苏科版数学八年级下册第10周培优训练

八年级数学第10周培优训练题一、选择题1.下列方程：①；②（为常数，且）；③；④；⑤．其中，分式方程有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（

）A．方程两边分式的最简公分母是B．解这个整式方程，得C．方程两边都乘以，得整式方程D．原方程的解为3.分式方程，有以下说法：①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解．其中正确的个数为()A．1 B．2 C．3 D．44.若，则的值为（

）．A．2021 B．2022 C．2023 D．20245．关于x的分式方程eq\f(m,x－2)－eq\f(3,2－x)＝1有增根(无解)，则m的值为()A．2 B．1C．3 D．－36．若关于x的分式方程eq\f(2,x－1)＝eq\f(m,x)有正整数解，则整数m的值是()A．3 B．5C．3或5 D．3或47．（2023·山东聊城）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（

）A．且 B．且 C．且 D．且8.若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的a的值之和为（）A．16 B．15 C．13 D．129.已知关于的分式方程的解为整数，则符合条件的整数可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．510.已知关于x的分式方程ax+1=1，对于该方程的解，甲、乙两人有以下说法：甲：若方程的解是负数，则a<1；乙：当a>1时，方程的解是正数．关于甲、乙两人的说法，正确的是（A．甲、乙都对 B．只有甲对 C．只有乙对 D．甲、乙都错二、填空题11.用换元法解分式方程时，如果设，那么可将原方程变形后表示：___________．12.已知关于x的方程有增根，那么__________．13.已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是______________．14.若关于的方程，无解，则的值为_______________15.现有一列数：a1，a2，a3，a4，⋅⋅⋅，an−1，an（n为正整数），规定a1=2，a2−a1=4三、解答题16.已知关于x的方程(1)当时，求方程的解；(2)当m取何值时，此方程无解；(3)当此方程的解是正数时，求m的取值范围．17.已知，关于x的分式方程a2x+3（1）当a=2，b=1时，求分式方程的解；（2）当a=1时，求b为何值时，分式方程a2x+3（3）若b=0，a为正整数，分式方程a2x+3−b−x18.阅读下面解法：解方程：x−1x解：设y=x−1x，则原方程化为：y−4y=0，方程两边同时乘y得：经检验：y＝±2都是方程y−4y=0的解，∴当y＝2时，x−1当y＝﹣2时，x−1x=−2，解得：x=13，经检验：x∴原分式方程的解为x＝﹣1或x=1问题：（1）若在方程x−14x−xx−1=0（2）若在方程x−1x+1−4x+4x−1=0（3）模仿上述换元法解方程：x−1x+219.定义：形如x+mnx=m+n（m，n不为零），且两个解分别为x例如x+6x=5为十字分式方程，可化为x+2×3x再如x+7x=−8为十字分式方程，可化为x+−1×应用上面的结论解答下列问题：（1）若x+12x=−7为十字分式方程，则x（2）若十字分式方程x−6x=−5的两个解分别为x1=a（3）若关于x的十字分式方程x−2023k−2022k2x−1=2023k−2022的两个解分别为x1，x220.新定义：如果两个实数a,b使得关于x的分式方程ax+1=b的解是x=1a+b成立，那么我们就把实数a,b组成的数对a,b称为关于例如：a=2,b=−5使得关于x的分式方程2x+1=−5的解是x=12+−5=−1（1）判断下列数对是否为关于x的分式方程ax①−1,−1（

）；②3,4（

）；③2,−5（

）；④1,1（

）；（2）若数对n2−3,−n2是关于x的分式方程（3）若数对m−k,k（m≠−1且m≠0，k≠1）是关于x的分式方程ax+1=b的“关联数对”，且关于x的方程kx−m+1=−2m参考答案一、选择题1. B；2.D；3.A；4.D；5.D；6.D；7.A；8.D；9.B；10.C.二、填空题11.；12.；13.；14.4或5或6；15.98；三、解答题16.(1)把代入方程，得，解之得;(2)去分母得方程，当x=2时，m=4;（3）解方程得，得17.(1)把a=2，b=1代入分式方程a2x+3−b−xx−5(2)把a=1，代入分式方程a2x+3−当112b=0时，方程无解，得，当x=5时，代入得x=5;当x=时，代入得b的值不存在。（3）把b=0代入分式方程a2x+3−b−x所以。变形得到。当但a为正整数,所以a的值为3或55.18.（1）（2）（3），原方程整理得，得，所以y=±1解得19.（1）−3，−4．（2）解：∵十字分式方程x−6x=−5的两个解分别为x1=a∵ba+ab+1=b2+a（3）解：方程x−2023k−2022k2∴x1−1x∵k>2，x1∴x1−1=2022k−2023，x2−1=k，即代入x1+4044x2得，2022k−2022+4044k+120.（1）①×；②×；③√；④×．（2）解：∵数对n2−3,−n2是关于x∴n2−3x∴1n2（3）解：∵数对[m