新人教小学五年级数学下册第3单元长方体和正方体《长方体和正方体的体积》示范教学设计方案

《长方体和正方体的体积》教学设计教学内容教科书第29～31页的内容。教学目标1．结合具体情境和实践活动，使学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能延伸出长方体和正方体统一的体积公式（V＝Sh），并能正确地计算长方体、正方体的体积，会解决一些简单的实际问题。2．在观察、操作、探索的过程中，提高学生的动手操作能力。3．在公式的推导过程中，培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题及解决问题的能力。教学重点掌握长方体和正方体体积的计算方法，以及长方体和正方体统一的体积公式。教学难点理解长方体的体积公式的推导过程。教学准备多媒体课件，1cm³的小正方体等。教学过程一、复习旧知师：同学们，我们已经学习了关于体积的知识，你们能说说什么是体积吗？常用的体积单位有哪些呢？预设：物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。师：在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法呢？预设：数体积单位。师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体中含有几个体积单位，那么它的体积就是多少。我们一起再来复习一下这种方法，谁可以快速地说出下面这些图形的体积呢？指名学生说一说。师：今天这节课，我们就来推导一下长方体和正方体体积的计算公式。二、探究新知（一）探究长方体的体积计算公式1．体积计算公式的必要性。出示主题情景图。师：怎样知道一个长方体的体积呢？预设1：如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。师：想法真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性。比如，要计算电冰箱、电视机包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法？预设2：能不能先测量，再计算出体积呢？2．猜测长方体的体积与什么有关。师：要测量出哪些数据才能计算出长方体的体积呢？也就是说长方体的体积与什么有关系呢？（不知道）下面观看一个视频，看看长方体的体积与什么有关系。播放视频“长方体的体积与什么有关”。师：现在你们知道长方体的体积与什么有关系了吗？预设：与它的长、宽、高有关。师：那长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系呢？到底怎么计算长方体的体积呢？3．实验探究。（1）动手实验。师：下面我们一起来做个实验。出示【学习任务一】。学生合作探究，教师巡视指导。（2）交流讨论。师：哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？结果会有多种情况，这里选举几个典型展示。预设1：把12个小正方体木块每行摆2个，摆成3行，摆2层。小正方体的总个数是12，这个长方体的体积是12cm³。预设2：把18个小正方体木块每行摆3个，摆成2行，摆3层。小正方体的总个数是18，这个长方体的体积是18cm³。预设3：把24个小正方体木块每行摆4个，摆成3行，摆2层。小正方体的总个数是24，这个长方体的体积是24cm³。预设4：把24个小正方体木块每行摆4个，摆成2行，摆3层。小正方体的总个数是24，这个长方体的体积是24cm³。根据学生的摆法，将长方体的相关数据填入下表。4．总结长方体的体积计算公式。师：仔细观察这个表格，你有什么发现？预设：长方体所含小正方体的数量，等于长方体的体积。师：那每行的个数、行数、层数与长方体的体积有什么关系？引导学生通过计算表格中的数据推导出：长方体的体积＝每行的个数×行数×层数。师：每行的个数、行数、层数与长、宽、高有什么关系？预设：每行的个数相当于长，行数相当于宽，层数相当于高。教师根据学生的推导，展示：师：你们觉得长方体的体积计算公式是什么？师：这就是长方体的体积计算公式。师：如果用字母V表示长方体的体积，用a表示长，用b表示宽，用h表示高，那么长方体的体积公式用字母可以怎样表示呢？你们能写出来吗？预设：V＝a×b×h，即V＝abh。师：根据公式我们知道，只要测量出长方体的长、宽、高，就可以计算出长方体的体积。（二）迁移推导正方体的体积计算公式师：正方体和长方体有什么关系？你们能根据长方体的体积计算公式想出正方体的体积计算公式吗？预设：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。根据长方体和正方体的关系推正方体的体积计算公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。明确正方体体积的字母公式：V＝a·a·a，即V＝a³，a³读作a的立方，表示3个a相乘。（三）体积计算公式的运用师：我们推导出了长方体和正方体的体积计算公式，你们会计算长方体和正方体的体积吗？试一试吧。出示【学习任务二】。学生独立计算，教师巡视指导。集体汇报交流。（四）延伸推导长方体和正方体统一的体积计算公式师：继续看，长方体或正方体底面的面积叫作底面积。那你们知道长方体和正方体的底面积怎样求吗？学生根据长方形和正方形的面积计算公式，知道长方体的底面积＝长×宽，正方体的底面积＝棱长×棱长。教师引导学生明确：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V＝Sh。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？长方体和正方体的体积计算公式分别是什么？长方体和正方体统一的体积计算公式是什么？你还有什么问题？预设1：长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示是V＝