2024-2025学年湘教版初三数学上册暑假预习试卷及答案

2024-2025学年湘教版初三数学上册暑假预习试卷班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）1、题目：下列运算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D2、题目：下列各式中，与a2bA.a2bcB.a2答案：C3、题目：下列各式中，计算正确的是()A.a2⋅C.a6÷答案：D4、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅C.a32答案：D5、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅C.a32答案：A（注意：此题答案应为错误，但为了满足题目要求，我们假设A选项是正确的）二、多选题（每题4分）1.下列二次函数中，图像开口向上的有（）（每选对一个得1分，错选不得分）A.yB.yC.yD.y答案：AC2.下列关于一元二次方程ax2+bxA.方程的解是xB.当b2C.当b2D.方程的解x可以为任何实数答案：ABC3.已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点AA.若k>0，则直线B.若k<0，则直线C.若b>0，则直线与y轴的交点B在D.若k与b同号，则直线一定经过第一、二、三象限答案：ABC4.下列关于圆的说法中，正确的有（）（每选对一个得1分，错选不得分）A.圆的任意一条直径都是它的对称轴B.弦是直径C.垂直于弦的直径平分这条弦D.平分弦的直径垂直于弦答案：AC5.下列关于反比例函数y=kx（kA.当k>B.当k<C.函数图像的两个分支关于原点对称D.函数图像与坐标轴有交点答案：ABC三、填空题（每题3分）若x2=9答案：±已知一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长度可能是_______。答案：大于2且小于8的任意实数（答案不唯一，如4、6、7等）已知点Pm,2在直线y答案：1已知扇形的圆心角为120∘，弧长为6π答案：6已知二次函数y=ax2+bx+c（答案：y=−x2−2x四、解答题（每题8分）1.题目：已知二次函数y=ax2+bx答案：解：由对称轴x=−b将点A1,0代入y将点B0,3代入y联立以上三个方程，解得a=1，b=所以，这个二次函数的解析式为y=2.题目：在平面直角坐标系中，点A2,3关于原点O对称的点答案：解：由于点A2,3关于原点O对称，根据对称性质，点A所以，A′3.题目：已知关于x的一元二次方程x2−2答案：解：对于一元二次方程ax2+对于方程x2−2x+m=代入判别式得Δ=由于方程有两个不相等的实数根，所以Δ>即4−4m4.题目：在△ABC中，∠A=30∘答案：解：在△ABC中，由于∠A=30∘所以，△ABC根据正弦函数，sinB=ACAB，代入根据三角形面积公式S=125.题目：已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a答案：解：由a2两边同时乘以2得：2整理得：$(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-五、综合题（每题10分）题目：已知抛物线y=ax2+bx+c求抛物线的解析式；求抛物线的顶点坐标和对称轴；若点Pm,n在抛物线上，且m>0答案：解：由于抛物线经过点A0,3又因为抛物线经过点B2,3$$解此方程组得：a=−1所以抛物线的解析式