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重庆市宜宾市中学2025届数学七上期末调研试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.有如下说法:①射线与射线表示同一射线;②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角,这个角扩大3倍;③两点之间,线段最短;④两点确定一条直线;其中正确的有().A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2.下列说法错误的是()A.0.350是精确到0.001的近似数B.3.80万是精确到百位的近似数C.近似数26.9与26.90表示的意义相同D.近似数2.20是由数四会五入得到的,那么数的取值范围是3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是()A. B.C. D.4.农业农村部消息称,今年全国新建高标准农田80000000亩,优质稻谷、大豆种植面积持续增加,粮食丰收已成定局.将数据80000000用科学记数法表示为()A. B. C. D.5.下列运算结果正确的是()A. B. C. D.6.如果x=2是方程2x=5﹣a的解,那么a的值为()A.2 B.6 C.1 D.127.为了迎接暑假的购物高峰,北碚万达广场耐克专卖店购进甲、乙两种服装,现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件,每件售价都为240元,其中一件赚了20%,另一件亏了20%,那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是()A.赚了12元 B.亏了12元 C.赚了20元 D.亏了20元8.下列运算正确的是()A.2x+3y=5xy B.4x-2x=2x2 C.-a2+a2=0 D.8a2b-5a2b=3a29.下列命题为假命题的是()A.对顶角相等 B.如果,垂足为O,那么C.经过一点,有且只有一条直线与这条直线平行 D.两直线平行,同位角相等10.我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为()A.44×108 B.4.4×108 C.4.4×109 D.44×1010二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.三个连续偶数和为24,则这三个数的积为_______.12.长方形窗户上的装饰物如图所示,它是分别以A,B为圆心,b为半径作的扇形,则能射进阳光部分的面积是_________.13.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD,则∠AOD=______°.14.如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要钉2个钉子,这一事实说明了:_______.15.某工程队计划把河水引到水池中,为了节约人力、物力和财力,他们先过点作,垂足为,然后沿开渠,这样做的数学依据是__________.16.请写出一个单项式,同时满足下列条件:①含有字母m、n:②系数是负整数;③次数是3,你写的单项式为______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知,满足等式.(1)求,的值;(2)已知线段,在直线上取一点,恰好使,点为的中点,求线段的长.18.(8分)解方程:x−=2−19.(8分)如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度数.20.(8分)一个角的余角比这个角的补角的还小10°,求这个角.21.(8分)已,,求:(1);(2).22.(10分)一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°,那么这个角是多少度?23.(10分)“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”(1)如图1,点A表示的数为﹣1,则A的幸福点C所表示的数应该是;(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2,点C就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是(填一个即可);(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为﹣1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心?24.(12分)甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台,两队分别每天安装几台空调?
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据角的定义:有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,角的大小与变的长短无关,只与两条射线张开的角度有关,以及线段的性质可进行判断.【详解】解:①射线与射线不是同一射线,故①错误;②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角,这个角不变,故②错误;③两点之间,线段最短,正确;④两点确定一条直线,正确;所以,正确的结论有2个,故选:D.【点睛】此题主要考查了角、射线、线段,关键是熟练掌握课本基础知识,掌握基本图形.2、C【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.【详解】A.0.350是精确到0.001的近似数,正确;B.3.80万是精确到百位的近似数,正确;C.近似数26.9精确到十分位,26.90精确到百分位,表示的意义不相同,所以错误;D.近似数2.20是由数四会五入得到的,那么数的取值范围是,正确;综上,选C.【点睛】本题考查了近似数,精确到第几位是精确度常用的表示形式,熟知此知识点是解题的关键.3、C【解析】试题分析:由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A、B都不符合,且D折叠后图的位置正好相反,所以能得到的图形是C.故选C.考点:几何体的展开图.4、C【分析】根据科学记数法的表示方法将80000000改写成的形式.【详解】解:.故选:C.【点睛】本题考查科学记数法,需要注意写成的形式的时候,a是大于等于1小于10的数.5、C【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【详解】A、x3•x3=x6,故此选项错误;B、,故此选项错误;C、,故此选项正确;D、,故此选项错误;故选:C.【点睛】此题考察代数式的化简,掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.6、C【解析】x=2是方程2x=5﹣a的解,那么将x=2代入方程可使得方程左右两边相等,从而转化成只含一个未知数a的方程,解一元一次方程即可求出a值.【详解】∵x=2是方程2x=5﹣a的解∴将x=2代入方程得,2×2=5﹣a,解得a=1故选C.【点睛】此题考查的是一元一次方程的解,使方程两边左右相等的未知数的值即为方程的解7、D【解析】设赚钱的衣服的进价为x元,赔钱的衣服的进价为y元,则x+20%x=240,解得x=200,y-20%y=240,解得y=300,因为240×2-200-300=-20元,所以亏了20元,故选D.8、C【分析】根据合并同类项的法则解答即可.【详解】解:A.,原式不能合并,选项错误;B.,选项错误;C.,选项正确D.,选项错误;故选:C.【点睛】此题考查了合并同类项,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9、C【分析】根据对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质判断即可.【详解】A、对顶角相等,是真命题;B、如果,垂足为O,那么,是真命题;C、经过直线外的一点,有且只有一条直线与这条直线平行,故本选项是假命题;D、两直线平行,同位角相等,是真命题;故选:C.【点睛】本题考查命题的判断,解题的关键是熟练掌握对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质.10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:4400000000用科学记数法表示为:4.4×109,故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、480【分析】相邻的两个连续的偶数相差1.因此可设中间那个偶数为x,那么第一个偶数就是x-1,第三个偶数就是x+1.根据三个连续的偶数的和为14,即可列方程求解.【详解】解:设中间那个偶数为x.
列方程得:(x-1)+x+(x+1)=14,
解得:x=8,
即这三个数分别是6、8、10,这三个数的积=6×8×10=480.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是知道每两个连续的偶数相差1,因此可设中间的那个数比较容易.12、【分析】能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为的半圆的面积.【详解】能射进阳光部分的面积是:,故答案为:.【点睛】本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的数量关系.阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积.13、144°【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°,再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD,即可求出答案.【详解】∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°,∵∠BOC=∠AOD,∴∠AOD+∠AOD=180°,∴∠AOD=144°.故答案为144°.【点睛】本题考查了余角和补角的应用,能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键.14、两点确定一条直线【分析】根据直线的公理确定求解.【详解】解:答案为:两点确定一条直线.【点睛】本题考查直线的确定:两点确定一条直线,熟练掌握数学公理是解题的关键.15、垂线段最短【分析】若要节约人力、物力和财力,根据垂线段最短,先过点作,垂足为,然后沿开渠.【详解】解:若要节约人力、物力和财力,根据垂线段最短,先过点作,垂足为,然后沿开渠.∴这样做的数学依据是垂线段最短.故答案为:垂线段最短.【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用,掌握垂线段最短是解决此题的关键.16、−2mn(答案不唯一).【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【详解】根据题意,得−2mn(答案不唯一),故答案为:−2mn(答案不唯一).【点睛】此题考查单项式,解题关键在于掌握其定义.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1),;(2)1或7【分析】(1)根据非负数的和为零,可得每个非负数同时为零,可得m,n的值;(2)分点P在点B的左侧,点P在点B的右侧两种情况讨论,再根据线段的和差,可得AP,PB的长,根据线段中点的性质,可得PQ的长,根据线段的和差,可得答案.【详解】(1)由,得:,,解得:,;(2)由(1)得,,有两种情况:①当点P在点B的左侧时,如图1,∵AB=AP+PB=8,,∴4PB=8,解得:PB=2,∴,∵点Q为PB的中点,∴,∴AQ=AP+PQ=6+1=7;②当点P在点B的右侧时,如图2,∵AP=AB+BP,,∴3PB=8+PB,∴PB=4,∵点Q为PB的中点,∴,∴AQ=AB+BQ=8+2=1.综上,AQ的值为7或1.【点睛】本题考查了两点间的距离,利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键.18、x=【分析】根据解分式方程的步骤,先去分母,去括号,移项,合并同类项,最后化系数为1即可得解.【详解】解:去分母:4x−2(x−1)=8−(x+2)去括号:4x−2x+2=8−x−2移项:4x−2x+x=8−2−2合并同类项:3x=4系数化为1:x=所以方程的解为:x=.【点睛】本题考查的知识点是解分式方程,熟记解方程的步骤是解题的关键,要注意的是去分母时常数项也要乘以最小公倍数.19、∠COD=20°.【详解】因为,,所以,所以,因为OD平分∠AOB,所以,所以考点:角度的计算点评:学生应该多做此类题目,掌握好题目的规律20、60°【分析】设这个角是x度,根据题意列方程求解.【详解】解:设这个角为xº,列方程:90-x=(180-x)-10,解得x=60,故这个角是60度.【点睛】本题考查余角补角性质;解一元一次方程,根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键.21、(1);(2)【分析】(1)根据整式的加减及去括号法则进行计算即可得解;(2)根据整式的加减运算法则进行计算即可得解.【详解】(1);(2).【点睛】本题主要考查了整式的计算,熟练掌握整式的加减混合运算法则及去括号法则是解决本题的关键.22、x=57°【解析】设这个角为x,根据余角和补角的定义列出方程,解方程即可得出答案.【详解】设这个角为x,由题意得,3(90°﹣x)=180°﹣x﹣24°,解得x=57°.答:这个角的度数为57°【点睛】本题考查了余角和补角的定义及角的计算.熟练应用补角和余角的定义并根据题中的“一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°”,建立方程是解题的关键.23、(1)﹣4或2;(2)﹣2或﹣1或0或1
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