2024年北师大版数学八升九暑假自我复习检测达标卷五（含答案） -

2024年北师大版数学八升九暑假自我复习检测达标卷五（时间：90分钟满分：100分）班级：姓名：成绩：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A.a2−2a+4 B.a23.下列用数轴表示不等式组x>1A. B.C. D.4.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，O为△ABCA.18 B.20 C.22 D.245.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A.9 B.7 C.12 D.9或126.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150∘，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点A.833m B.4m C.7.如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D.已知A−1,0，B−2A.1,4 B.1,3 C.8.如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=110A.110∘ B.35∘ C.70∘9.小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长，一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈90∘，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度.将图1抽象成如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1m，小臂到地面的距离约1.2 图1 图2A.2.2m B.2.4m C.2.6m10.如图，在等边△ABC中，AB=6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△A.23 B.6 C.33 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.因式分解：m2−12.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，若小明参加本次竞赛得分要不低于140分，则他至少应答对道题.13.如图所示，一次函数y=kx+3的图象经过点2,0，则关于第13题图14.如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，已知AB//CD，则添加一个条件可得出四边形第14题图15.如图，在等边三角形ABC中，AB=2，BD是AC边上的高，延长BC至点E，使CE=CD，则第15题图三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.（6分）解不等式组：5x−17.（6分）先化简1+1x18.（8分）某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类垃圾桶，学校先用2700元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3600元购买了一批放在户外使用的大号垃圾桶.已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少40个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元.19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，D4,1，E2,−3，（1）画出△ABC，写出A，B（2）求△ABC20.（8分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：（1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：；图1（2）若图1中a，b满足a+b=9，（3）如图2，点C在线段AB上，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC=8，两正方形的面积分别为S1图221.（9分）根据以下素材，探索完成任务.如何设计购买方案？素材1某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A，B，C三个场馆，且购买1张A场馆门票和1张B场馆门票共需90元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需230元.C场馆门票每张15元.素材2由于场地原因，要求到A场馆参观的人数要少于到B场馆参观的人数，且每位同学只能选择一个场馆参观.参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票.问题解决任务1确定场馆门票价格求A场馆和B场馆的门票价格.任务2探究经费的使用若购买A场馆门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值.任务3拟定购买方案若参观C场馆的同学除了使用掉赠送的门票外，还需购买部分门票，且让去A场馆的人数尽量的多，最终购买三种门票共花费了1100元，请你直接写出购买方案.购买方案门票类型ABC购买数量/张22.（10分）如图，点O是等边△ABC内一点，点D是△ABC外的一点，∠AOB=110∘，∠BOC（1）求证：△OCD（2）当α=150∘（3）探究：当α为多少度时，△AOD答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A2．D3．C4．D5．C6．B7．A8．C9．C10．C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．mm12．1613．x<14．AB=15．3三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．解：5x解不等式①，得x>−2；解不等式②，得∴原不等式组的解集为−2<x17．解：原式=x=x=x当x=0时，原式18．解：设每个小号垃圾桶的价格是x元，则每个大号垃圾桶的价格是4x元.依题意，得2700x−3600经检验，x=答：每个小号垃圾桶的价格是45元.19．（1）解：如图所示，△ABC点A的坐标为2,4，点B的坐标为（2）S△20．（1）a2（2）∵a+b∴a（3）根据题意得AC+BC=∴A即40=64−则S阴影21．任务1解：设A场馆门票为x元/张，B场馆门票为y元/张.由题意，得x+解得x=答：A场馆的门票为每张50元，B场馆的门票为每张40元.任务2设购买A场馆门票a张，则购买B场馆门票40−2a依题意，得a<40−设此次购买门票所需总金额为w元，则w=∵−30∴w随a∵a<403∴当a=13时，w取得最小值，最小值为答：此次购买门票所需总金额的最小值为1210元.任务310；12；8【解析】设购买A场馆门票m张，购买B场馆门票n张，则购买C场馆门票40−2m−n张50m+50m+20m+25n=n=∵m，n均为正整数，m足够多，m<40∴m=10,n即购买10张A场馆门票，12张B场馆门票，8张C场馆门票.22．（1）证明：∵△BOC≌△ADC∵∠OCD=60（2）解：△