券

2.有限到期日债券（1）非零息债券（2）零息债券（3）半年付息债券7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价68《公司财务管理:理论与案例》7.2.2债券估价

1.永久债券

是一种没有到期日的债券。7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价69《公司财务管理:理论与案例》7.2.2债券估价【例7-12】一面值为1000元的永久债券，票面利率是6%，假设投资者要求的报酬率为8%，则该债券的价值是多少？【解答】

7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价70《公司财务管理:理论与案例》

7.2.2债券估价

（1）非零息债券是一种在有限期限内付息的债券V=I(P/A,kd,n)+M(P/F,kd,n)7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价71《公司财务管理:理论与案例》

7.2.2债券估价

【例7-13】一面值为1000元的非零息债券，提供期限为30年，票面利率为6%的利息，假设市场报酬率为8%，则该债券的价值是多少？

【解答】

V=60×(P/A,8%,30)+1000×(P/F,8%,30)=60×11.2578+1000×0.0994=774.87(元)7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价72《公司财务管理:理论与案例》7.2.2债券估价（2）零息债券

不支付利息，低于面值的价格出售7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价73《公司财务管理:理论与案例》7.2.2

债券估价【例7-14】一面值为1000元，期限为30年的零息债券，假设投资者要求的报酬率为8%，则该债券的价值是多少？【解答】

V=1000×(P/F,8%,30)

=1000×0.0994

=99.40(元)7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价74《公司财务管理:理论与案例》7.2.2债券估价（3）半年付息债券每半年付息一次

修改非零息债券的定价公式:(1)kd/2(2)n×2(3)I/27.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价75《公司财务管理:理论与案例》7.2.2债券估价【例7-15】一面值1000元，票面利率6%的债券，每半年付息一次，期限15年，假设市场报酬率为8%（每年），则此债券的价值是多少？【解答】

V=30×(P/A,4%,30)+1000×(P/F,4%,30)=30×17.2920+1000×0.3083=827.06(元)7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价76《公司财务管理:理论与案例》7.2.3

债券的到期收益率（YTM）

计算收益率应遵循的步骤1.确定预期现金流2.以市场价值（P0

）代替内部价值（V）

3.求解投资者要求的报酬率=证券按市场价折现的现金流现值7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价77《公司财务管理:理论与案例》7.2.3债券的到期收益率（YTM）

kd=YTM7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价78《公司财务管理:理论与案例》7.2.3债券的到期收益率（YTM）

【例7-16】一面值1000元，票面利率10%的债券，剩余期限15年，债券的市场价值为1250元，求该债券的到期收益率（YTM）【解答】求解方程1250=100×（P/A,kd,15）+1000×（P/F,kd,15）需要使用“尝试——插值法”7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价79《公司财务管理:理论与案例》7.2.3债券的到期收益率（YTM）

用kd=8%计算100×（P/A,8%,15）+1000×（P/F,8%，15）=100×8.5595+1000×0.3125=1171.15(元)[比率太高!]7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价80《公司财务管理:理论与案例》7.2.3债券的到期收益率（YTM）

用kd=7%计算100×（P/A,7%,15）+1000×（P/F,7%,15）=100×9.1079+1000×0.3624=1273.19(元)[比率太低!]7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价81《公司财务管理:理论与案例》

7.2.3

债券的到期收益率（YTM）

YTM的解答(取中间值)使用插值法kd=7%+[(1273.19-1250)/(1273.19-1171.15)×(8%-7%)=7.23%7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价82《公司财务管理:理论与案例》

P=1100?7.2.4

债券估价相关因素

1.投资者要求的报酬率债券价格与收益的关系

债券折价--债券面值超过时价的金额

(Par>P0)

债券溢价

--债券时价超过面值的金额

(P0>Par)

债券平价

--当市场要求的报酬率等于债券规定的息票率时，债券的时价等于债券面值(P0=Par)7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价83《公司财务管理:理论与案例》

息票利率市场预期收益率(%)债券价格1000

平价16001400120060000246810121416185年15年7.2.4债券估价相关因素

债券价格与收益的关系7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价84《公司财务管理:理论与案例》

假定期限为15年的债券,其预期报酬率由规定的10%上升为12%,

则债券的价格如何变化？

7.2.4

债券估价相关因素

债券价格与收益的关系

当利率上升时，市场预期收益率随之上升,债券价格下降。7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价85《公司财务管理:理论与案例》

息票利率市场预期收益率(%)债券价格1000

平价160014001200600002468101214161815年5年7.2.4

债券估价相关因素

债券价格与收益的关系7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价86《公司财务管理:理论与案例》债券价格由原来的1,000元下降为864.10元.7.2.4债券估价相关因素

债券价格与收益的关系

当期限为15年的债券,预期报酬率由规定的10%上升为12%时7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价87《公司财务管理:理论与案例》

假定期限为15年的债券，其预期收益率由原来的10%下降为8%，则债券的价格如何变化？7.2.4

债券估价相关因素

债券价格与收益的关系

当利率下降时,市场预期收益率随之下降，债券价格上升。7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价88《公司财务管理:理论与案例》

息票利率市场预期收益率(%)债券价格(元)1000Par160014001200600002468101214161815年5年7.2.4

债券估价相关因素

债券价格与收益的关系7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价89《公司财务管理:理论与案例》

那么，债券价格由原来的1,000元上升为1,171元。

7.2.4债券估价相关因素

债券价格与收益的关系

期限为15年的债券，其预期收益率由原来的10%下降为8%。7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价90《公司财务管理:理论与案例》

7.2.4债券估价相关因素

债券价格与收益的关系

债券期限准则

假定期限为5年和15年的两种债券,其预期收益率均从10%下降为8%,那么债券的价格如何变化?

一般地,债券期限越长,则一定的市场要求的报酬率的变动所引起的债券价格变动越大7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价91《公司财务管理:理论与案例》息票利率市场预期收益率(%)债券价格(元)1000Par160014001200600002468101214161815年5年7.2.4

债券估价相关因素

债券价格与收益的关系

7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价92《公司财务管理:理论与案例》5年期债券的价格由原来的1,000元上升为1,080.30元(+8.0%).15年期的债券价格由原来的1,000元上升为1,171元(+17.1%).

几乎翻倍!

期限为5年和15年的两种债券,其预期收益率均从10%下降为8%.7.2.4债券估价相关因素

债券价格与收益的关系

债券期限准则

7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价93《公司财务管理:理论与案例》7.2.4

债券估价相关因素2.到期时间7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价94《公司财务管理:理论与案例》7.2.4

债券估价相关因素2.到期时间当债券接近到期日时，折价或溢价发行的债券，偏离（低于或高于）面值部分经摊销过程而逐渐减少，债券的内在价值逐渐回归面值。①随着债券接近到期日，溢价发行债券的内在价值将会下降，债券内在价值从离到期日还有5年时的1116.80元降至距离到期日还有2年的1053.08元。②随着债券接近到期日，折价发行债券的内在价值将会上升，债券内在价值从离到期日还有5年时的899.24元降至距离到期日还有2年的951.12元。7.2债券估价23七月2024第7章时间价值与证券估价95《公司财务管理:理论与案例》本节逻辑框架

7.3股票估价

收益率23七月2024第7章时间价值与证券估价96《公司财务管理:理论与案例》本节结构安排7.3.1股票估价的基本模型7.3.2优先股估价7.3.3普通股估价7.3.4股票的收益率7.3.5股利贴现模型与增长机会现值模型7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价97《公司财务管理:理论与案例》7.3.1股票估价的基本模型D——t时间的股息；k——贴现率，即投资者要求的报酬率，t——年份。7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价98《公司财务管理:理论与案例》优先股优先股是介于债券和普通股之间的一种混合证券。同永久债券一样，优先股可视为一种永续年金7.3.2优先股估价7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价99《公司财务管理:理论与案例》7.3.2

优先股估价【例7-17】一面值为100元，票面利率为6%的优先股，投资者要求的预期报酬率为8%，则优先股的价值是多少？【解答】

7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价100《公司财务管理:理论与案例》7.3.3

普通股估价普通股

普通股是代表公司最终所有权（和风险）的有价证券,其现金流具有永续且无规则的特征。普通股持有者在将来能够获得什么样的现金流？

(1)未来股利

(2)普通股每股的未来价值7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价101《公司财务管理:理论与案例》

7.3.3普通股估价①如果投资者永远持有股票，则其未来现金流入仅为股利7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价102《公司财务管理:理论与案例》7.3.3普通股估价②如果投资者持有一段时间后出售，则其未来现金流入包括股利收入和将来股票出售时的售价两个部分。7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价103《公司财务管理:理论与案例》7.3.3普通股估价7.3股票估价

普通股股票的价值可以表示为23七月2024第7章时间价值与证券估价104《公司财务管理:理论与案例》7.3.3普通股估价股利增长模型假设

股利定价模型需要对所有将来股利进行预测；假设存在以下三种股利增长规律：1固定增长

2

零增长

3分阶段性增长如何使股利定价模型中的股利现金流具有规律性而便于价值计算？问题23七月2024第7章时间价值与证券估价105《公司财务管理:理论与案例》

7.3.3普通股估价1.固定增长模型假定股利的固定增长比率为g(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)

V=++...+D0(1+g)D0(1+g)

=(ke-g)D1D0(1+g)27.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价106《公司财务管理:理论与案例》

7.3.3普通股估价【例7-18】某股票的股利预期增长率为8%,每股股票刚收到1.2元的股息（T=0时的股息）（按年付息）。假设股票的预期报酬率为10%，则该普通股的价值是多少？【解答】7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价107《公司财务管理:理论与案例》7.3.3普通股估价2.零增长模型假定预期股利增长率g为0。(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)

V=++...+D1D

=keDD27.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价108《公司财务管理:理论与案例》7.3.3普通股估价【例7-19】某股票的股利预期增长率为0%，每股股票刚收到了1.2元的股利（按年付息），假设普通股的预期收益率为10%。则该普通股的价值是多少？【解答】

7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价109《公司财务管理:理论与案例》7.3.3

普通股估价3.分阶段增长模型在阶段性增长模型下，假设每股股票股利将以不同的比率增长7.3股票估价

假定在第二个阶段增长率为gc23七月2024第7章时间价值与证券估价110《公司财务管理:理论与案例》7.3.3

普通股估价3.分阶段增长模型7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价111《公司财务管理:理论与案例》7.3.3普通股估价两阶段增长模型价步骤步骤1：区分出股票股利的在有限期限内的变化特征与固定增长期间内的增长率。步骤2：计算在有限期间内的预期股利现金流贴现值。步骤3：计算在固定增长期间的价值，并将其转化为现值。步骤4：将二、三步所得的股利现值和再加总7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价112《公司财务管理:理论与案例》7.3.3

普通股估价【例7-20】某股票在前3年的股利增长率分别为10%，16%，12%，从第4年开始为6%，每股股票刚收到1.2元的股息（按年付息）。假设投资者要求的报酬率为10%。则普通股的价值是多少？7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价113《公司财务管理:理论与案例》7.3.3普通股估价【解答】步骤1：g1=10%,g2=16%,g3=12%。步骤2：

P(DS)=P(D1)+P(D2)+P(D3)=D1(P/F,10%,1)+D2(P/F,16%,2)+D3(P/F,12%,3)=D0(1+g1)(P/F,10%,1)+D0(1+g1)(1+g2)(P/F,10%,2)+D0(1+g1)(1+g2)(1+g3)(P/F,10%,3)=3.76(元)7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价114《公司财务管理:理论与案例》7.3.3普通股估价步骤3：7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价115《公司财务管理:理论与案例》7.3.3普通股估价步骤4：V=P(DS)+P(DC)=3.76+34.15=37.91(元)7.3股票估价

P(DS)P(DC)V=37.9123七月2024第7章时间价值与证券估价116《公司财务管理:理论与案例》7.3.4

股票的收益率1.优先股收益率【例7-21】假定一支优先股的年金股利为5元，交易价格为50元。则该优先股收益率是多少?【解答】

7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价117《公司财务管理:理论与案例》7.3.4股票的收益率

2.普通股收益率

【例7-22】假定一支普通股的预期股利为5元，预期增长率为5%，交易价格为50元，则该普通股的收益率是多少？【解答】7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价118《公司财务管理:理论与案例》7.3.5股利贴现模型与增长机会现值模型

增长机会现值模型NetPresentValueofgrowthopportunity,NPVG股利贴现模型与增长机会现值模型尽管出发的角度不同，但是他们都运用了现值的概念，最终得到的股票的价值都是一样的。7.3股票估价

23七月2024第7章时间价值与证券估价119《公司财务管理:理论与案例》本章案例讨论与点评如何选择购房贷款的还款方式？案例现象与问题：

现象：贷款买房已成为一种流行的消费方式

贷款种类多样：个人一手住房贷款、个人二手住房贷款、个人住房接力贷款、个人住房循环贷款

贷款利率多样：浮动利率、固定利率、混合利率贷款偿还方式多样：一次还本付息还款法、等额本息还款法、等额本金还款法问题：选择多了，该如何选择？？？23七月2024第7章时间价值与证券估价120《公司财务管理:理论与案例》本章案例讨论与点评如何选择购房贷款的还款方式？分析思路：分析不同利率方式的异同分析不同还款方式的异同分析可能遇到的特殊情况案例总结与进一步思考的问题23七月2024第7章时间价值与证券估价121《公司财务管理:理论与案例》本章案例讨论与点评如何选择购房贷款的还款方式？分析结果与结论：利率差异浮动利率：损益与利率同