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主从联动觅轨迹,动静结合探真迹---梯子下滑的思考情境引入---感悟数学动态之美模型构建如图,已知∠AOB=90°,AB=CD=2.5m,OB=0.7m,AC=0.4m.(1)AO=?(2)OD=?(3)BD=?模型思考1设AB=a，梯子AB下滑过程中,△ABO面积何时有最大值?模型思考2设AB=a，梯子AB下滑过程中,梯子AB的中点M运动的轨迹是什么?轨迹长是?模型思考3设AB=a，梯子AB下滑过程中,梯子AB的三等分点运动的轨迹是什么?什么时候三等分点与点O的距离最大(小)?模型延伸1已知矩形ABEF中,AB=a,AF=b,连结OF,梯子AB下滑过程中,试探究OF的最大值.模型延伸2已知矩形ABEF中,AB=a,AF=b,连结OF,梯子AB下滑过程中,试探究OF的最小值.模型延伸3已知点A在GH上滑动,点B在OI上滑动,以AB为边的矩形ABEF中,AB=a,AF=b,连结OF,梯子AB下滑过程中,试探究OF的最大值与最小值.如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别是直线x=-5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，tan∠BAD的值是_____

模型应用最大值时课堂小结梯子下滑勾股定理轨迹:圆(弧)两点之间,线段最短相切1.数形结合2.分

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