江苏省江阴市要塞片2025届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

江苏省江阴市要塞片2025届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知代数式，则的值是（）A． B． C． D．2．若，则的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．73．去括号正确的是（）A． B． C． D．4．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱5．下列化简正确的是()A． B．C． D．6．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．7．在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的图象，说法不正确的是（）．A．②和③的图象相互平行 B．②的图象可由③的图象平移得到C．①和④的图象关于y轴对称 D．③和④的图象关于x轴对称8．下列各式结果为负数的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|9．《九章算术》“方程”篇中有这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原本各持钱x、y，则根据题意可列方程组为（）A．， B．C． D．10．如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=b B．a=2b C．a=3b D．a=4b11．在中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航.至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成.机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次.数据600000用科学记数法表示为_______.14．已知一列式子：，，，，，，……，按照这个规律写下去，第9个式子是_____．15．数据用科学记数法表示为__________．16．已知∠AOB=48°52′，则∠AOB的余角的度数是_______．17．____________（结果用“”表示）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．19．（5分）已知两条直线l1，l2，l1∥l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足．（1）如图①，求证：AD∥BC；（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分∠CAD；（Ⅰ）如图②，当时，求∠DAM的度数；（Ⅱ）如图③，当时，求∠ACD的度数．20．（8分）已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处（1）如图①，若三角尺MON的一边ON与射线OB重合，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至如图③所示的位置时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．21．（10分）解方程：（1）（2）如图，在3×3的方格内，若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a122．（10分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长厘米，分别回答下列问题:（1）如图①、图②，如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠时厘米，那么在图②中，____厘米．（2）如图②，如果长方形纸条的宽为厘米，现在不但要折成图②的形状，还希望纸条两端超出点的部分和相等，使图②．是轴对称图形，______厘米．（3）如图④，如果长方形纸条的宽为厘米，希望纸条两端超出点的部分和相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示)．23．（12分）（背景知识）数轴上A、B两点在数轴上对应的数为a、b，则A、B两点之间的距离定义为：AB=|b-a|．（问题情境）已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为-6、10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）当t为何值时，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解．【详解】解：∵原式=，∴当时，原式=-2×7+10=-4，故选C．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键．2、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【详解】解：，故选：【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握整体法求代数式的值是解题的关键．3、C【分析】去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．【详解】解：=，故选：C．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．4、B【分析】两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，∴该几何体是三棱柱．故选B．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．5、D【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.不能合并，故错误；D.，正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.6、D【分析】根据∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC为∠2的余角，再根据∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度数即可．【详解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC与∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角为32°19′

故选：D【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，关键是求出∠EAC的度数，是一道基础题．7、C【分析】一次函数的比例系数相等则两直线平行，据此逐一分析即可；【详解】由题意得：y=2x+1与y=2x-1比例系数相等；y=2x-1与y=-2x+1的比例系数互为相反数，

所以②和③的图象相互平行，③和④的图象关于x轴对称，

故A、B、D正确，C错误，

故选C．【点睛】本题考查了一次函数的图象，当一次函数的比例系数相等时，其图象平行；比例系数互为相反数，则其图象关于x轴对称．8、C【解析】A.-(-1)=1，故A选项不符合题意；B.(-1)4=1，故B选项不符合题意；C.-|-1|=-1，故C选项符合题意；D.|1-2|=1，故D选项不符合题意，故选C.9、A【分析】设甲、乙原各持钱x，y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得．【详解】解：设甲、乙原各持钱x，y，

根据题意，得：故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．10、C【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式；【详解】如图所示，左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴阴影部分的面积之差：，=，则，即．故答案选C．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键．11、C【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【详解】由题意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是负数，即有四个负数．故选：C．【点睛】考查了正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．12、A【解析】试题分析：表示3个2相乘，则故选A．考点：乘方的意义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6×1【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】600000的小数点向左移动5位得到6，所以600000用科学记数法表示为6×1，故答案为：6×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、【分析】根据题中已知的式子发现规律，依次写出第7个式子、第8个式子、第9个式子.【详解】∵第1个式子为，第2个式子为，第3个式子为，第4个式子为，第5个式子为，第6个式子为∴第7个式子为=第8个式子为=第9个式子为=故答案为：.【点睛】此题主要考查数字的规律探索，解题的关键是根据已知的式子发现规律.15、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：=故答案为：．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．16、41°8′【分析】根据两角互余，然后用90°减去∠AOB的度数即可.【详解】由题意得：∠AOB的余角=90°−48°52′=41°8′.故答案为：41°8′.【点睛】本题主要考查了两角互余的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.17、【分析】根据角度的运算法则即可求解．【详解】故答案为：．【点睛】此题主要考查角度的运算，解题的关键是熟知角度的换算方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【分析】由已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长就不难求得CD的长了．【详解】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C为线段AB的中点，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．【点睛】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握，注意中点的定义的灵活运用．19、（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得，然后根据即可得；（Ⅱ）设，从而可得，先根据角平分线的定义可得，再根据角的和差可得，然后根据建立方程可求出x的值，从而可得的度数，最后根据平行线的性质即可得．【详解】（1），，又，，；（2）（Ⅰ），，，，由（1）已得：，，；（Ⅱ）设，则，平分，，，，，由（1）已得：，，即，解得，，又，．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．20、（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON=25°；（3）∠NOB＝77.5°.【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数．（2）根据OC是∠MOB的角平分线，∠BOC＝65°可以求得∠BOM的度数，由∠NOM＝90°，可得∠BON的度数，从而可得∠CON的度数．（3）由∠BOC＝65°，∠NOM＝90°，∠NOC＝∠AOM，从而可得∠NOC的度数，由∠BOC＝65°，从而得到∠NOB的度数．【详解】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°．∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°．（3）∵∠NOC＝∠AOM，∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65°＝115°．∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON＝115°﹣90°＝25°．∴∠NOC+∠NOC＝25°．∴∠NOC＝12.5°．∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝77.5°．【点睛】本题考查角的计算和旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量．21、（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算即可．（2）根据图中各行和对角线上三个数