2023七年级数学下册 第2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.3 运用乘法公式进行计算教案 （新版）湘教版

2023七年级数学下册第2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算教案（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2023年七年级数学下册第2章整式的乘法，具体是2.2节乘法公式中的2.2.3小节，主要讲解运用乘法公式进行计算。本节课的内容主要包括平方差公式和完全平方公式的应用，以及如何利用这两个公式解决实际问题。通过本节课的学习，学生应该能够掌握平方差公式和完全平方公式的结构特征，以及如何运用这两个公式进行计算。同时，学生还应该能够理解乘法公式的实际应用场景，提高解决实际问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学运算。通过学习平方差公式和完全平方公式的结构特征，学生能够提高逻辑推理能力，理解数学公式之间的内在联系。同时，通过运用乘法公式解决实际问题，学生能够提高数学建模能力，将数学知识应用到实际情境中。在解决实际问题的过程中，学生需要进行数学运算，从而提高数学运算能力。通过本节课的学习，学生能够培养解决实际问题的能力，提高数学素养。重点难点及解决办法本节课的重点是平方差公式和完全平方公式的应用，以及如何利用这两个公式解决实际问题。难点在于理解平方差公式和完全平方公式的结构特征，以及如何灵活运用这两个公式进行计算。

为了解决这个难点，可以采取以下方法：

1.通过具体例子，让学生观察和分析平方差公式和完全平方公式的结构特征，引导学生发现其中的规律。

2.设计一些练习题，让学生亲自动手计算，巩固对平方差公式和完全平方公式的理解和运用。

3.提供一些实际问题，让学生尝试运用平方差公式和完全平方公式进行解决，从而提高学生将数学知识应用到实际情境中的能力。教学方法与手段四、教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：在讲解平方差公式和完全平方公式的结构特征时，教师可以通过生动的例子和清晰的讲解，让学生理解和掌握公式的运用。

（2）讨论法：在解决实际问题时，教师可以组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的解题方法和思路，培养学生的合作能力和交流能力。

（3）实践法：教师可以设计一些练习题和实际问题，让学生亲自动手计算和解决，从而提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示平方差公式和完全平方公式的动画演示，让学生更直观地理解公式的结构和运用。

（2）教学软件：教师可以运用教学软件进行课堂互动，设计一些游戏和练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

（3）网络资源：教师可以引导学生利用网络资源进行自主学习，提供一些相关的学习网站和视频，帮助学生巩固知识，提高学生的自主学习能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕平方差公式和完全平方公式的结构特征，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平方差公式和完全平方公式的结构特征。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解平方差公式和完全平方公式的结构特征，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个有趣的故事或实际问题，引出平方差公式和完全平方公式的应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解平方差公式和完全平方公式的应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、实际问题解决等活动，让学生在实践中掌握运用乘法公式进行计算的技能。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、实际问题解决等活动，体验平方差公式和完全平方公式的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解平方差公式和完全平方公式的应用。

-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握运用乘法公式进行计算的技能。

-合作学习法：学生通过小组讨论等活动，培养团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解平方差公式和完全平方公式的应用，掌握运用乘法公式进行计算的技能。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：教师根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与本节课相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的平方差公式和完全平方公式的应用技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《整式的乘法与因式分解》：提供一篇深入讲解整式乘法和因式分解的文章，帮助学生理解整式乘法的本质和应用。

-《平方差公式的发现与证明》：介绍平方差公式的发现过程和数学证明，让学生了解平方差公式的数学背景。

-《完全平方公式的妙用》：讲解完全平方公式的几种妙用方法，包括解决几何问题、物理问题等，让学生感受数学在实际问题中的应用价值。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探究题目：设计一些探究题目，如“探究完全平方公式的另外两种形式”，“平方差公式在解决实际问题中的应用”，鼓励学生进行课后探究。

-实践项目：鼓励学生利用平方差公式和完全平方公式解决实际问题，如计算购物时的折扣、解决房屋装修中涉及到的面积计算等问题。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的探究成果和实践经验，互相学习和交流。

-推荐书籍：推荐一些与本节课内容相关的数学书籍，如《数学的奇思妙想》、《数学的力量》，让学生在课后阅读中进一步提升数学素养。

-线上资源：提供一些优质的线上数学学习资源，如“中国数学教育网”、“爱数学论坛”，让学生在课后自主学习中能够获取更多的信息和知识。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《数学及其思想》中的一章，深入探讨数学思想的发展和应用。

-视频资源：一个关于数学历史和数学家的纪录片，如《数学的力量》。

-实际问题案例：提供几个实际问题案例，如计算体育赛事中的得分、分析股票市场的变化等，让学生尝试运用平方差公式和完全平方公式解决。

-数学游戏：设计一个与平方差公式和完全平方公式相关的数学游戏，如平方差接龙。

2.拓展要求

-学生自主学习：鼓励学生在课后自主选择拓展内容进行学习，提高学生的自主学习能力。

-提出疑问：学生在学习过程中遇到疑问，可以通过邮件、学习平台等方式向教师提出，教师及时给予解答和指导。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的拓展学习成果和实践经验，互相学习和交流。

-完成拓展作业：根据拓展内容，设计一些作业题目，让学生在课后完成，巩固所学知识。

-撰写心得体会：鼓励学生撰写心得体会，反思自己在拓展学习中的收获和不足，提升学生的自我反思能力。

拓展内容和要求要与本节课内容紧密相关，能够帮助学生深入理解平方差公式和完全平方公式的应用，提升学生的数学素养和解决问题的能力。同时，教师要关注学生的学习进度和需求，提供必要的指导和帮助，确保课后拓展的实际效果。教学反思在本节课的教学过程中，我发现学生在理解和运用平方差公式和完全平方公式方面存在一定的困难。为了更好地解决这一问题，我采取了以下措施：

首先，我调整了教学方法，更多地采用实例讲解和实际问题解决的方式，让学生在实践中理解和运用平方差公式和完全平方公式。通过具体的问题情境，学生能够更好地理解公式的应用，提高解决实际问题的能力。

其次，我增加了课堂互动环节，鼓励学生提问和参与讨论。在课堂上，我鼓励学生主动提出问题，并与同学进行交流和讨论。通过这种方式，学生能够更好地理解公式的应用，提高解决实际问题的能力。

最后，我提供了丰富的课后拓展资源，鼓励学生在课后进行自主学习和探究。通过阅读相关的数学书籍和观看视频资源，学生能够更深入地理解平方差公式和完全平方公式的应用，提高解决实际问题的能力。课堂1.课堂评价

-提问：通过提问，了解学生对平方差公式和完全平方公式的理解和掌握情况。例如，可以提问学生如何使用平方差公式解决实际问题，或者如何证明完全平方公式。

-观察：观察学生在课堂上的表现，如参与讨论的积极性、解决问题的能力等。通过观察，可以了解学生的学习态度和能力。

-测试：设计一些测试题，如选择题、填空题、解答题等，了解学生对平方差公式和完全平方公式的掌握情况。通过测试，可以了解学生对知识点的理解和应用能力。

2.作业评价

-认真批改：对