2024中考物理备考专题 能力提升4 B卷压强、浮力综合计算 (课件)

B卷压强、浮力综合计算能力提升4成都8年高频点考情及趋势分析

考情及趋势分析考情分析年份题号分值物理情境/模型考查知识点特殊说明计算浮力计算压力、压强范围或函数关系2023B卷76叠加放在液体中(3)通过阿基米德原理F浮＝G排，间接计算C对B的压力(1)容器对水平桌面的压强；(2)水对容器底部压强变化量/(2)(3)状态不明，需要用假设法考情分析年份题号分值物理情境/模型考查知识点特殊说明计算浮力计算压力、压强范围或函数关系2022B卷76一个物体放入甲乙两种液体(1)阿基米德原理F浮＝G排(2)水对容器底部压强变化量(3)液体质量的取值范围(3)分类讨论：物体密度与液体密度的关系考情分析年份题号分值物理情境/模型考查知识点特殊说明计算浮力计算压力、压强范围或函数关系2021B卷76注水类(1)根据图像分析，物体下表面到容器底部的距离；(2)已知拉力，求水对物块下表面的压强；(3)容器底部所受压强与注液时间的函数关系(3)分类讨论：分时间段，写函数关系式考情分析年份题号分值物理情境/模型考查知识点特殊说明计算浮力计算压力、压强范围或函数关系2020B卷76物体放入液体中，状态不明(1)A的底面积V＝，(2)油对容器底部的压强(3)水对容器底部的压力/(2)(3)状态不明，需要用假设法考情分析年份题号分值物理情境/模型考查知识点特殊说明计算浮力计算压力、压强范围或函数关系2019B卷76物体放入液体中，状态不明(1)容器的底面积V＝，(2)A放入水中，静止后水对容器底的压强(3)水对容器底的压强与B的质量的函数关系式(3)分类讨论：密度关系；写函数关系式考情分析年份题号分值物理情境/模型考查知识点特殊说明计算浮力计算压力、压强范围或函数关系2017B卷76注水类(1)注水58g，让其对水平地面的压强；(2)注水194g，水对容器底部的压力；(3)水对容器底部压力F与水的质量M的关系式及图像(3)写函数关系式，根据函数关系式画图像考情分析【考情总结】1．近8年均在B卷第7题考查，6分．其中注水类考查2次，物体放入水中考查4次，物体出水考查2次；2．试题难度较大，是成都中考的压轴题，试题具有很强的区分度；主要考查液体压强计算(涉及液面高度变化)、液体压强的变化量计算、函数关系式的求解等，对思维能力要求较高；3．压强、浮力综合计算多涉及动态过程或物体状态的分情况讨论来综合考查，侧重考查学生提取信息的能力、分析推理的能力．题目考查公式及变形公式较多，综合性强，思维含量高．一、静态基本公式应用(8年4考)模型悬浮沉底漂浮画出物体的受力分析示意图计算浮力F浮＝________F浮＝G物F浮＝_________F浮＝_____G物F浮G物F浮F支G物F浮ρ液gV排G物－F支G物模型悬浮沉底漂浮计算液体对容器底的压力和压强方法一：先压强，后压力(以上情况均适用，也适用于非柱形容器)液体对容器底的压强：p＝ρgh，对容器底的压力：F压＝pS容物块放入前后，液体对容器底压强的变化量：Δp＝ρgΔh(Δh为物块放入液体后液面高度的变化量)，压力变化量：ΔF压＝ΔpS容模型悬浮沉底漂浮计算液体对容器底的压力和压强方法二：先压力，后压强(以上情况均适用，适用于柱形容器)液体对容器底的压力：F压＝G液＋F浮；对容器底的压强：物块放入前后，液体对容器底的压力变化量：ΔF压＝F浮，压强变化量：例1

如图所示，水平桌面上放置一重为1N、底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器，容器内装入水的质量为2kg.将边长为10cm的正方体木块A放入容器中的水中，木块A静止时有的体积露出水面．(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：百变例题解：(1)已知正方体木块A的边长L＝10cm＝0.1m木块A排开水的体积V排＝(1－)×VA＝×(0.1m)3＝6×10－4m3木块A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N(1)木块A受到的浮力F浮；思路引导(1)已知木块边长→木块体积→木块排开水的体积→根据公式F浮＝G排＝ρ液gV排→浮力大小；(2)木块A的密度ρA;思路引导(2)求出木块A所受浮力→判断物体的沉浮→木块的重力(质量)→密度公式(ρ＝)→密度大小；(2)木块A漂浮时受到的浮力大小等于它的重力大小，故GA＝F浮＝6N木块A的密度ρA＝＝0.6×103kg/m3(3)水对容器底部的压强p水；思路引导(3)已知容器中水的质量、容器的底面积→根据ρ＝计算出容器中水的体积→根据V＝Sh计算出容器中水的高度→根据p＝ρgh求出水对容器底部的压强；(3)容器中水的体积V水＝＝2×10－3m3水面的高度h＝＝0.13m水对容器底部的压强p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa(4)容器对水平桌面的压强p容．思路引导(4)整体受力分析→容器对桌面的压力F压＝G总＝G水＋G容＋G物→根据压强公式(p＝)求出压强大小．(4)将木块A、水和容器当成一个整体，它们对桌面的压力F压＝G总＝G容＋G水＋GA＝G容＋m水g＋GA＝1N＋2kg×10N/kg＋6N＝27N容器对水平桌面的压强p容＝＝1.35×103Pa变式1下压物体如图所示，现用力F下压正方体木块A，使其恰好浸没于水中，则压力F＝___N，此时木块A所受浮力为____N，容器底部所受压强的变化量Δp＝_____Pa.410200

解题关键点先利用V排＝S容Δh求出水面高度的变化量，再利用Δp＝ρgΔh求出容器底部所受压强的变化量．变式2切割部分如图所示，同一容器中装有3000cm3的盐水，盐水的密度为1.2g/cm3，将木块A放入盐水中，当它静止时有____cm3的体积露出液面，切去木块A露出液面的部分，当木块A再次静止后，它浸入盐水的体积变为____cm3，此时盐水对容器底部的压强为______Pa.5002501950例2如图所示，水平面上放置一个盛有水的底面积为300cm2的薄壁柱形容器，容器里浸没着一个底面积为100cm2、高为15cm的长方体石块，此时水面距离容器底的距离为25cm，并且容器底部受到石块的压力大小恰好等于石块重力的一半．(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)容器底部受到水的压强；解：(1)由题意可得，容器底部受到水的压强p＝ρ水

gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10－2m＝2500Pa(2)石块所受重力；(2)由于容器底部受到石块的压力大小恰好等于石块重力的一半所以浮力等于重力的一半，即G石＝2F浮根据F浮＝ρ液gV排，且V排＝

V石＝S石h石＝100cm2×15cm＝1500cm3＝1.5×10－3m3可得石块所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10－3m3＝15N所以石块所受重力G石＝2F浮＝2×15N＝30N(3)如果将石块从水中取出，求容器对水平面的压强变化量(石块上沾水的质量忽略不计).(3)由题可知，石块浸没在水中，若将石块从水中取出，容器对水平面压力的变化量ΔF＝G石＝30N容器对水平面的压强变化量Δp＝＝1000Pa二、动态过程图示情境类型1物体出水、入水(8年4考)方法指导(1)根据初、末状态画出情境图：以物体为研究对象物体出水情境分析图注：入水是出水的逆过程，从3→2→1计算即可(2)利用公式求解计算①已知物体浸入液体的体积V排、容器的底面积S容液面高度变化量：液体压强变化量：Δp＝ρ液gΔh＝ρ液g②已知物体上移或下移的高度h移、容器的底面积S容、物体的底面积S物液面高度变化量：Δh＝⇒Δh＝液体压强变化量：Δp＝ρ液gΔh＝ρ液g例1

如图甲所示，在一个底面积为500cm2的足够高的圆柱形容器中装了5kg的水，现将一实心长方体物块悬挂于弹簧测力计下，物块下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物块，直至浸没(物块未与容器底接触)的过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示．已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：图像分析(1)物块浸没时受到的浮力；解：(1)由图像可知，物块未浸入水中时，弹簧测力计的示数F＝25N，因此物块的重力G物＝25N，物块浸没在水中时弹簧测力计的示数F′＝15N，所以浸没时受到的浮力F浮＝G物－F′＝25N－15N＝10N(2)物块的密度；(2)物块的质量m＝＝2.5kg物块的体积V＝V排＝

＝1×10－3m3物块的密度ρ＝＝2.5×103kg/m3(3)物块刚好浸没时与没有放入物块前相比，水对容器底的压强变化量；思路引导解法一：利用Δp＝ρ液gΔh求解；(3)解法一：水面高度变化量Δh＝＝0.02m水对容器底的压强变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa解法二：水对容器底的压强变化量Δp＝＝200Pa解法二：利用Δp＝求解，容器底受到的压力变化量ΔF大小等于物块受到的浮力变化量．(4)物块下表面刚好与水面接触，匀速下放物块，当物块下降1cm时，水对物块底部的压强．思路引导利用p＝ρ液gh求解，物块浸入水中的深度等于物块下降的高度与水面上升的高度之和，需求解水面上升的高度．(4)由图像分析可知，物块高度h物＝4cm，物块的底面积S物＝＝250cm2水面上升的高度Δh′＝＝1cm物块浸入水中的深度h＝h下＋Δh′＝1cm＋1cm＝2cm＝0.02m水对物块底部的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa(5)如果不计容器的质量，当物块浸没在水中，且物块没有到达容器底部时，容器对水平桌面的压强．(5)物块浸没时容器对桌面的压力F压＝G水＋F浮＝m水g＋F浮＝5kg×10N/kg＋10N＝60N容器对水平桌面的压强p桌面＝＝1200Pa

解题关键点先确定物块没有到达容器底时，容器对水平面的压力是由水的重力、容器的重力、物块对水的压力(即物块所受的浮力)造成的，再根据

即可求出容器对水平面的压强．例2

如图所示，体积为3×10－3m3、密度为2×103kg/m3的均匀实心圆柱体甲和底面积为2×10－2m2、高为0.4m的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.3m深的水．g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3.求：(1)甲的质量m甲．解：(1)由题知，圆柱体甲的体积V甲＝3×10－3m3，甲的密度ρ甲＝2×103kg/m3根据ρ＝可知，甲物体的质量m甲＝ρ甲V甲＝2×103kg/m3×3×10－3m3＝6kg(2)水对乙容器底部的压强p水．(2)已知水的深度h＝0.3m，水对容器底部的压强p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa(3)将圆柱体甲浸没在乙容器内的水中时，水上升的高度Δh水＝＝0.15m>0.1m乙容器内水面最高上升0.1m，其余的水溢出，则水对乙容器底部压强的增加量Δp水＝ρ水gΔh水′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa(3)现将圆柱体甲浸没在乙容器内的水中，求水对乙容器底部压强的增加量Δp水．

解题关键点先根据V排＝S容Δh求出水面高度的变化量，再根据原有水的深度和容器的高度判断水是否溢出，然后根据Δp＝ρgΔh求出水对容器底部压强的增加量．(1)根据初、末状态画出情境图注水情景分析图：以物体为研究对象当ρ物<ρ液时：类型2容器注水、排水(2021.B卷7)方法指导①液体到物体下表面之前：Δh＝②浮力等于重力之前：Δh＝③浮力等于重力后继续加液体：Δh＝当ρ物>ρ液时：①液体到物体下表面之前：Δh＝②液体在物体上、下表面之间：如下图，物体浸入液体的体积变化量为ΔV排，物体底面积S物，则Δh＝③液体将物体浸没后再加液体：Δh＝注：排水是注水的逆过程，从4→3→2→1计算即可解：(1)木块的重力G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg＝6N例3边长为0.1m的正方体木块，放在如图所示的容器中．现缓慢持续地往容器中注水，一段时间后，木块浮起．已知木块的密度为0.6×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：(1)木块所受的重力为多少？(2)容器中水面升至多高时，木块刚好浮起？(2)木块刚好浮起时，浮力和重力平衡，F浮＝G木＝6N由F浮＝ρ水gV排可得，木块排开水的体积V排＝＝6×10－4m3木块浸入水中的深度h＝＝0.06m(3)木块刚浮起时，水对容器底部的压强为多少？(3)水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa例4

(2023黑白卷)小李在学习压强、浮力后，进行了如下操作：向质量为0.9kg、底面积为200cm2、高度足够高的容器中注入1100cm3的水，静置在水平桌面上，已知此时水的深度为h0，如图甲所示．用细绳吊着一均匀实心物体AB，并匀速缓慢放入水中，该物体重9N，A、B部分均为圆柱体，高度均为5cm，其中A部分的底面积为100cm2，B部分的底面积为50cm2.物体入水的这段过程中，容器内液面高度与时间的变化规律如图乙所示．已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg.解：(1)水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×1100×10－6m3×10N/kg＝11N容器的重力G容＝m容g＝0.9kg×10N/kg＝9N物体未放入前，容器对桌面的压力F＝G水＋G容＝11N＋9N＝20N(1)物体未放入前，求容器对桌面的压力．(2)水面高度达到h1时，求水对容器底部的压强．(2)水面高度达到h1时，A部分刚好浸没，由此可知V排A＝SAh＝100cm2×5cm＝500cm3此时水的深度h1＝＝8cm＝0.08m水对容器底部的压强p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa(3)水面高度达到h2时，求物体受到的浮力．针对第(3)问第一步：先应判断在水面高度到达h2时物体在水中的状态；思路引导(3)由题意可知，物体入水的这段过程中，液面达到h2时，水面高度不再变化

解题关键点先确定当水面高度达到h2时，物体在水中的状态，再计算出物体浸没的深度，继而计算出物体浸没的体积，再根据F浮＝ρ液gV排计算出物块受到的浮力．由题意可知，物体的体积V物体＝SAh＋SBh＝100cm2×5cm＋50cm2×5cm＝750cm3＝7.5×10－4m3物体的密度ρ物体＝＝1.2×103kg/m3因此，物体的密度大于水的密度①假设物体全部浸没到水中，则B刚好浸没时，此时水的深度h2＝＝9.25cm＜10cm，不符合题意第二步：根据物体在水中的状态，判断物体是全部浸没还是部分浸没体；②假设物体部分浸入水中，则物体B部分浸入的高度hB浸＝＝4cm＜5cm，说明物体B部分只有4cm浸入水中此时物体排开水的体积V排＝100cm2×5cm＋50cm2×4cm＝700cm3＝7×10－4m3物体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10－4m3＝7N＜9N，符合题意所以水面高度达到h2时，物体受到的浮力F浮＝7N第三步：根据浸没的体积，计算物体受到的浮力．1.(双选)在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示．下列说法正确的是(

)A.甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5∶3B.甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等C.甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2∶5D.甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力成都8年真题子母题AC2.(2023成都B卷7题4分)如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36cm2

，高为12cm，质量为mA＝72g.容器A内装有144g水．均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为mB＝54g，mC＝72g.已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg.忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素．(1)求容器A对水平桌面的压强．

解：(1)容器A对水平桌面的压力F＝G总＝(mA＋m水)g＝(7.2×10－2kg＋1.44×10－1kg)×10N/kg＝2.16N容器A对水平桌面的压强p＝＝600Pa(2)若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量．(2)B的体积VB＝(aB)3＝(4cm)3＝64cm3B的密度ρB＝≈0.84g/cm3＜ρ水假设B漂浮F浮1＝GB＝mBg＝5.4×10－2kg×10N/kg＝0.54NV排1＝＝5.4×10－5m3＝54cm3此时需要的最少水量V＝×(SA－SB)＝×[36cm2－(4cm)2]＝67.5cm3容器A中原有水的体积V水＝＝144cm3，V<V水，所以，B一定处于漂浮状态由体积关系得，水面上升的距离Δh＝＝1.5cm由p＝ρgh得，水对容器底部的压强变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10－2m＝150Pa(3)若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力．(3)研究B、C这个整体，假设沉底，且C露出水面则容器内水的深度h水＝＝7.2cm<8cmB、C整体受到的浮力F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gh水SB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7.2×10－2m×(0.04m)2＝1.152N

解题关键点先确定B、C整体在水中的状态，再计算出C浸没的深度，继而计算出物体浸没的体积，根据F浮＝ρ液gV排可得出物块受到的浮力，根据受力分析，计算出C对B的压力．B、C的总重力GBC＝(mB＋mC)g＝(5.4×10－2kg＋7.2×10－2kg)×10N/kg＝1.26N，F浮2<GBC，所以假设成立，B、C沉底此时，C物体浸入水中的深度h＝h水－aB＝7.2cm－4cm＝3.2cmC受到的浮力F浮3＝ρ水gV排3＝ρ水ghSc＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.2×10－2m×(0.04m)2＝0.512NC的重力GC＝mCg＝7.2×10－2kg×10N/kg＝0.72N所以C对B的压力F压＝GC－F浮3＝0.72N－0.512N＝0.208N3.(2022成都B卷7题6分)如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同薄壁圆柱形容器，高度为h1，底面积为S1＝100cm2.甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底．物体高度为h2＝8cm，底面积为S2＝30cm2，密度为ρ2.乙容器内装有质量为m，密度为ρ3的某种液体．忽略物体吸附液体等次要因素，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg.(1)求物体浸没水底时所受的浮力大小．解：(1)浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS2h2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10－4m2×8×10－2m＝2.4N(2)将物体从甲容器底部竖直缓慢提升，直到物体上表面高出水面5cm时停止，求这个过程中，水对容器底部的压强变化量．(2)由体积关系得，水面下降的距离Δh＝＝1.5cm根据p＝ρgh得，水对容器底部的压强变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10－2m＝150Pa(3)将物体从甲容器取出后，再缓慢放入乙容器内，为保证液体不会溢出，求乙容器内液体质量m的取值范围(用ρ2、

ρ3、h1、h2、S1、S2表示).(3)若ρ2≥ρ3，液体最多时，物体浸没，此时液体体积为V3＝S1h1－S2h2，此时液体质量为m3＝ρ3V3＝ρ3(S1h1－S2h2)若ρ2＜ρ3，液体最多时，物体漂浮，

解题关键点当物体放入乙容器内的液体中时，有两种情况：①当ρ2≥ρ3时，物体浸没在液体中，根据体积关系求出液体的体积，根据密度公式求出液体的质量；②当ρ2＜ρ3时，物体漂浮在液体中，根据漂浮条件和阿基米德原理求出物体排开液体的体积，根据排开液体的体积求出液体的体积，根据密度公式求出液体的质量．此时F浮′＝G物，即ρ3gV排′＝ρ2gS2h2，V排′＝，液体的体积为V3′＝S1h1－V排′＝S1h1－，此时液体质量为m3′＝ρ3V3′＝ρ3S1h1－ρ2S2h2综合上述分析可得，液体质量m的取值范围为当ρ2≥ρ3时，m≤ρ3(S1h1－S2h2)当ρ2＜ρ3时，m≤ρ3S1h1－ρ2S2h24.[物体放入液体]如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm.实心圆柱体A质量为400g，底面积为20cm2，高度为16cm.实心圆柱体B质量为mx克(mx取值不确定)，底面积为50cm2，高度为12cm.实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg.解：(1)水的体积V＝＝1×10－3m3＝1000cm3容器的底面积等于水柱的横截面积，则S容＝＝100cm2(1)求容器的底面积．(2)若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强

p1.(2)圆柱体A的密度ρA＝＝1.25g/cm3＝1.25×103kg/m3>ρ水，所以将圆柱体A竖直放入容器内，A将沉底，假设A竖直放入后，没有被水淹没，且水的深度为h1由体积关系得，(S容－SA)h1＝1000cm3代入数据解得：h1＝12.5cm；而hA＝16cm>h1，假设成立，则A沉底后没有被水淹没所以水对容器底的压强p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m＝1.25×103Pa(3)若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与mx的函数关系式．针对第(3)问B放入容器中所处的状态无法确定，所以就此展开分类讨论．①当B放入容器沉底或悬浮时，ρB≥ρ水，此时不知道B是否完全浸没，所以可以采用假设法进行相关计算，最后得出水对容器底部的压强p2与mx的函数关系式；难

题

搭

台

阶(3)①当ρB≥ρ水时，B竖直放入容器内会沉底或悬浮，假设B被水浸没，且深度为h2，B的体积VB＝SBhB＝50cm2×12cm＝600cm3由体积关系得，S容h2－VB＝1000cm3代入数据解得：h2＝16cm；即h2>hB＝12cm，假设成立，B沉底或悬浮时会被水浸没所以此时水对容器底的压强p2＝ρ水gh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa此时mB＝ρBVB≥ρ水VB＝1g/cm3×600cm3＝600g即当mx≥600g时，p2＝1.6×103Pa②当B放入容器漂浮时，ρB<ρ水，计算出水对容器底部的压强p2与mx的函数关系式.②当0<ρB<ρ水时，B竖直放入容器中会漂浮由体积关系得S容h2′－V排＝1000cm3…Ⅰ由阿基米德原理和漂浮条件可得F浮＝ρ水gV排＝mBg…Ⅱ而由液体压强公式可得p2＝ρ水gh2′…Ⅲ联立Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ并代入数据可得p2＝(1000＋mx)Pa即当0<mx<600g时，p2＝(1000＋mx)Pa4.1

[相同模型——同一物体放入不同液体](2020成都B卷7题6分)如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H＝10cm，都放置在水平桌面上．容器B内装有油，容器C内装有水，相关数据如下表所示．忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，常数g取10N/kg.圆柱体A油水质量/g9054120密度/(g/cm3)0.60.91深度/cm

26(1)求A的底面积．圆柱体A油水质量/g9054120密度/(g/cm3)0.60.91深度/cm

26解：(1)A的体积VA＝＝150cm3A的底面积SA＝＝15cm2(2)若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，求油对容器底部的压强．圆柱体A油水质量/g9054120密度/(g/cm3)0.60.91深度/cm

26(2)因为ρA＜ρ油，A可能会漂浮，但油偏少，A也有可能会沉底．假设A在B中沉底GA＝mAg＝0.09kg×10N/kg＝0.9NV油＝＝60cm3SB＝＝30cm2A沉底时，B中油的深度h油′＝＝4cm＝4×10－2mF浮＝ρ油gSAh油′＝0.9×103kg/m3×10N/kg×15×10－4m2×4×10－2m＝0.54N＜GA，故A沉底，假设成立p油＝ρ油gh油′＝0.9×103kg/m3×10N/kg×4×10－2m＝360Pa圆柱体A油水质量/g9054120密度/(g/cm3)0.60.91深度/cm

26(3)若将A竖直缓慢放入C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，求静止时水对容器底部的压力．圆柱体A油水质量/g9054120密度/(g/cm3)0.60.91深度/cm

26(3)假设A在C中漂浮，则排开水的体积V排＝

＝90cm3浸入水中的深度h液′＝＝6cm初态h浸＝6cm，满足要求，假设成立

解题关键点因为A的密度小于水的密度，A可能会漂浮，假如A能漂浮在水中，A排开水的体积小于水的总体积，并且A浸在水中的深度小于容器的深度，根据这两个条件判断假设是否成立；再缓慢提升0.5cm，水面会下降，求出此时水下降的深度，再求出水的深度，根据p＝ρgh求出水对容器底的压强，再根据F＝pS求出水对容器底的压力.水的体积V水＝＝120cm3SC＝＝20cm2C的容积VC＝SCH＝20cm2×10cm＝200cm3V水＋V排＝120cm3＋90cm3＝210cm3＞VC，说明有水溢出把A向上提0.5cm时，假设A未离开水面，由体积关系得，SAΔhA＝(SC－SA)Δh水圆柱体A油水质量/g9054120密度/(g/cm3)0.60.91深度/cm

26解得水面下降的距离Δh水＝＝1.5cm，Δh水＋ΔhA＝2cm＜h浸，所以假设成立A被释放并稳定时，水深为H，即H＝10cm则h水′＝H－Δh水＝10cm－1.5m＝8.5cm由p＝可得，F水＝p水SC＝ρ水gh水′SC＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8.5×10－2m×20×10－4m2＝1.7N圆柱体A油水质量/g9054120密度/(g/cm3)0.60.91深度/cm

265.(2021成都B卷7题6分)如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积S容＝100cm2，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中．以恒定速度向容器中缓慢注水(每分钟注入100g)，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示．ρ水＝1g/cm3，常数g＝10N/kg，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其他次要因素．解：(1)分析图像可知，第4min时，水面刚好接触物块下表面．注入水的质量为400g，水的深度即为L1注入水的体积V1＝＝400cm3物块下表面到容器底部的距离L1＝＝4cm(1)求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离L1；

解题关键点根据图甲的模型和图乙的拉力与注水时间的图像，分析出圆柱体物块的重力、物块各时间段的状态．0～4min，物块的状态为未浸入水