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文档简介

铁道信号自动控制专业教学资源库常见的数制吉林铁道职业技术学院一、数制计数的方法(一)十进制(Decimal)

(xxx)10或(xxx)D

例如(3176.54)10或(3176.54)D

数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91×1011×100

5×10-1

1×10-2权权权

权

数码所处位置不同时，所代表的数值不同

(11.51)10

进位规律：逢十进一，借一当十10i

称十进制的权

10称为基数0~9

十个数码称系数数码与权的乘积，称为加权系数十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式

(3176.54)10=3×103+1×102+7×101+6×100+5×10-1+4×10-2一、数制(二)二进制(Binary)

例如0+1=11+1=1011+1=10010–1=1

(xxx)2或

(xxx)B

例如(1011.11)2或(1011.11)B

数码：0、1

进位规律：逢二进一，借一当二

权：2i

基数：2

系数：0、1

按权展开式表示

(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2

将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。=8+0+2+1+0.5+0.25(1011.11)2=(11.75)10

=11.75(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2一、数制(三)八进制和十六进制

进制数的表示计数规律

基数

权

数码八进制(Octal)(xxx)8或(xxx)O逢八进一，借一当八

80~78i

十六进制(Hexadecimal)

(xxx)16或(xxx)H

逢十六进一，借一当十六160

~

9、A、B、C、D、E、F

16i例如(437.25)8=4×82+3×81+7×80+2×8-1+5×8-2=256+24+7+0.25+0.078125=(287.328125)10

例如(3BE.C4)16=3×162+11×161+14×160+12×16-1+4×16-2=768+176+14+0.75+0.015625

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