课堂数学答案

2018春数学《名校课堂》(人7下)活页测试卷

单元测试(一)相交线与平行线

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

题号12345678910

答案DBDCDDDDCA

1.下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是(D)

A/□□®

点二＞0

ABCD

2.下列图形中，Z1和N2是内错角的是(B)

一二'/x3

ABCD

3.如图，已知N1=60。，如果CD/7BE，那么NB的度数为(D)

c\D

RF

A.70°B.1000C.110°D.1200

4.如图，下列选项中，不可以得到的是(C)

二

A.Z1=Z2B.Z2=Z3

C.Z3=Z5D.Z3+Z4=180°

5.如图，直线AB，CD相交于点O，OEJ_CD，ZAOE=52°，则NBOD等于(D)

c

A.24°B.26°C.36°D.38°

6.下列命题中，真命题的个数是(D)

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②直线外过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方

向一定是水平的；④内错角相等.

A.4B.3C.2D.l

7.如图，AB，CD，EF，MN均为直线，Z2=Z3=70°，ZGPC：=80°，GH平分NMGB，则N1=(D)

i

/

A.35°B.40°C.45°D.50°

8.点P为直线1外一点，点A，B，C为直线1上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm,则点P到直线】的距离为

(D)

A.5cmB.4cmC.2cmD.不大于2cm

9.如图，把三角形ABC沿直线BC方向平移得到三角形DEF，则下列结论错误的是(C)

A.ZA=ZDB.BE=CF

C.AC=DED.AB/7DE

10.如图，ZAOB的一边OA为平面镜，NAOB=37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经0A上一点D

反射，NODE=NADC.若反射光线DC恰好与0B平行，则NDEB的度数是(A)

二、填空题(每小题3分，共18分)

1L命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……那么……”的形式是如果同旁内角互补，那么这两条直线平

任它是真命题(填“真”或“假”).

12.自来水公司为某小区A改造供水系统，如图，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO_LBO)，路线最短，工

程造价最低，根据是垂线段最短.

13.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，/AOF=3NBOF，ZAOC=90°，那么/COE=45°.

14.如图，直线a〃b，NBAC的顶点A在直线a上，且NBAC=100°.若Nl=34°，则N2=46°.

15.如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为12.

AK_____D

RECF

16.如图，a〃b,PA±PB，Zl=35°，贝的度数是55°.

三'解答题(共52分)

17.（8分）完成下面的证明.

已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF〃AB，DE〃AC，

求证：NEDF=/A.

证明：；DF〃AB（已知）＞

ZA+/AFD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

：DE〃AC（已知），

，NAFD+/EDF=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

，ZA=/EDF（同角的补角相等）.

18.（10分）如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图.

⑴过点P作PQ〃CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR1CD，垂足为R；

⑶若/DCB=120°，猜想/PQC是多少度？并说明理由.

解：(1)如图所示.

(2)如图所示.

(3)/PQC=60°.理由如下:

VPQ/7CD，

.,.ZDCB+ZPQC=180°.

VZDCB=120°，

.".ZPQC=60°.

19.（10分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH_LCD于点H，Z2=30°，Zl=60°

求证：AB〃CD.

证明：VGH1CD，

.../CHG=90°.

又：/2=30°，

；./3=60°.

.".Z4=60°.

又：/1=60°，

.\Z1=Z4.

...AB〃CD(同位角相等，两直线平行).

20.(12分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上.将三角形ABC向左

平移2格，再向上平移4格.

(1)请在图中画出平移后的三角形A'B'C'；

(2)再在图中画出三角形ABC的高CD；

(3)在图中能使S：WPBC=S满旅ABC的格点P有生个(点P异于A).

解：(1)如图所示，三角形ABC即为所求.

(2)如图所示，CD即为所求.

(3)如图所不'能使S£«,®PBC=SfUKABC的格点P有4个.

21.(12分)如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是NAOE-ZBOE的平分线.

(1)写出/DOE的补角；

(2)若NBOE=62°，求/AOD和NEOF的度数；

(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

解：⑴NDOE的补角为：ZCOE，ZAOD，ZBOC.

(2)VOD是NBOE的平分线，ZBOE=62°，

.,.ZBOD=|ZBOE=31°.

.".ZAOD=180°-ZBOD=149°.

...NAOE=180°-ZBOE=118°.

又；OF是NAOE的平分线，

.".ZEOF=|ZAOE=59°.

(3)射线OD与OF互相垂直.理由如下：

VOF，OD分别是/AOE，ZBOE的平分线，

/.ZDOF=ZDOE+ZEOF=|ZBOE+|ZEOA=1(ZBOE+ZEOA)=1X180°=90。.

AODIOE

单元测试(二)实数

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

题号12345678910

答案CBDDBBCCDD

的平方根是(C)

C.±TD.土:

A，2B.—2

2.下列实数是无理数的是(B)

AgB.—C.0D.-1.010101

3.下列说法不正确的是(D)

A.8的立方根是2B.-8的立方根是一2

C.0的立方根是0D.125的立方根是±5

4.下列运算中，正确的是(D)

B.我=3；

A.q252T=24

(1痼=±9

5.下列四个数：一3,一小，小，一1，其中最小的数是(B)

A邛B.-3C.-1D.—y[3

6.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B)

A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍

7.若一个数的平方根与立方根都是它本身，则这个数是(C)

A.lB.-1C.0D.±l，0

8.如图，数轴上点A表示的数可能是(C)

A.

0123

A.^2B4C.^5D.V10

9.关于季的叙述,正确的是(D)

A.在数轴上不存在表示乖的点Bm=2

表示8的平方根D.与,最接近的整数是3

10.已知/1I+|b+2|=0，则日(a+b)2的值为①)

A.0B.2018

C.-1D.1

二'填空题(每小题3分，共18分)

11.请写出一个大于0而小于2的无理数：答案不唯一，如：®

12.小一2的相反数是2—S，绝对值是2~A/3.

13.比较大小：夸匚20.5.(填“>”或“<”)

14.若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是4.

15.一个正数x的平方根是3a—4和1—6a»则a——1»x=49.

16.如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示一1的点重合.若将该圆形纸片沿数轴顺时针

滚动一周(无滑动)后点A与数轴上的点A，重合，则点A，表示的数为兀一1.

-10

三、解答题(共52分)

17.(16分)计算:

(1)|—2|+(—3)2—^4；

解：原式=2+9-2

=9.

(2)^2+372-5^2；

解：原式=(i+3—

=一也.

(3)加乂命-#)；

解：原式=,X东一(#)2

=1—6

=—5.(4)|小-也|+|小-2|一|啦—1|.

解：原式=小一啦+2—小一也+1

=3-2^2.

18.(8分)求下列各式中x的值.

(1)4x2—9=0；

解：4x』9.

29

X-4-

3

x

125

(2)8(x—1)3=—g.

解：(X—1)3=一1岩25.

,5

x-l=-4-

x=T

1

x=-1

19.(9分)已知一个正方体的体积是1000cnP，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去

后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

解：设截得的每个小正方体的棱长为xcm.依题意，得

1000-8x3=488.

.♦.8x3=512.

Ax=4.

答：截得的每个小正方体的棱长是4cm.

20.(9分)已知a是4元的整数部分，b是它的小数部分，求(-ap+(b+3)2的值.

解：根据题意，得a=3'b=ViO—3>

.,.(-a)3+(b+3)2

=(-3)3+(®-3+3产

=-27+10

=一17.

21.(10分)借助于计算器计算下列各题：

(D^/ll-2；(2)A/1111-22；(3)^111111-222；(4)^11111111-2222.

仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果:

4A2bM-旃率2=33…3,\s\do4(l009个3)),.)

解：⑴山1-2=3.(2川1111-22=33.

(3)^111111-222=333.(4)-\/11111111-2222=3333.

用字母表示这些等式的规律：寸%个］—平河=(n为正整数)，

即发现规律：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3.

单元测试(三)平面直角坐标系

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

题号12345678910

答案BABBCDBCDC

1.在平面直角坐标系中，点(一5，0.1)在(B)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是(A)

A.北偏东30°B.祥云花园4楼8号

C.希望路25号D.东经118°，北纬40°

3已知点P(x+5，x-4)在y轴上，则x的值为(B)

A.5B.-5C.-4D.4

4.在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比(B)

A.向右平移了5个单位长度B.向左平移了5个单位长度

C.向上平移了5个单位长度D.向下平移了5个单位长度

5.若点A(a，b)在第二象限，则点B(a，-b)在(C)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

6.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是(D)

A.距点04km处B.北偏东40°方向上4km处

C.在点O北偏东50°方向上4km处D.在点O北偏东40°方向上4km处

7.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y

轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4-1），则表示下列宫殿的点的坐标正确

的是（B）

A.景仁宫（4，2）B.养心殿（一2，3）

C.保和殿（1,0）D.武英殿（-3.5'-4）

8.已知点A（-l，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A'B（，点A，与点A对应.若点A，的坐标为（1，-3），则点B，的

坐标为（C）

A.(3，0)B.(3，-3)

C.（3--1）D.（-l'3）

9.已知点A（-1，0），点B（2，0），在y轴上存在一点C>使4ABC的面积为6，则点C的坐标为（D）

A.（0，4）B.（0，2）

C.（0，2）或（0，-2）D.（0，4）或（0，-4）

10.定义：平面内的直线11与12相交于点o，对于该平面内任意一点M，点M到直线1|，12的距离分别为a，b，则

称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是（C）

A.2B.lC.4D.3

提示：到h的距离是2的点，在与h平行且与h的距离是2的两条直线上；到12的距离是3的点，在与12平行且与

12的距离是3的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，3）的点共有4个.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的是3排4号.

12.在平面直角坐标系中，将点A向右平移了3个单位长度得到点B（-2>1），则点A的坐标为（一5，1）.

13.如图为A，B，C三点在平面坐标上的位置图.若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则

a—b的值为5.

14.在平面直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为（6，-28）.

15.己知AB〃x轴，A点的坐标为（一3，2），并且AB=4，则B点的坐标为（1，2）或（一7，2）.

16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点

Pi(0>1)，P2(l-1)'P3(l-0)，P4(l，-017的坐标是（672，1）.

三、解答题（共46分）

17.（8分）图中标明了小英家附近的一些地方.

（1）写出汽车站和消防站的坐标；

（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发,沿（3,2）>（3,—1）>（1,—1），（—1，—2）>（-3>-1）的路线转了一下,

又回到了家里，写出路上她经过的地方.

解：⑴汽车站（1,1）,消防站（2>—2）.

（2）家一游乐场一公园一姥姥家f宠物店一邮局一家.

18.（9分）如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，-2吸），B（5--2/），C（5，一也），D（2，一柩.

（1）四边形ABCD的面积是多少；

（2）将四边形ABCD向上平移立个单位长度，求所得的四边形A，B，CTT的四个顶点的坐标.

解：⑴四边形ABCD的面积为3X（2也一也）=36.

（2）A'（2>一也）'B'（5'一小），C'（5-0）-D'（2，0）.

19.（9分）四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1），B（5，1）>C（7，3），D（2，5）.

（1）在平面直角坐标系中画出该四边形；

（2）四边形ABCD内（边界点除外）一共有11个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）;

⑶求四边形ABCD的面积.

解：（1）如图所示.

（3）如图所不‘•.,5四边形ABCD=S.伟形ADE+S角形DFC+S四边形BEFG+SZ\BCG'

S:角形ADE=EX2X4=4»S三角形DFC=/X2X5=5，S四边形BEFG=2X3=6，SABCG=]X2X2=2，

*,«S四边形ABCD=4+5+6+2=17.

20.（10分）小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）.

y

识舌场二

攵而I

法院

(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；

(2)分别指出(1)中场所在第几象限？

(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错

了吗？

解：(1)体育场的坐标为(一2，5),文化宫的坐标为(一1，3),超市的坐标为(4,—1)，宾馆的坐标为(4,4),市场的

坐标为(6-5).

(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆、火车站在第一象限，超市在第四象限.

(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样.

21.(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分

别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

£

一.

^

:

-H

y

(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征;

(2)若点P(a+3，4—b)与点Q(2a，2b—3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.

解：(1)A(2，3)与D(-2，-3)；B(1>2)与E(-l，-2)；C(3，1)与F(-3，-1).

对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.

(2)由(1)可得a+3=-2a，4—b=-(2b—3).解得a=-1，b=-l.

期中测试

(时间：90分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

题号12345678910

答案DBBBADAAAB

1.下列各图中，Z1与22互为邻补角的是(D)

2.实数&-|'n，弧，一亨，0.32中，无理数有(B)

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段CD，若AB=3cm，则四边形ABDC的周长为(B)

A.8cmB.lOcmD.2Ocm

4.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a//b的是(B)

A.Z1=Z2B.Z1=Z4

C.Z3+Z4=18O°D.Z2=3O°，Z4=35°

5.如图，直线AB,CD相交于点O，OA平分NEOC，ZEOC:ZEOD=1:2，则/BOD等于(A)

A.30°B.36°C.45°D.72°

6.下列说法不正确的是(D)

A.±0.3是0.09的平方根，即±4丽=±0.3B.存在立方根和平方根相等的数

C.正数的两个平方根的积为负数D.牺的平方根是±8

7.已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(—m，-m+1)在(A)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

8.下列语句中真命题有(A)

①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已

知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行.

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.如图，线段AB经过平移得到线段AIBI，其中A，B的对应点分别为Ai，Bi，这四个点都在格点上.若线段AB上

有一个点P(a，b)，则点P在AiBi上的对应点P,的坐标为(A)

A.（a-4，b+2）B.（a—4，b—2）

C.（a+4，b+2）D.（a+4，b~2）

10.如图，已知BC〃DE，BF平分NABC-DC平分NADE，则下列结论：①NACB=NE；②DF平分/ADC；③

NBFD=/BDF；④/ABF=/BCD，其中正确的有（B）

A

A.l个B.2个

C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等.

12.如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位

置南偏西15°，50海里.

B

A东

13.4一4万的相反数是4112H，绝对值是近一4.

14.如图，AO±CO，直线BD经过O点，且N1=20°，则NCOD的度数为110°.

15.将点A（—5，-4）先向右平移3个单位长度，再向上平移8个单位长度得到点B，则点B在第三象限.

16.已知a,b为两个连续的整数，且a<-\/28<b，则a+b—11.

17.如图，a//b，c//d，b±e'则N1与N2的关系是互余.

18.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜.如图是两人玩的一盘棋，若白①的位

置是（1，-5），黑②的位置是（2，-4），现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在（2，0）或（7，-5）位置就可获胜.

。

“..i.

.4.:2:如

:十

“o0

：:。

41:-.?

”"

"t^-0

”<>-

.4:...i:.

三'解答题（共66分）

19.（6分）计算：

⑴下干+|3—小|一（小一诋y+33;

解：原式=-3+3—小一（3-2>+3小

———y/5-1+3小

=2小一1.

(2)^16—折+yj1+5

解：原式=4一(-2)—1+土

20.(6分)如图,已知火车站的坐标为(2-1)，文化宫的坐标为(一1，2).

(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系;

(2)写出体育场、市场、超市、医院的坐标.

解：(1)如图所示.

(2)体育场(一2，4)、市场(6>4)、超市(4)-2)、医院(0)—1).

21.(9分)如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流.

(1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；

(2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；

(3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.

解：如图所示：

(1)沿AB走，两点之间线段最短；

(2)沿AC走，垂线段最短；

(3)沿BD走，垂线段最短.

22.(8分)某小区有一块面积为196n?的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使

长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参考数据：^2^1.414>750^7.070)

解：设长方形花坛的宽为xm，则长为2xm.依题意，得

2x,x=100>.*.X2=50.

Vx>0，

.,.x=V50，2x=2^/50.

•.•正方形的面积为196n?,

.•.正方形的边长为14m.

；2啊>14，

，开发商不能实现这个愿望.

23.(8分)如图，已知DELAC，NAGF=NABC，Zl+Z2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.

E,

F,D

2

解：BF与AC的位置关系是：BF±AC.

理由：；/AGF=ZABC，，BC〃GF.

，/l=N3.

又：N1+N2=18O°，

，/2+/3=180°.

ABF#DE.

VDE±AC，

.\BF±AC.

24.(8分)已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平

移2个单位长度.

(1)画出平移后的图形；

(2)求出三角形ABC所扫过部分的面积.

解：⑴如图所示.

(2)三角形ABC所扫过部分的面积为3X5+；X2X3+gx2X2=20.

25.(9分)在直线AB上任取一点0，过点0作射线0C，0D，使OC_LOD，当/AOC=30°时，ZBOD的度数是

多少？

解：(1)如图1，当0C，0D在AB一侧时，V0C10D，，NCOD=90°.

VZAOC=30°，，/BOD=180°-ZCOD-ZAOC=60°.

图2

(2)如图2，当OC，OD在AB两侧时，：OCJ_OD，/AOC=30°，,NAOD=60".

/.ZBOD=180°-ZAOD=120°.

26.(12分)(1)如图甲,AB〃CD，试问N2与N1+N3的关系是什么，为什么?

(2)如图乙，AB〃CD，试问/2+N4与/1+/3+/5一样大吗？为什么？

(3)如图丙，AB/7CD，试问N2+N4+N6与N1+N3+N5+N7哪个大？为什么？

你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论.

CD

图丙

解：⑴N2=N1+N3.

过点E作EF〃AB.

VAB/7CD，

・・・AB〃CD〃EF.

・・・N1=NBEF，Z3=ZCEE

/.Z1+Z3=ZBEF+ZCEF=ZBEC，

即N1+N3=N2.

(2)Z2+Z4=Z1+Z3+Z5.

分别过点E，G，M作EF〃AB，GH〃AB，MN//AB.

・・・AB〃CD，

・・・AB〃CD〃EF〃HG〃MN.

・・・N1=NBEF，ZFEG=ZEGH，NHGM=NGMN，ZNMC=Z5.

AZ2+Z4=ZBEF+ZFEG+ZGMN+ZNMC=Z1+ZEGM+Z5，即N2+N4=N1+N3+N5.

(3)Z2+Z4+Z6=Z1+Z3+Z5+Z7.

分别过点E，G，M，K，P作EF〃AB，GH//AB，MN〃AB，LK/7AB，PQ//AB.

VAB//CD，

・・・AB〃CD〃EF〃GH〃MN〃LK〃PQ.

AZ1=ZBEF，NFEG=NEGH，NHGM=NGMN，NKMN=NLKM，ZLKP=ZKPQ，NQPD=N7.

:.Z2+Z4+Z6=Z1+Z3+Z5+Z7.

结论：开口朝左的所有角度之和等于开口朝右的所有角度之和.

单元测试(四)二元一次方程组

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

题号12345678910

答案DDCADDAAAc

1.下列不属于二元一次方程组的是(D)

fx+y=3fx=3fx+y=3[xy=3

A.B.C.D.

[x-y=l[x—y=l[y=l[x—y=l

|2x—3y=5,

2.用加减法解方程组时，下列解法错误的是(D)

[3x—2y=7

A.①X3—②X2，消去xB.①X2—②X3，消去y

C.①X(-3)+②X2，消去xD.①X2—②X(-3)，消去y

fx=—1、

3.已知一个二元一次方程组的解是4则这个二元一次方程组可能是(C)

[y=12'

fx+y=-3fx+y=-3

A.B.

[xy=2[x—2y=l

x+y=O

D.

CZ-33x-y=5

x+y=l，

4.三元一次方程组卜+z=5，的解是(A)

、z+x=6

x=lx=lx=1x=4

A；y=0B/y=2Uy=0D.<y=i

、z=5、z=4、z=4、z=0

5.已知方程5m—2n=1,当m与n相等时,m与n的值分别是(D)

m=2m=-3

n=2n=-3

6.下列说法中正确的是(D)

A.二元一次方程3x-2y=5的解为有限个B.方程3x+2y=7的自然数解有无数对

x-y=0，

C.方程组,的解为0D.方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解

[x+y=O

7•由方程叫y2-x3+m==ml，可得出x与丫的关系是⑴

A.2x+y=4B.2x—y=4C.2x+y=—4D.2x—y=-4

8.某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如表:

捐款(元)1234

人数67

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.

若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组(A)

x+y=27x+y=27

A.

,2x+3y=66,,2x+3y=100

x+y=27x+y=27

C.

.3x+2y=663x+2y=100

9.对于非零的两个实数a>b>规定a：b=am-bn>若3；5)=15，41.(-7)=28，则(一1)比2的值为(A)

A.-13B.13C.2D.-2

10.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285

元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需(C)

A.507CB.100元C.150元D.200元

二、填空题(每小题4分，共24分)

fx=18，

11.若一个二元一次方程组的解为<八则这个方程组可以是答案不唯一，如

ly=-io

"2a+b=5，

12.已知方程组，那么b—a的值为-4.

la+2b=l，

13.如果方程3x3m-2n-2ym+n+16=0是关于x，y的二元一次方程，那么m-n=1.

14.内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.

相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，那么根据题

77一

袒土&三1辿

■■

{6—6^^^

15.已知|2x—3y+4|与（x—2y+5>互为相反数>则（x—丫）2。"=1_.

16.有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，共交费150元，二号家庭团队

有2个成年人和1个小孩参加，共交费75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有3个成年人和3个小孩参加，

所需的费用为逗元.

三'解答题（共46分）

17.（8分）解下列方程组:

X—2y=l，

（1）

3x-5y=8；

Jx—2y=l，①

解：|.3x-5y=8，②

②一①X3，得y=5.

把y=5代入①，得x=ll.

[x=ll»

・••原方程组的解为

[y=5.

[3x+5y=-1.

3x—2y=-8，①

解：方程组整理，得

3x+5y=-l.②

②一①，得7y=7，解得y=L

把y=l代入①，得x=-2.

Ix=12»

...原方程组的解为

[y=l.

|x=2,

18.（8分）已知彳是关于x，y的二元一次方程3x=y+a的解，求a（a—1）的值.

[y=-3

|x=2，

解：；是关于x，y的二元一次方程3x=y+a的解，

3=-3

，3X2=—3+a.解得a=9.

，a(a-l)=9X(9—1)=72.

19.（8分）已知y=x?+px+q，当x=l时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2，求当x=-3时，y的值.

1+p+q=2，fp+q=i，

解:根据题意，得即1―2p+q=-2解得

4—2p+q=2，

所以y=x2+x.

当x=-3时，y=x2+x=(—3)2—