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文档简介
第3讲函数的性质:奇偶性、单调性、周期性、对称性一.选择题(共34小题)1.函数的定义域为,若与都是奇函数,则A.是偶函数 B.是奇函数 C. D.是奇函数2.(2024•山东三模)已知,且,函数,设函数的最大值为,最小值为,则A. B. C. D.3.(2024春•昆明期中)设函数的定义域为,为奇函数,且当时,,若最大值为,最小值为.现有下列四个结论:①;②;③;④.其中全部正确结论的编号为A.①② B.②③④ C.①②③ D.①②③④4.(2024•颍州区校级开学)定义在上的函数满意,则的值为A. B. C.2 D.05.(2024•甲卷)设是定义域为的奇函数,且.若,则A. B. C. D.6.(2024秋•道里区校级月考)设,是定义在上的两个周期函数,的周期为4,的周期为2,且是奇函数,当,时,,,其中,则在区间,上函数与与图象交点个数是A.7 B.8 C.10 D.117.(2024秋•禅城区月考)已知函数,若(1),则的取值范围A.,, B. C. D.,8.(2024秋•泸州期末)已知函数为自然对数的底数),若实数满意(1),则实数的取值范围是A.,, B.,, C., D.,9.(2024秋•秦州区校级期末)已知函数是定义域在上的奇函数,且在区间,单调递增,若实数满意(1),则的取值范围是A., B. C. D.,10.(2024秋•四川期末)已知函数是定义在,,上的奇函数,在区间上是单调递增,且.若实数满意(1),则实数的取值范围是A., B. C., D.11.(2024春•海安县校级期中)若定义在上的函数满意:对随意的,,有为非零常数),则下列说法肯定正确的是A.为偶函数 B.为奇函数 C.为偶函数 D.为奇函数12.(2024•西湖区校级模拟)定义在上的函数满意:对随意,有,则A.是偶函数 B.是奇函数 C.是偶函数 D.是奇函数13.(2024•新高考Ⅱ)已知函数的定义域为,为偶函数,为奇函数,则A. B. C.(2) D.(4)14.(2024秋•公主岭市校级期中)若定义在上的函数满意:对随意,有,且时,,记在,上的最大值和最小值为,,则的值为A.2024 B.2024 C.4032 D.403415.(2024秋•吉林校级月考)已知函数,且,则实数的取值范围为A.,, B.,, C., D.16.(2024秋•长安区校级期中)已知函数是定义域为的奇函数,满意.若(1),则(1)(2)(3)A. B.0 C.2 D.6017.(2024•浙江模拟)设函数满意,且当,时,,当时,,又函数,函数在,上的零点个数为A.4 B.5 C.6 D.718.(2024•北京)设函数为常数),则“”是“为偶函数”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件19.(2024秋•大武口区校级期末)已知函数满意,若函数与图象的交点为,,,,,,,则交点的全部横坐标和纵坐标之和为A.1010 B. C.2024 D.404020.(2024•江西模拟)已知偶函数满意,,且当,时,,关于的不等式在,上有且只有300个整数解,则实数的取值范围是A. B. C. D.21.(2024春•兴庆区校级期末)设函数,则使得成立的的取值范围是A. B. C. D.22.(2024秋•庄河市校级期末)设偶函数在,单调递增,则使得成立的的取值范围是A., B.,, C., D.,,23.(2024秋•城中区校级期末)已知函数,其中是自然对数的底数,若,则实数的取值范围是A. B., C. D.,,24.(2024秋•平顶山期末)已知函数,(a),则A. B.2 C. D.325.(2024•河南模拟)已知函数,若(a),则A.0 B. C. D.26.(2024•杭州模拟)已知函数是偶函数,则,的值可能是A., B., C., D.,27.(2024•内江一模)已知函数,,若与的图象上分别存在点,,使得,关于直线对称,则实数的取值范围是A., B., C., D.,28.(2024春•历城区校级月考)已知函数,与函数,若与的图象上分别存在点,,使得关于直线对称,则实数的取值范围是A., B., C., D.,29.(2024•宝鸡三模)函数的图象的对称性为A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线对称30.(2024秋•和平区校级月考)已知定义域为且函数图象关于原点对称,并满意,当时,,则A. B. C. D.31.(2024秋•咸阳月考)已知定义在上的函数的图象关于点对称,,且函数在上单调递增,则A. B. C. D.32.(2024秋•9月份月考)已知函数关于直线对称,对随意实数,恒成立,且当,时,,则A.3 B.2 C.1 D.033.(2024春•东城区校级期中)已知定义在上的奇函数满意,关于对称且在区间,上单调递增,则A. B. C. D.34.(2024秋•静宁县校级月考)已知函数的定义域为,且函数的图象关于点对称,对于随意的,总有成立,当时,,函数,对随意,存在,使得成立,则满意条件的实数构成的集合为A. B. C. D.二.多选题(共2小题)35.(2024春•临沂期末)已知函数在上单调递增,且,(2),则A.的图象关于点对称 B. C. D.不等式的解集为,,36.(2024秋•姑苏区校级月考)设函数的定义域为,且为偶函数,为奇函数,则以下说法正确的有A.函数的图像关于直线对称 B.函数的图像关于点对称 C.函数的一个周期为4 D.(2)三.填空题(共14小题)37.(2005•西城区校级一模)函数,,中,是奇函数,是偶函数.38.设函数的最大值为,最小值为,则.39.(2024秋•广东期中)设函数的最大值为,最小值为,则.40.(2024秋•上饶县校级月考)设函数的最大值为,最小值为,则.41.定义在上的奇函数,设函数的最大值为,最小值为,则.42.(2024•浦东新区校级模拟)已知,设函数的最大值为,最小值为,则的值为.43.(2012•临川区校级模拟)设函数的最大值为,最小值为,那么.44.(2024秋•东丽区校级月考)设函数的定义域为,满意,且当,时,.若对随意,,都有,则的取值范围是.45.(2024秋•江夏区校级月考)已知函数,若,则实数的取值范围是.46.(2024秋•上城区校级期末)若函数满意:对随意的实数,有且,当,时,,则(6),当,时,.47.(2024•梅河口市校级一模)已知函数,,若与的图象上分别存在点,,使
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