新教材2025版高中物理课时分层作业四弹性碰撞和非弹性碰撞新人教版选择性必修第一册

课时分层作业(四)弹性碰撞和非弹性碰撞基础过关练1．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最终的速率关系是()A．若甲最先抛球，则肯定是v甲>v乙B．若乙最终接球，则肯定是v甲>v乙C．只有甲先抛球，乙最终接球，才有v甲>v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲>v乙2．[2024·湖南衡阳月考]如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同始终线相向运动．滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右．滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左．两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()A.A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动3．如图所示，小球A和小球B质量相同(可视为质点)，球B置于光滑水平面上，球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起接着摇摆．它们能上升的最大高度是()A．hB．eq\f(h,2)C．eq\f(h,4)D．eq\f(h,8)4．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可以是()A．0.6vB．0.4vC．0.3vD．0.2v5．[鲁科版教材习题]两个质量分别为300g和200g的物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50cm/s和100cm/s.(1)假如两物体碰撞并结合在一起，求它们的末速度．(2)求碰撞后结合在一起损失的动能．

(3)假如碰撞是弹性碰撞，求每一物体碰撞后的速度．素养综合练6．在光滑的水平面上，一质量为mA＝0.1kg的小球A，以v0＝8m/s的初速度向右运动，与质量为mB＝0.3kg的静止小球B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程中没有机械能损失．碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R的竖直放置的固定光滑半圆形轨道，且通过最高点N时对轨道的压力大小为mAg．重力加速度g取10m/s2.求(1)碰撞后小球B的速度大小；(2)圆形轨道半径R的大小．课时分层作业(四)弹性碰撞和非弹性碰撞1．解析：因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等，谁最终接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，依据动量守恒：m1v1＝m2v2，因此最终谁接球谁的速度小，故选项B正确．答案：B2．解析：选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0.B的动量pB＝－2mv0.碰前A、B的动量之和为零，依据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意．答案：D3．解析：对A由机械能守恒mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh).对碰撞过程由动量守恒mv＝2mv′，得v′＝eq\f(\r(2gh),2).设碰撞后A、B整体上摆的最大高度为h′，则2mgh′＝eq\f(1,2)×2mv′2，解得h′＝eq\f(1,4)h，C正确．答案：C4．解析：设碰后A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB，以碰前A球的速度方向为正方向，由碰撞过程中动量守恒可得mv＝2mvB－mvA，因vA＞0，则vB＞0.5v.依据总动能不增加原则写出能量关系式：eq\f(1,2)mv2≥eq\f(1,2)·2mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))，且vA≠0，可得eq\f(1,2)·2mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))＜eq\f(1,2)mv2，解得vB＜eq\f(\r(2),2)v.综上所述，0.5v<vB<eq\f(\r(2),2)v，A正确．答案：A5．解析：(1)规定质量为300g物体的初速度方向为正方向，设其质量为m1，初速度为v1，另一物体质量为m2，初速度为v2，假如两物体碰后结合在一起，由动量守恒定律可得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v代入数据可得v＝－10cm/s＝－0.1m/s(2)碰撞后损失的动能Ek＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝eq\f(1,2)×0.3×0.52J＋eq\f(1,2)×0.2×(－1)2J－eq\f(1,2)×(0.3＋0.2)×0.12J＝0.135J(3)若碰撞是弹性正碰，由动量守恒和机械能守恒有m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2eq\f(1,2)m1veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋eq\f(1,2)m2v′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))代入数据得v′1＝－0.7m/s，v′2＝0.8m/s答案：(1)－0.1m/s(2)0.135J(3)－0.7m/s0.8m/s6．解析：(1)A球和B球的碰撞为弹性碰撞，因此有mAv0＝mAvA＋mBvBeq\f(1,2)mAveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))解得vB＝4m/s(2)小球运动到N点时，速度为vN，由牛顿其次定律得FN＋mBg＝mBeq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(N)),R)FN＝mAgB球由M到N，