新教材2025版高中数学课时作业1基本计数原理新人教B版选择性必修第二册

课时作业(一)基本计数原理一、选择题1．如图所示为一个电路图，从左到右可通电的线路共有()A．6条B．5条C．9条D．4条2．某市汽车牌照号码(由4个数字和1个字母组成)可以上网自编，但规定从左到右其次个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复).某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3，5，6，8，9中选择，其他号码只想在1，3，6，9中选择，则他的车牌号码全部可能的状况有()A．180种B．360种C．720种D．960种3．家住广州的小明同学打算周末去深圳旅游，从广州到深圳一天中动车组有30个班次，特快列车有20个班次，汽车有40个不同班次．则小明乘坐这些交通工具去深圳不同的方法有()A．240种B．180种C．120种D．90种4．假如x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y<7，则满意条件的不同的有序自然数对的个数是()A．15B．12C．5D．4二、填空题5．用0，1，2，3，4，5，6这七个数字共能组成________个两位数．6．定义集合A与B之间的运算A*B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，若A＝{a，b，c}，B＝{a，c，d，e}，则集合A*B中对象个数为________．7．十字路口来往的车辆，假如不允许回头，不同的行车路途有________条．三、解答题8．有不同的红球8个，不同的白球7个．(1)从中随意取出一个球，有多少种不同的取法？(2)从中随意取出两个不同颜色的球，有多少种不同的取法？

9.某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人．(1)从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？(2)从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？[尖子生题库]10．已知集合M＝{－3，－2，－1，0，1，2}，P(a，b)表示平面上的点(a，b∈M)，(1)P可以表示平面上的多少个不同点？(2)P可以表示平面上的多少个其次象限的点？(3)P可以表示多少个不在直线y＝x上的点？课时作业(一)基本计数原理1．解析：从左到右通电线路可分为两类：从上面有3条；从下面有2条．由分类加法计数原理知，从左到右通电的线路共有3＋2＝5条．答案：B2．解析：分五步完成，第i步取第i个号码(i＝1，2，3，4，5).由分步乘法计数原理，可得车牌号码共有5×3×4×4×4＝960种．答案：D3．解析：依据分类加法计数原理，得方法种数为30＋20＋40＝90(种).答案：D4．解析：利用分类加法计数原理．当x＝1时，y＝0，1，2，3，4，5，有6个；当x＝2时，y＝0，1，2，3，4，有5个；当x＝3时，y＝0，1，2，3，有4个．据分类加法计数原理可得，共有6＋5＋4＝15个．答案：A5．解析：第一步，确定十位数字，1，2，3，4，5，6六个数字都可以选择，有6种方法；其次步，确定个位数字，0，1，2，3，4，5，6七个数字都可以选择，有7种选法．依据分步乘法计数原理，不同的两位数共有6×7＝42(个).故可以组成42个两位数．答案：426．解析：确定有序数对(x，y)须要两个步骤，第一步，确定x的值有3种不同的方法；其次步，确定y的值有4种不同的方法．所以集合A*B中对象个数为3×4＝12.答案：127．解析：经过一次十字路口可分两步：第一步确定入口，共有4种选法；其次步确定出口，从剩余3个路口任选一个共3种，由分步乘法计数原理知不同的路途有4×3＝12条．答案：128．解析：(1)由分类加法计数原理，从中任取一个球共有8＋7＝15(种).(2)由分步乘法计数原理，从中任取两个不同颜色的球共有8×7＝56(种).9．解析：从O型血的人中选1人有28种不同的选法；从A型血的人中选1人有7种不同的选法；从B型血的人中选1人有9种不同的选法；从AB型血的人中选1人有3种不同的选法．(1)任选1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，“任选1人去献血”这件事都可以完成，所以用分类加法计数原理，有28＋7＋9＋3＝47种不同的选法．(2)要从四种血型的人中各选1人，即从每种血型的人中各选出1人后，“各选1人去献血”这件事才完成，所以由分步乘法计数原理，有28×7×9×3＝5292种不同的选法．10．解析：(1)完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法有6种．由分步乘法计数原理知，P可以表示平面上的6×6＝36(个)不同点．(2)依据条件需满意a<0，b>0.完成这件事分两个步骤：a的取法有3种，b的取法有2种，由分步乘法计数原理知，P可以表示平面上的3