新高考2025届高考数学二轮复习专题突破精练第3讲函数的性质：奇偶性单调性周期性对称性学生版

第3讲函数的性质：奇偶性、单调性、周期性、对称性一．选择题（共34小题）1．函数的定义域为，若与都是奇函数，则A．是偶函数 B．是奇函数 C． D．是奇函数2．（2024•山东三模）已知，且，函数，设函数的最大值为，最小值为，则A． B． C． D．3．（2024春•昆明期中）设函数的定义域为，为奇函数，且当时，，若最大值为，最小值为．现有下列四个结论：①；②；③；④．其中全部正确结论的编号为A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④4．（2024•颍州区校级开学）定义在上的函数满意，则的值为A． B． C．2 D．05．（2024•甲卷）设是定义域为的奇函数，且．若，则A． B． C． D．6．（2024秋•道里区校级月考）设，是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数，当，时，，，其中，则在区间，上函数与与图象交点个数是A．7 B．8 C．10 D．117．（2024秋•禅城区月考）已知函数，若（1），则的取值范围A．，， B． C． D．，8．（2024秋•泸州期末）已知函数为自然对数的底数），若实数满意（1），则实数的取值范围是A．，， B．，， C．， D．，9．（2024秋•秦州区校级期末）已知函数是定义域在上的奇函数，且在区间，单调递增，若实数满意（1），则的取值范围是A．， B． C． D．，10．（2024秋•四川期末）已知函数是定义在，，上的奇函数，在区间上是单调递增，且．若实数满意（1），则实数的取值范围是A．， B． C．， D．11．（2024春•海安县校级期中）若定义在上的函数满意：对随意的，，有为非零常数），则下列说法肯定正确的是A．为偶函数 B．为奇函数 C．为偶函数 D．为奇函数12．（2024•西湖区校级模拟）定义在上的函数满意：对随意，有，则A．是偶函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是奇函数13．（2024•新高考Ⅱ）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则A． B． C．（2） D．（4）14．（2024秋•公主岭市校级期中）若定义在上的函数满意：对随意，有，且时，，记在，上的最大值和最小值为，，则的值为A．2024 B．2024 C．4032 D．403415．（2024秋•吉林校级月考）已知函数，且，则实数的取值范围为A．，， B．，， C．， D．16．（2024秋•长安区校级期中）已知函数是定义域为的奇函数，满意．若（1），则（1）（2）（3）A． B．0 C．2 D．6017．（2024•浙江模拟）设函数满意，且当，时，，当时，，又函数，函数在，上的零点个数为A．4 B．5 C．6 D．718．（2024•北京）设函数为常数），则“”是“为偶函数”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件19．（2024秋•大武口区校级期末）已知函数满意，若函数与图象的交点为，，，，，，，则交点的全部横坐标和纵坐标之和为A．1010 B． C．2024 D．404020．（2024•江西模拟）已知偶函数满意，，且当，时，，关于的不等式在，上有且只有300个整数解，则实数的取值范围是A． B． C． D．21．（2024春•兴庆区校级期末）设函数，则使得成立的的取值范围是A． B． C． D．22．（2024秋•庄河市校级期末）设偶函数在，单调递增，则使得成立的的取值范围是A．， B．，， C．， D．，，23．（2024秋•城中区校级期末）已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是A． B．， C． D．，，24．（2024秋•平顶山期末）已知函数，（a），则A． B．2 C． D．325．（2024•河南模拟）已知函数，若（a），则A．0 B． C． D．26．（2024•杭州模拟）已知函数是偶函数，则，的值可能是A．， B．， C．， D．，27．（2024•内江一模）已知函数，，若与的图象上分别存在点，，使得，关于直线对称，则实数的取值范围是A．， B．， C．， D．，28．（2024春•历城区校级月考）已知函数，与函数，若与的图象上分别存在点，，使得关于直线对称，则实数的取值范围是A．， B．， C．， D．，29．（2024•宝鸡三模）函数的图象的对称性为A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称30．（2024秋•和平区校级月考）已知定义域为且函数图象关于原点对称，并满意，当时，，则A． B． C． D．31．（2024秋•咸阳月考）已知定义在上的函数的图象关于点对称，，且函数在上单调递增，则A． B． C． D．32．（2024秋•9月份月考）已知函数关于直线对称，对随意实数，恒成立，且当，时，，则A．3 B．2 C．1 D．033．（2024春•东城区校级期中）已知定义在上的奇函数满意，关于对称且在区间，上单调递增，则A． B． C． D．34．（2024秋•静宁县校级月考）已知函数的定义域为，且函数的图象关于点对称，对于随意的，总有成立，当时，，函数，对随意，存在，使得成立，则满意条件的实数构成的集合为A． B． C． D．二．多选题（共2小题）35．（2024春•临沂期末）已知函数在上单调递增，且，（2），则A．的图象关于点对称 B． C． D．不等式的解集为，，36．（2024秋•姑苏区校级月考）设函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数，则以下说法正确的有A．函数的图像关于直线对称 B．函数的图像关于点对称 C．函数的一个周期为4 D．（2）三．填空题（共14小题）37．（2005•西城区校级一模）函数，，中，是奇函数，是偶函数．38．设函数的最大值为，最小值为，则．39．（2024秋•广东期中）设函数的最大值为，最小值为，则．40．（2024秋•上饶县校级月考）设函数的最大值为，最小值为，则．41．定义在上的奇函数，设函数的最大值为，最小值为，则．42．（2024•浦东新区校级模拟）已知，设函数的最大值为，最小值为，则的值为．43．（2012•临川区校级模拟）设函数的最大值为，最小值为，那么．44．（2024秋•东丽区校级月考）设函数的定义域为，满意，且当，时，．若对随意，，都有，则的取值范围是．45．（2024秋•江夏区校级月考）已知函数，若，则实数的取值范围是．46．（2024秋•上城区校级期末）若函数满意：对随意的实数，有且，当，时，，则（6），当，时，．47．（2024•梅河口市校级一模）已知函数，，若与的图象上分别存在点，，使