4.1认识三角形（第一课时）-【优课堂】七年级数学下学期探讲练课件（北师大版）_第1页
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文档简介

北师※七（下）4.1认识三角形第一课时

生活情景

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的平面图形叫三角形.ABC如图三角形ABC记作：“△ABC”三角形用“△”符号表示读作：“三角形ABC”顶点边知识概括内角顶点B所对的边AC也可表示为b

，2、三角形有三边:AB、BC、AC.ABCabc

1.表示三角形时，字母没有先后顺序；顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点C所对的边AB也可表示为c.3、我们把BC(或a）叫做

A的对边，把AB（或c）、AC（或b）分别叫做

A的邻边.知识概括三角都是锐角一角是直角另二角是锐角一角是钝角另二角是锐角下面三个三角形的内角各有什么特点？（按角分为）思考：直角

三角形两锐角有什么关系？知识概括锐角三角形直角三角形钝角三角形直角

三角形两锐角互余（相加为900）Rt∆斜边直角边直角边三角形三边都不等有两边相等三边都相等下面三个三角形的边各有什么特点？（按边分）知识概括不等边三角形等腰三角形等边三角形三角形腰底顶角底角观测的结果不一定可靠，还需要通过已学的数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.知识探究求证：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.证法1：过点A作l∥BC，∴∠B=∠1.(两直线平行,内错角相等)∠C=∠2.(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.12知识探究辅助线证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，∴∠A=∠1.(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°.CBAED12知识探究CBAEDF证法3：过D作DE∥AC,作DF∥AB.∴∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.(两直线平行，同位角相等)∠A+∠AED=180°,∠AED+∠EDF=180°，(两直线平行，同旁内角相补)∴∠A=∠EDF.∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.知识探究思考：证明三角形内角和的方法的共同点是？借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角.知识探究

三角形的三个内角和为1800三角形内角和定理知识概括例、

已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数．典例导学5个，它们分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.1、找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？

ABCDE(2)以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以E为顶点的三角形有哪些？△ABE

、△BCE、△CDE.夯实基础2、填空：在△ABC中,（1）∠A=35°,∠B=43°，则∠C=_102°______;（2）∠A=60°,∠C=2∠B，则∠C=

80°.夯实基础（3）∠A：∠B:∠C=1:2:3，则∠C=

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