3.3 5G NR信道编码课件讲解

第五代移动通信技术讲师亢建华CONTENTS

5GNR空中接口

NR无线帧结构

NR物理信道和信号

NR信道编码5G移动通信技术第三章核桃AI【本章内容】5G空中接口和LTE相比，既有延续又有发展。本章主要介绍了5GNR的空中接口，包括无线帧结构、Numerology概念、NR的物理信道和信号、5GNR新的调制方式256QAM等，特别是Numerology概念最能体现5G空口的新特性，是5G实现新功能和强大性能的基础。本章最后介绍了5GNR的数据信道的编码LDPC码和信令信道的编码Polar码。5GNR空中接口3.3NR信道编码3核桃AI信道编码，也叫差错控制编码，是现代通信系统中最基础的部分之一，它的主要目的是使数字信号进行可靠的传递。基本思想是在发送端对原数据添加冗余信息，这些冗余信息是和原数据相关的，再在接收端根据这种相关性来检测和纠正传输过程产生的差错，从而对抗传输过程的干扰。3G与4G均采用了Turbo码的信道编码方案。Turbo码编码简单，它的2个核心标志是卷积码和迭代译码，解码性能出色，但迭代次数多，译码时延较大，不适用于5G高速率、低时延应用场景。5G的峰值速率是LTE的20倍，时延是LTE的1/10，这就意味着5G编码技术需在有限的时延内支持更快的处理速度，比如20Gb/s就相当于译码器每秒钟要处理几十亿比特数据，即5G译码器数据吞吐率比4G高得多。译码器数据吞吐率越高就意味着硬件实现复杂度越高，处理功耗越大。以手机为例，译码器是手机基带处理的重要组成部分，占据了近72%的基带处理硬件资源和功耗，因此，要实现5G应用落地，选择高效的信道编码技术非常重要。同时，由于5G面向更多应用场景，对编码的灵活性要求更高，需支持更广泛的码块长度和更多的编码率。比如，短码块应用于物联网，长码块应用于高清视频，低编码率应用于基站分布稀疏的农村站点，高编码率应用于密集城区。如果大家都用同样的编码率，这就会造成数据比特浪费，进而浪费频谱资源。因此，两大新的优秀编码技术被3GPP最终选定为5G编码标准：LDPC码(LowDensityParityCheckCode，低密度奇偶校验码)和极化码(PolarCode)，它们都是逼近香农极限的信道编码。2016年11月17日，3GPP规定，5GNR控制消息和广播信道采用Polar码，数据信道采用LDPC码。3.3.1极化码(PolarCode)在2008年国际信息论ISIT会议上，土耳其毕尔肯大学埃达尔·阿利坎(ErdalArıkan)教授首次提出了信道极化的概念。基于该理论，他给出了人类已知的第一种能够被严格证明达到信道容量的信道编码方法，并命名为PolarCode(极化码)。极化码构造的核心是通过信道极化(ChannelPolarization)处理，在编码侧采用方法使各个子信道呈现出不同的可靠性。当码长持续增加时，部分信道将趋向于容量近于1的完美信道(无误码)，另一部分信道趋向于容量接近于0的纯噪声信道。选择在容量接近于1的信道上直接传输信息以逼近信道容量，是目前唯一能够被严格证明可以达到香农极限的方法。从代数编码和概率编码的角度来说，极化码具备了两者各自的特点。首先，只要给定编码长度，极化码的编译码结构就唯一确定了，而且可以通过生成矩阵的形式完成编码过程，这一点和代数编码的常见思维是一致的。其次，极化码在设计时并没有考虑最小距离特性，而是利用了信道联合(ChannelCombination)与信道分裂(ChannelSplitting)的过程来选择具体的编码方案，而且在译码时也是采用概率算法，这一点比较符合概率编码的思想。对于长度为N=2n(n为任意正整数)的极化码，它利用信道W的N个独立副本，进行信道联合和信道分裂，得到新的N个分裂之后的信道{，，…，}。随着码长N的增加，分裂之后的信道将向两个极端发展：其中一部分分裂信道会趋近于完美信道，即信道容量趋近于1的无噪声信道；而另一部分分裂信道会趋近于完全噪声信道，即信道容量趋近于0的信道。假设原信道W的二进制输入对称容量记作I(W)，那么当码长N趋近于无穷大时，信道容量趋近于1的分裂信道比例约为K=N×I(W)，而信道容量趋近于0的比例约为N×(1-I(W))。对于信道容量为1的可靠信道，可以直接放置消息比特而不采用任何编码，即相当于编码速率为R=1；而对于信道容量为0的不可靠信道，可以放置发送端和接收端都事先已知的冻结比特，即相当于编码速率为R=0。那么当码长N→∞时，极化码的可达编码速率R=N×I(W)/N=I(W)，即在理论上，极化码可以被证明是可以达到信道容量的。在极化码编码时，首先要区分出N个分裂信道的可靠程度，即哪些属于可靠信道，哪些属于不可靠信道。对各个极化信道的可靠性进行度量常用的有三种方法：巴氏参数(BhattacharyyaParameter)法、密度进化(DensityEvolution，DE)法和高斯近似(GaussianApproximation)法。最初，极化码采用巴氏参数Z(W)来作为每个分裂信道的可靠性度量，Z(W)越大表示信道的可靠程度越低。当信道W是二元删除信道时，每个Z()都可以采用递归的方式计算出来，复杂度为O×(N×lbN)(lb=log2，下同)。然而，对于其他信道，如二进制输入对称信道或者二进制输入加性高斯白噪声信道并不存在准确的能够计算Z()的方法。因此，Mori等人提出了一种采用密度进化方法跟踪每个子信道概率密度函数，从而估计每个子信道错误概率的方法。这种方法适用于所有类型的二进制输入离散无记忆信道。

在大多数研究场景下，信道编码的传输信道模型均为BAWGNC(Binary-inputAdditiveWhiteGaussianChannel，加性高斯白噪声信道)信道。在BAWGNC信道下，可以将密度进化中的对数似然比(LikelihoodRate，LLR)的概率密度函数用一族方差为均值2倍的高斯分布来近似，从而简化成了对一维均值的计算，大大降低了计算量，这种简化计算即为高斯近似。在解码侧，极化后的信道可用简单的逐次干扰抵消解码的方法，以较低的复杂度获得与最大自然解码相近的性能。Polar码的优势是计算量小，小规模的芯片就可以实现，商业化后设备成本较低。但Polar码在长信号以及数据传输上更能体现出优势。香农理论的验证也是Polar码在长码上而不是在短码上实现的。跟其它编码方案比较，Polar码是低复杂度编解码，当编码块偏小时，在编码性能方面，极化编码与循环冗余编码，以及自适应的连续干扰抵消表(SC-list)解码器级联使用，可超越Turbo或LDPC。缺点是码长一般时(小于2000)，最小汉明距太小(1024码长时只有16)。极化编码需要解决的问题是由于编码的特性，所有解码方法都是SC-Based(Success-CancellationBased，基于连续抵消)，也就是必须先解第一个再解第二个直到第n个，并行化会很困难，所以，即使“复杂度”比较低，但是超大规模集成电路实现的吞吐量相对LDPC码非常低，这是应用上最大的问题。3.3.2低密度奇偶校验码(LDPCCode)

LDPC码是由MIT的教授RobertGallager提出的。1963年，MIT的RobertGallager在博士论文中首次提出了LDPC的构造方法。不过，受限于当时环境，难以克服计算复杂性，缺乏可行的译码算法，此后的35年间这种方法基本上被人们忽略。其间由Tanner在1981年推广了LDPC码并给出了LDPC码的图表示，即后来所称的Tanner图。1993年Berrou等人发现了Turbo码，在此基础上，1995年前后MacKay和Neal等人对LDPC码重新进行了研究，提出了可行的译码算法，从而进一步发现了LDPC码所具有的良好性能，迅速引起强烈反响和极大关注。经过十几年来的研究和发展，研究人员在各方面都取得了突破性的进展，LDPC的相关技术也日趋成熟，并进入了无线通信等相关领域的标准。LDPC码是一种校验矩阵密度(“1”的数量)非常低的分组码，核心思想是用一个稀疏的向量空间把信息分散到整个码字中。只所以称为“稀疏”是因为校验矩阵中的1要远小于0的数目，这样做的好处就是译码复杂度低，结构非常灵活。普通的分组码校验矩阵密度大，采用最大似然法在译码器中解码时，错误信息会在局部的校验节点之间反复迭代并被加强，造成译码性能下降。反之，LDPC码的校验矩阵非常稀疏，错误信息会在译码器的迭代中被分散到整个译码器中，正确解码的可能性会相应提高。对同样的LDPC码来说，采用不同的译码算法可以获得不同的误码性能。优秀的译码算法可以获得很好的误码性能，反之，采用普通的译码算法，其误码性能则表现一般。

LDPC属于线性分组码，常用校验矩阵或者Tanner图来描述。在LDPC编码中，会用到一个叫做H矩阵的校验矩阵(ParityCheckMatrix)来描述LDPC码，可以清晰地看到信息比特和校验比特之间的约束关系在编码过程中使用较多。比如，一个简单的H矩阵，如图3-12所示。为了可以更加直观地理解H矩阵，可以借助Tanner图来表示H矩阵，Tanner图把校验节点和变量节点分为两个集合，然后通过校验方程的约束关系连接校验节点和变量节点。如果为1，则有连线。圆圈为变量节点，方框代表校验方程。如图3-13所示。图3-12LDPC编码H矩阵

图3-13H矩阵的Tanner图

左侧v1～v7是变量节点，右侧c1～c3是校验节点。变量节点和校验节点之间的连接线称为沿(edge)，也代表这个H矩阵中的1，每个节点上连接线的数目称为节点维度(Degree)。LDPC编码分为正则编码和非正则编码。正则编码中横向和纵向中1的个数是固定的。非正则编码中横向和纵向中1的个数不固定。例如，正则LDPC编码矩阵如图3-14所示。

在这个正则H矩阵中，横向维度Dr = 4，纵向维度Dc=3，Codeword长度 = 20。

与校验H矩阵对偶的矩阵称为G矩阵，也是生成矩阵。构建优异的H校验矩阵是不同厂商实现LDPC的核心内容，每家都有各自的专利。LDPC解码过程主要包括了两方面内容：硬解码和软解码。LDPC解码的方法就是收到码字之后，与校验矩阵H相乘，如果是0矩阵，则说明收到的是正确码字。反之，则是不正确码字，再根据相乘结果进行进一步纠错解码。图3-14LDPC正则编码矩阵本章小结本章主要介绍了5GNR空中接口的帧结构和Numerology的概念，重点介绍了不同配置集的子载波和帧结构划分，以及物理资源、物理信道、物理信号等概念。最后介绍了两种5G信道编码标准Polar码和LDPC码。5GNR帧结构由固定结构和灵活结构两部分组成。在固定架构部分，5GNR的一个物理帧长度是10ms，由10个子帧组成，在灵活架构部分，用于三种场景