浙江专版2024-2025学年新教材高中物理第1章动量守恒定律5弹性碰撞和非弹性碰撞训练提升新人教版选择性必修第一册

5弹性碰撞和非弹性碰撞课后·训练提升基础巩固一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.两个相向运动的物体碰撞后都静止,这说明两物体原来的 ()A.速度大小相等 B.质量大小相等C.动量大小相等 D.动量相同答案C解析两球碰撞过程中动量守恒,碰后两球都静止,说明碰撞前后两球的总动量为零,故碰前两个球的动量大小相等、方向相反,选项A、B、D错误,C正确。2.a、b两球在光滑的水平面上沿同始终线发生正碰,作用前a球动量pa=30kg·m/s,b球动量pb=0,碰撞过程中,a球的动量削减了20kg·m/s,则作用后b球的动量为 ()A.-20kg·m/s B.10kg·m/sC.20kg·m/s D.30kg·m/s答案C解析碰撞过程中,a球的动量削减了20kg·m/s,故此时a球的动量是10kg·m/s,a、b两球碰撞前后总动量保持不变,为30kg·m/s,则作用后b球的动量为20kg·m/s,选项C正确,A、B、D错误。3.如图所示,质量为mA的小车A停在光滑的水平面上,小车上表面粗糙。质量为mB的滑块B以初速度v0滑到小车A上,车足够长,滑块不会从车上滑落,则小车的最终速度大小为()A.0 B.mC.mBv0答案C解析B滑上A的过程中,系统动量守恒,依据动量守恒定律得mBv0=(mA+mB)v,解得v=mB4.如图所示,光滑水平面上,甲、乙两个球分别以大小为v1=1m/s、v2=2m/s的速度做相向运动,碰撞后两球粘在一起以0.5m/s的速度向左运动,则甲、乙两球的质量之比为()A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.2∶1答案A解析设乙球的速度方向为正方向,依据动量守恒有m2v2-m1v1=(m1+m2)v,即2m2-m1=(m1+m2)×0.5,解得m1∶m2=1∶1,故选项A正确。二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)5.如图所示,动量分别为pA=12kg·m/s、pB=13kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿同始终线向右运动,经过一段时间后两球发生正碰,分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变更量。则下列选项可能正确的是 ()A.ΔpA=-3kg·m/s,ΔpB=3kg·m/sB.ΔpA=-2kg·m/s,ΔpB=2kg·m/sC.ΔpA=-24kg·m/s,ΔpB=24kg·m/sD.ΔpA=3kg·m/s,ΔpB=-3kg·m/s答案AB解析本题情景属于追及碰撞,碰撞前小球A的速度肯定要大于小球B的速度,否则无法实现碰撞。碰撞后,小球B的动量增大,小球A的动量减小,减小量等于增大量,所以ΔpA<0,ΔpB>0,并且ΔpA=-ΔpB,选项D错误。若ΔpA=-24kg·m/s、ΔpB=24kg·m/s,碰后两球的动量分别为pA'=-12kg·m/s、pB'=37kg·m/s,依据关系式Ek=p26.如图甲所示,在光滑水平面上的两小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的位移—时间图像。已知m1=0.1kg,由此可以推断()甲乙A.碰前质量为m2的小球静止,质量为m1的小球向右运动B.碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动C.m2=0.3kgD.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能答案AC解析由题图乙可知,质量为m1的小球碰前速度v1=4m/s,碰后速度为v1'=-2m/s,质量为m2的小球碰前速度v2=0,碰后的速度v2'=2m/s,两小球组成的系统碰撞过程动量守恒,有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',代入数据解得m2=0.3kg,所以选项A、C正确,B错误;两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为ΔE=12m1v1'2+12m2v2'2-(12m1v12+三、非选择题7.在游乐场,两名同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动。设甲同学和车的总质量为m,碰撞前向右运动,速度大小为v1;乙同学和车的总质量为1.5m,碰撞前向左运动,速度大小为0.5v1。求碰撞后两车共同的运动速度。答案0.1v1,方向水平向右解析设水平向右为正方向,由动量守恒可得mv1-1.5m·0.5v1=(m+1.5m)v共,解得v共=0.1v1,方向水平向右。实力提升一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.如图所示,两个大小相同的小球A、B用等长的细线悬挂于O点,线长为l,mA=2mB,若将A由图示位置静止释放,在最低点与B球相碰,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.A下落到最低点的速度是2B.若A与B发生完全非弹性碰撞,则第一次碰后A上升的最大高度是29C.若A与B发生完全非弹性碰撞,则第一次碰时损失的机械能为23mBD.若A与B发生弹性碰撞,则第一次碰后A上升的最大高度是19答案B解析A下落过程由机械能守恒得mAgl(1-cos60°)=12mAv2,得v=gl,故选项A错误;若A与B发生完全非弹性碰撞,则有mAv=(mA+mB)v',12(mA+mB)v'2=(mA+mB)gh,解得h=29l,故选项B正确;ΔE=12mAv2-12(mA+mB)v'2=13mBgl,故选项C错误;若A与B发生弹性碰撞,则有mAv=mAvA'+mBvB',12mAv2=12mAvA'2+12mBvB'2,12mAvA2.如图所示,A、B、C三球的质量分别为m、m、2m,三个小球从同一高度同时动身,其中A球有水平向右的初速度v0,B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动,小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞,则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为()A.2 B.3C.4 D.5答案B解析由于三球竖直方向的运动状况相同,肯定可以发生碰撞,可假设高度无穷大,三球碰撞完成后才落地。A、B发生第一次碰撞后水平速度互换;B、C发生其次次碰撞后,由于B的质量小于C的质量,则B水平速度反向;B、A发生第三次碰撞后,B、A水平速度互换,A水平速度向左,B竖直下落,三球不再发生碰撞。所以最多能够发生3次碰撞,故选项B正确,A、C、D错误。3.如图所示,小物块A通过一不行伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止。从放射器(图中未画出)射出的小物块B沿水平方向与A相撞,碰撞前B的速度大小为v,碰撞后二者粘在一起,并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为mA和mB,重力加速度大小为g,碰撞时间极短且忽视空气阻力。下列选项正确的是()A.B与A碰撞过程满意动量守恒、机械能守恒B.B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变C.碰撞后A、B一起上升的最大高度与轻绳的长度有关D.碰撞后A、B一起上升的最大高度为h=m答案D解析由于碰撞时间极短,外力的冲量忽视不计,所以B与A碰撞过程满意动量守恒。碰撞后二者粘在一起,发生非弹性碰撞,机械能有损失,故选项A错误;设碰撞后瞬间A、B的共同速度为v',取水平向右为正方向,由动量守恒定律得mBv=(mA+mB)v',碰撞前,对A有F1=mAg,碰撞后,对A、B整体,有F2-(mA+mB)g=(mA+mB)v'2l,联立解得B与A碰撞前后轻绳的拉力大小分别为F1=mAg、F2=(mA+mB)g+mB2v2(mA+mB)l,则知B与A碰撞前后轻绳的拉力大小发生了变更,故选项B错误;碰撞后A、B一起上升的过程,依据机械能守恒得12(mA+mB)v'4.质量为m2的小车静止于光滑的水平面上,小车的上表面和14圆弧轨道均光滑。如图所示,一个质量为m1的小球以速度v0水平冲向小车,当小球返回左端脱离小车时,下列说法正确的是(A.小球肯定沿水平方向向左做平抛运动B.小球肯定沿水平方向向右做平抛运动C.小球相对小车可能做自由落体运动D.小球相对地面可能做自由落体运动答案D解析小球滑上小车,又返回到离开小车的整个过程系统水平方向动量守恒,取水平向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2,由机械能守恒定律得12m1v02=12m1v12+12m2v22,解得v1=m1-m2m1+m2v0。假如m1<m2,二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)5.质量为m的小球A,在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的19,那么碰撞后B球的速度大小可能是(A.13v B.23C.49v D.8答案AB解析设A球碰后的速度为vA,由题意有12mvA2=19×12mv2,则vA=13v;碰后A的速度有两种可能,因此由动量守恒有mv=m13v+2mvB或mv=-m×13v+2mv6.如图所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=4kg的小物体B以水平速度v=2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变更状况如图乙所示,g取10m/s2,则下列说法正确的是()A.木板A获得的动能为2JB.系统损失的机械能为2JC.木板A的最小长度为2mD.A、B间的动摩擦因数为0.1答案AD解析由题图可知,木板获得的速度为v=1m/s,A、B组成的系统动量守恒,以B的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(m板+m)v,解得木板A的质量m板=4kg,木板获得的动能为Ek=12m板v2=2J,故选项A正确;系统损失的机械能ΔE=12mv02-12mv2-12m板v2,代入数据解得ΔE=4J,故选项B错误;由图得到0~1s内B的位移为xB=12×(2+1)×1m=1.5m,A的位移为xA=12×1×1m=0.5m,木板A的最小长度为l=xB-xA=1m,故选项C错误;由题图可知,B的加速度a=-1m/s2,负号表示加速度的方向,由牛顿其次定律得三、非选择题7.如图所示,光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C,质量分别为mA