固体物理学 课件 第2章 晶体结构理论2.3节

固体物理学主讲教师：胡建民哈尔滨师范大学物理与电子工程学院1第二章晶体结构理论晶体结构格子=布拉维格子+结构基元2第二章晶体结构理论原胞与晶胞二维有心长方格子RnRma1a2bRm=m1a+m2b+m3cmi有理数a3Rn=n1a1+n2a2+n3a3

ni整数第二章晶体结构理论晶列4第二章晶体结构理论晶面5第二章晶体结构理论二维布拉维格子=平行等间距的晶列周期性排列晶列上格点分布都相同所有格点都分布在晶列上6晶列的空间取向叫晶向一组晶列平行等间距第二章晶体结构理论三维布拉维格子=周期性排列的平行等间距的晶面一组晶面平行等间距所有格点都分布在晶面上7晶面上格点分布都相同第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面一、晶列指数8ORRn=n1a1+n2a2+n3a3

n1,n2,n3为整数基矢坐标系:Rm=m1a+m2b+m3c

m1,m2,m3为有理数轴矢坐标系:第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面一、晶列指数9Rn=n1a1+n2a2+n3a3n1:n2

:n3

=h1:h2:h3

互质整数晶列指数记作：[h1h2h3]基矢坐标系:轴矢坐标系:Rm=m1a+m2b+m3c

m1,m2,m3同样约化为一组互质整数m1:m2

:m3

=h:k:l

互质整数晶列指数：[hkl]第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面[211]例1求面心立方晶格中AO，AC，EG，CH的晶列指数[110][110]10第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面二、晶面指数几何学：三点共面晶体学：CABa1h'1h'2h'3a2a311第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面二、晶面指数12基矢坐标系取晶面在基矢坐标轴a1,a2,a3上的截距为h'1a1,h'2a2,h'3a3h1h2h3为一组互质整数晶面指数记作：(h1h2h3)第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面二、晶面指数13轴矢坐标系取晶面在轴矢a,b,c上的截距为h'a,k'b,l'c晶面指数记作：(hkl)轴矢坐标系中晶面指数也称为米勒指数hkl为一组互质整数第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面例2求晶面ABC和A'

B'

C'的晶面指数CABa1A'B'C'a2a314晶面ABC：（122）晶面A'B'C'：（122）ABC平行A'B'C'第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面例3求晶面M1M2M3的米勒指数15截距：-3a,2b,c第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面例4求立方晶格晶面ABCD的晶面指数ADCBabc16截距：1a,∞b,∞c晶面指数：(100)第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面三、晶面指数的物理意义：17晶面指数为(h1h2h3)的晶面组中最靠近原点的晶面在基矢上的截距为a1/h1，a2/h2，a3/h3或者该晶面组分别将a1，a2，a3分割成|h1|，|h2|，|h3|等份。CABa1a2a3例5晶面ABC的晶面指数晶面(133)第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面四、晶面指数和晶面特征18晶面间距和晶面指数证明：简单正交布拉维格子中，

密勒指数为(hkl)的晶面

间距为第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面四、晶面指数和晶面特征19晶面间距和晶面指数晶面(hkl)截距为a/h,b/k,c/l

α,β,γ为方向余弦

α=d/(a/h),β=d/(b/k),γ=d/(c/l)证明：基矢与轴矢重合α2+β2+γ2=1n=αi+βj+γk第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面四、晶面指数和晶面特征20晶面指数越简单则晶面间距越大立方格子中晶列[hkl]垂直于密勒指数为(hkl)的晶面第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面21第二章晶体结构理论第三节晶列与晶面四、晶面指数和晶面特征22晶面指数越简单则晶面间距越大