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文档简介

学校旗杆测量问题第2节课

测量方案展示方案展示第1组：直角三角形测量法方案介绍图示利用绳长超过旗杆，把绳子拉直，让绳子下端与地面接触，从而构成直角三角形，再运用勾股定理，知道两边AB，BC的长，可求出第三边AC的长。数学知识：勾股定理a2＋b2＝c2第2组：旗杆垂绳测量法方案介绍图示拉动绳子，给旗杆上的绳子做标记A，B，直接用软尺测量绳子AB之间的长度，可近似看成旗杆的高度。等量代换数学知识：方案展示第3组：拍照测量法方案介绍图示因为照相机的原理就是把物体按照一定比例缩小，所以可以先照下一位同学，根据他的身高求出相似比AB：A'B'，再测量照片上的旗杆高度C'D'，根据相似比求出CD。注意：被测量的同学底部和旗杆底部在同一水平线上。比例线段数学知识：方案展示第4组：锐角三角函数法方案介绍图示让观测者拿着一个三角板，调整位置使得眼睛点A与旗杆顶端点D与三角板的边AC在同一条直线上，测出此时该观测者到旗杆底部E的距离PE，测量观测者眼睛到地面的距离，即可求出旗杆高DE。注：观测者在水平地面上，求旗杆高需减去旗杆底座的高度锐角三角函数数学知识：方案展示第4组：解直角三角形法方案展示第5组：镜面反射测量法方案介绍图示利用镜子的反射，将镜子放在观测者与旗杆之间，观测者观察镜子前后移动，直到能够从镜子里看到旗杆顶端，测量此时观测者到镜子的距离，旗杆底部到镜子的距离及观测者的身高，可求出旗杆的高CD.（若是下雨，可以将上述的镜子换为水，一样可以测量。）注：若观测者在水平地面上，求旗杆高需减去旗杆底座的高度相似三角形数学知识：方案展示△ABE∽△CDE第6组：日影测量法方案介绍图示可在晴天利用影子等高比例法进行测量，先测量出一根标准人（或杆子）高度，立在地面上，测量出杆子影子的长度，其影子与高度的比值得出比值。此时立即测出旗杆的影子长度，通过计算可得出旗杆的高度了。注：若观测者在水平地面上，求旗杆高需减去旗杆底座的高度相似三角形数学知识：方案展示△ABE∽△CDE第一步：测人高度第二步：测人影高度第三步：测旗杆高度第6组：日影测量法方案展示第7组：立杆测量法方案介绍图示在观测者与旗杆间的地面上直立一根高度适当的标杆EF．观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶端、标杆顶端与观测者的眼睛恰好在一条直线上时，由其它同学测出观测者所在的位置分别到旗杆底端的距离BD和到标杆底端距离BF，观测者的眼睛离地面的高度AB及标杆的高EF．注意：要测量的数据多了点，但结果准确。数学知识：相似三角形方案展示△AME∽△ANC组别第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组图示方案直角三角形测量法旗杆垂绳测量法拍照测量法锐角三角函数法镜面反射测量法日影测量法立杆测量法方案对比与归纳方案对比与归纳测量旗杆高度直角三角形测量法→勾股定理

旗杆垂绳测量法→等量代换拍照测量法→比例锐角三角函数法：锐角三角函数日影测量法→相似三角形镜面反射测量法→相似三角形立杆测量法→相似三角形方法一：勾股定理方法二：等量代换方法三：比例方法

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