2024春新教材高中数学 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象教学设计 新人教A版必修第一册

2024春新教材高中数学5.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学设计新人教A版必修第一册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析标题：“2024春新教材高中数学5.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学设计新人教A版必修第一册”

本节课的教学内容是新人教A版必修第一册中第五章第四节的正弦函数、余弦函数的图象。学生已经学习了函数的概念、性质以及初等函数，本节课通过观察正弦函数、余弦函数的图象，让学生进一步理解这两个函数的性质，培养学生的数形结合思想。

本节课的教学重点是让学生掌握正弦函数、余弦函数的图象特征，教学难点是理解正弦函数、余弦函数的周期性、奇偶性、对称性等性质。

教学过程分为四个环节：导入、新课、练习、小结。导入环节通过复习上节课的内容，引导学生自然过渡到本节课的学习；新课环节通过多媒体展示正弦函数、余弦函数的图象，引导学生观察、分析、总结函数的性质；练习环节通过设计具有针对性的题目，让学生巩固所学知识；小结环节对本节课的内容进行归纳总结，提高学生的概括能力。

教学资源主要包括多媒体课件、练习题、教学参考书等。教学方法采用启发式教学，注重学生的参与和思考，提高学生的学习兴趣和积极性。通过对本节课的学习，希望学生能够掌握正弦函数、余弦函数的图象特征，提高解决问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析如下：

1.逻辑推理：通过观察正弦函数、余弦函数的图象，让学生理解并掌握函数的周期性、奇偶性、对称性等性质，培养学生的逻辑推理能力。

2.直观想象：利用多媒体展示正弦函数、余弦函数的图象，让学生直观地感受函数的性质，培养学生的直观想象能力。

3.数学建模：通过分析实际问题中的正弦函数、余弦函数，让学生学会建立数学模型，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.数据分析：让学生通过观察、分析正弦函数、余弦函数的图象，掌握函数图象的变化规律，提高学生的数据分析能力。

5.数学运算：在解决实际问题的过程中，让学生运用正弦函数、余弦函数的性质进行运算，提高学生的数学运算能力。

6.数学抽象：让学生从具体的正弦函数、余弦函数图象中抽象出函数的性质，提高学生的数学抽象能力。

7.数学沟通：在课堂上，鼓励学生积极参与讨论，表达自己的观点，提高学生的数学沟通能力和团队协作能力。重点难点及解决办法重点：

1.正弦函数、余弦函数的图象特征。

2.正弦函数、余弦函数的周期性、奇偶性、对称性等性质。

难点：

1.正弦函数、余弦函数的周期性、奇偶性、对称性等性质的证明。

2.如何利用正弦函数、余弦函数的性质解决实际问题。

解决办法：

1.对于重点内容，通过多媒体展示正弦函数、余弦函数的图象，引导学生观察、分析、总结函数的性质。在课堂上，通过例题讲解，让学生加深对函数图象特征的理解。

2.对于难点内容，首先引导学生理解正弦函数、余弦函数的周期性、奇偶性、对称性等性质的概念，然后通过设计具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握这些性质的证明方法。同时，结合实际问题，让学生学会运用正弦函数、余弦函数的性质解决问题，提高学生的应用能力。

3.在教学过程中，注意引导学生积极参与讨论，鼓励他们提出问题，及时解答学生的疑问，提高学生的理解程度。同时，加强对学生的个别辅导，针对不同学生的学习情况，提供个性化的帮助。

4.利用课后作业和小测验，检查学生对重点难点的掌握情况，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《新人教A版必修第一册》第五章第四节的相关内容。教师需要准备教材以便于教学过程中查阅和示例。

2.辅助材料：收集和准备与正弦函数、余弦函数图象相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以辅助教学，帮助学生更直观地理解函数的性质。例如，正弦波形图、余弦波形图、周期性变化的动态演示等。

3.实验器材：如果课程安排有实验环节，需要提前准备相应的实验器材，如计算机、投影仪、白板、绘图板、尺子、三角板等。确保所有器材的功能正常，安全性符合要求。

4.教室布置：根据教学内容需要，重新布置教室环境，设置合适的座位排列以便于小组讨论和实验操作。例如，可以设置小组讨论区、实验操作台等，为学生的合作学习和实践操作提供空间。

5.练习题库：准备一份针对本节课重点难点的练习题库，包括不同难度的题目以适应不同学生的需求。这些练习题可以在课堂上用于巩固学习内容，也可以作为课后作业供学生复习。

6.教学课件：制作多媒体教学课件，涵盖正弦函数、余弦函数图象的展示、性质的解释、例题的讲解等。课件应简洁明了，重点突出，便于学生理解和记忆。

7.教学参考书：教师需要准备教学参考书籍或网络资源，以便于在教学过程中查阅相关资料，为学生的提问提供权威的解答。

8.互动平台：如果使用互动教学平台，需要提前测试平台的稳定性和功能，确保课堂上的在线互动顺利进行。

9.分组名单：根据学生的学习情况和个性特点，提前分组，并制定小组合作学习的规则和任务分配。

10.教学反馈表：准备一份教学反馈表，用于收集学生对课堂学习的意见和建议，以便于教师改进教学方法和策略。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解正弦函数、余弦函数图象的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习正弦函数、余弦函数图象内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确正弦函数、余弦函数图象教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保正弦函数、余弦函数图象教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习正弦函数、余弦函数图象的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入正弦函数、余弦函数图象学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的正弦函数、余弦函数的基础知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为正弦函数、余弦函数图象新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解正弦函数、余弦函数图象的定义、性质和特点，结合实例帮助学生理解。

突出正弦函数、余弦函数图象的重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕正弦函数、余弦函数图象的性质展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验正弦函数、余弦函数图象的应用，提高实践能力。

在正弦函数、余弦函数图象新课呈现结束后，对所学知识点进行梳理和总结。

强调正弦函数、余弦函数图象的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对正弦函数、余弦函数图象知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决正弦函数、余弦函数图象问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与正弦函数、余弦函数图象相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合正弦函数、余弦函数图象的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习正弦函数、余弦函数图象的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的正弦函数、余弦函数图象内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的正弦函数、余弦函数图象内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

学生能够准确地描述正弦函数、余弦函数的图象特征，包括它们的波形、周期性、奇偶性、对称性等。学生应该能够识别和绘制标准正弦曲线和余弦曲线，并理解它们之间的关系。

2.过程与方法：

学生通过观察、分析和实践，培养了对函数图象的直观想象能力。通过小组讨论和实验操作，学生提高了合作交流和问题解决的能力。学生能够运用正弦函数、余弦函数的性质解决实际问题，提高了数学建模和数学运算的能力。

3.情感态度与价值观：

学生在学习过程中培养了良好的学习习惯和团队合作精神，增强了对自己学习能力的信心。通过将数学知识与现实生活相结合，学生体会到了数学的实用性和趣味性，增强了学习数学的兴趣。

4.逻辑推理：

学生能够运用逻辑推理的方法，从具体的正弦函数、余弦函数图象中抽象出函数的性质，并能够运用这些性质进行问题的分析和解决。

5.数据分析：

学生能够收集和处理正弦函数、余弦函数的相关数据，通过数据分析的方法，理解函数图象的变化规律，提高学生的数据分析能力。

6.数学建模：

学生在解决实际问题的过程中，学会了如何构建数学模型，运用正弦函数、余弦函数的性质进行问题的建模和求解。

7.数学运算：

学生能够熟练地运用正弦函数、余弦函数的性质进行数学运算，包括函数值的计算、函数图像的绘制等，提高了学生的数学运算能力。

8.数学抽象：

学生能够从具体的正弦函数、余弦函数图象中抽象出函数的性质，提高学生的数学抽象能力。

9.数学沟通：

学生在课堂上能够积极参与讨论，表达自己的观点和疑问，提高了学生的数学沟通能力和团队协作能力。教学反思与改进在教学正弦函数、余弦函数图象的过程中，我意识到以下几个方面需要改进：

首先，在知识讲解方面，我发现一些学生对正弦函数、余弦函数的性质理解不够深入，导致他们在解决问题时出现困难。为了改善这种情况，我计划在未来的教学中增加更多的实例和练习题，帮助学生更好地理解和掌握这些性质。

其次，在互动探究方面，我发现学生在小组讨论中参与度不高，这可能是由于他们对问题的理解和兴趣不足。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中设计更具挑战性和趣味性的问题，激发学生的思考和讨论。

再次，在技能训练方面，我发现学生在实际操作中出现了一些错误，这可能是由于他们在理解和应用正弦函数、余弦函数的性质时存在困难。为了改善这种情况，我计划在未来的教学中提供更多的指导和反馈，帮助学生正确理解和应用这些性质。

此外，在情感态度与价值观方面，我发现一些学生对数学学习缺乏兴趣，这可能是由于他们对数学的实用性和趣味性缺乏认识。为了激发学生的学习兴趣，我计划在未来的教学中增加与现实生活相关的例子，让学生看到数学的实用性和趣味性。

最后，在教学资源方面，我发现一些学生在学习过程中需要更多的支持和帮助，这可能是由于他们对教材的理解和应用存在困难。为了满足学生的不同需求，我计划在未来的教学中提供更多的学习资源，包括在线视频、参考书籍等，帮助学生更好地理解和应用教材。课堂1.通过提问：在课堂上，我会通过提问的方式了解学生的学习情况。我会设计不同难度的问题，以检查学生对正弦函数、余弦函数图象的理解和掌握程度。例如，我会问学生正弦函数和余弦函数的图象有什么区别，正弦函数和余弦函数的周期性、奇偶性、对称性分别是怎样的等。通过学生的回答，我可以了解他们对知识的掌握程度，并及时解答他们的疑问。

2.通过观察：在课堂上，我会密切观察学生的表现，了解他们的学习态度和参与程度。我会注意学生的注意力集中情况，是否积极参与讨论和思考问题。通过观察，我可以了解学生的学习兴趣和动力，及时发现并解决学生的问题。

3.通过测试：在课堂上，我会设计一些测试题目，以检查学生对正弦函数、余弦函数图象的掌握程度。这些测试题目可以包括选择题、填空题、解答题等。通过测试，我可以了解学生的学习效果，及时发现并解决学生的问题。

八、作业评价

1.认真批改：我会认真批改学生的作业，对他们的作业进行详细的评价和反馈。我会检查他们的解答过程和答案是否正确，对错误的答案进行纠正，并给出正确的解答方法和步骤。通过批改作业，我可以了解学生对正弦函数、余弦函数图象的掌握程度，及时发现并解决学生的问题。

2.点评作业：在批改作业的过程中，我会对学生的作业进行点评，指出他们的优点和不足。我会鼓励他们继续保持优点，改进不足之处。通过点评作业，我可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力。

3.及时反馈：我会及时向学生反馈他们的作业评价和反馈，让他们了解自己的学习效果。我会鼓励他们继续努力，为他们提供学习上的支持和帮助。通过及时反馈，我可以帮助学生更好地理解和掌握正弦函数、余弦函数图象，提高他们的学习效果。板书设计①正弦函数、余弦函数的图象特征：

-正弦函数图象为正弦曲线，余弦函数图象为余弦曲线。

-正弦函数图象在y轴正半轴，余弦函数图象在y轴负半轴。

-正弦函数图象关于x轴对称，余弦函数图象关于y轴对称。

-正弦函数、余弦函数的周期性：2π。

②正弦函数、余弦函数的性质：

-正弦函数为奇函数，余弦函数为偶函数。

-正弦函数图象在第一象限单调递增，在第三象限单调递减。

-余弦函数图象在第二象限单调递增，在第四象限单调递减。

③正弦函数、余弦函数的图象应用：

-正弦函数、余弦函数在物理、工程等领域有广泛应用。

-通过正弦函数、余弦函数的图象可以解决实际问题。

-正弦函数、余弦函数图象可以帮助我们理解自然界中的周期性现象。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：推荐学生阅读《数学建模与数学实验》等相关书籍，以加深对正弦函数、余弦函数图象的理