2023七年级数学上册 第2章 有理数2.10 有理数的除法教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法教案（新版）华东师大版课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2023年3月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析等四个方面。

1.数学抽象：通过讲解有理数的除法概念，让学生理解除法运算的本质，即已知两个数的乘积与其中一个数，求另一个数的过程。引导学生从具体实例中抽象出除法运算的规律，培养学生数学抽象的能力。

2.逻辑推理：在讲解除法运算规律时，引导学生运用已知知识推理出新的结论，如除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。通过这种方式，培养学生逻辑推理的能力。

3.数学建模：在解决实际问题时，引导学生运用有理数的除法知识建立数学模型，如计算折扣、利率等。让学生体会数学在生活中的应用，培养学生数学建模的能力。

4.数据分析：通过列举不同类型的除法运算实例，让学生分析、比较这些实例的规律，提高学生分析数据、归纳总结的能力。同时，培养学生运用除法知识解决实际问题的能力。学情分析本节课的授课对象为七年级一班的学生，他们已经掌握了整数、分数和小数的相关知识，具备了一定的数学基础。在学习有理数的除法时，他们能够将已知的整数、分数和小数除法知识迁移过来，从而更好地理解和掌握有理数的除法运算。

1.知识方面：大部分学生已经掌握了整数、分数和小数的加、减、乘、除运算，对运算规律有一定的了解。他们能够从具体实例中抽象出运算规律，并运用这些规律解决实际问题。然而，部分学生在解决复杂的有理数运算时，可能会出现混淆和错误。

2.能力方面：大部分学生具备较强的逻辑推理能力和数据分析能力，能够运用已知的数学知识解决实际问题。但部分学生在面对复杂问题时，可能会出现思路不清晰、解决问题的能力较弱的情况。

3.素质方面：学生们具备一定的自主学习能力和团队合作精神，能够在课堂上积极参与讨论和互动。然而，部分学生可能对数学学科的兴趣不高，学习积极性有待提高。

4.行为习惯方面：大部分学生能够遵守课堂纪律，认真听讲、做笔记。但部分学生可能存在上课注意力不集中、做小动作等问题，这可能会影响他们的学习效果。

针对以上分析，教师在教学中应关注以下几点：

1.针对学生的知识基础，教师可以设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思考，引导他们运用已知的知识解决新的问题。

2.在培养学生的能力方面，教师可以设置一些小组合作活动，让学生在讨论和互动中提高解决问题的能力。

3.针对学生的兴趣问题，教师可以运用生动有趣的实例和教学方法，激发学生对数学学科的兴趣。

4.针对学生的行为习惯，教师应加强课堂管理，关注学生的学习状态，及时提醒并纠正不良行为。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学生的实际情况，我选择采用讲授法、案例研究法和小组合作法进行教学。

讲授法：在讲解有理数的除法概念和运算规律时，教师通过清晰、简洁的语言，系统地阐述知识点，帮助学生理解和掌握。

案例研究法：教师通过呈现具体、典型的实例，让学生在分析、讨论实例的过程中，掌握有理数除法的应用。

小组合作法：在解决实际问题和探讨运算规律时，学生以小组为单位进行合作，相互交流、讨论，共同完成任务。

2.设计具体的教学活动

为激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，我设计以下教学活动：

（1）导入环节：以一个生活中的实际问题引入，如计算商场打折后的实际价格，让学生思考如何解决这个问题。

（2）新课讲解：在讲解有理数的除法概念和运算规律时，穿插一些有趣的数学故事或实例，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

（3）练习环节：设计一些具有梯度的练习题，让学生独立完成，检测他们对知识的掌握程度。

（4）小组讨论：布置一个综合性较强的任务，让学生以小组为单位进行讨论，共同解决问题。

3.确定教学媒体和资源的使用

为提高教学效果，我计划使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示教学内容、实例和练习题，帮助学生更好地理解和掌握知识。

（2）视频：播放一些与教学内容相关的视频，如数学家的小故事、有趣的数学现象等，激发学生的学习兴趣。

（3）在线工具：利用在线工具，如数学软件、教育平台等，让学生进行自主学习和交流讨论。

（4）实物模型：展示一些实物模型，如计算器、纸币等，让学生更直观地理解有理数的除法运算。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕有理数的除法课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数除法的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解有理数的除法课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，如计算购物时的折扣，引出有理数除法课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数除法的运算规则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、计算练习等活动，让学生在实践中掌握有理数除法的运算技巧。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、计算练习等活动，体验有理数除法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数除法的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握有理数除法的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解有理数除法的知识点，掌握相关的运算技能。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据有理数除法课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与有理数除法相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的有理数除法知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.有理数除法的基本概念

-除法运算的定义：已知两个数的乘积与其中一个数，求另一个数的运算。

-有理数除法：将整数、分数和小数的除法统称为有理数除法。

2.有理数除法的运算规则

-除以一个不等于0的整数，等于乘这个整数的倒数。

-除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。

-除以一个不等于0的小数，等于乘这个数的倒数。

3.有理数除法的计算步骤

-确定被除数和除数。

-判断除数是否为0，若为0，则除法无意义。

-将除数转换为它的倒数。

-将被除数与除数的倒数相乘。

-得到的结果即为除法运算的结果。

4.有理数除法的应用

-解决实际问题：如计算商品的折扣、利率等。

-数学建模：将实际问题转化为有理数除法的问题，建立数学模型。

5.有理数除法的性质和定理

-商不变性质：在除法运算中，被除数和除数同时乘或除以一个不等于0的数，商不变。

-除法的逆运算：除法是乘法的逆运算，即乘法和除法是互逆关系。

6.有理数除法的计算技巧

-分解因数：将除数和被除数分解为质因数，简化计算过程。

-约分：在计算过程中，可以对分子和分母进行约分，简化分数。

-利用运算律：合理运用加法、减法、乘法运算律，简化计算步骤。

7.有理数除法的练习和巩固

-设计具有梯度的练习题，让学生独立完成。

-组织小组讨论，让学生互相交流解题思路和方法。

-分析错误原因，引导学生总结经验和教训。

8.有理数除法在实际生活中的应用

-购物时的折扣计算：如打折、满减等。

-金融领域的利率计算：如存款利率、贷款利率等。

-日常生活中的比例计算：如烹饪时的调料比例、身体指标的计算等。内容逻辑关系-重点知识点：除法运算的定义、有理数除法、除法运算规则

-词：除法、有理数、运算规则

-句：除法运算的定义是已知两个数的乘积与其中一个数，求另一个数的运算；有理数除法是将整数、分数和小数的除法统称为有理数除法；除法运算规则是除以一个不等于0的整数，等于乘这个整数的倒数。

2.有理数除法的计算步骤与实际应用

-重点知识点：计算步骤、实际应用

-词：计算步骤、实际应用

-句：有理数除法的计算步骤包括确定被除数和除数、判断除数是否为0、将除数转换为它的倒数、将被除数与除数的倒数相乘、得到的结果即为除法运算的结果；有理数除法的实际应用包括解决实际问题、数学建模。

3.有理数除法的性质与计算技巧

-重点知识点：性质、计算技巧

-词：性质、计算技巧

-句：有理数除法的性质包括商不变性质、除法的逆运算；有理数除法的计算技巧包括分解因数、约分、利用运算律。

板书设计：

1.有理数除法的概念与运算规则

-除法运算的定义

-有理数除法的定义

-除法运算规则

2.有理数除法的计算步骤与实际应用

-计算步骤

-实际应用

3.有理数除法的性质与计算技巧

-性质

-计算技巧重点题型整理1.有理数除法的计算

例题1：计算36÷18的结果。

答案：首先，将除数18转换为它的倒数，即1/18。然后，将36与1/18相乘，得到结果2。

例题2：计算45÷3的结果。

答案：首先，将除数3转换为它的倒数，即1/3。然后，将45与1/3相乘，得到结果15。

2.有理数除法的应用

例题3：某商品原价为120元，现打8折出售，求打折后的价格。

答案：首先，将8转换为它的倒数，即1/8。然后，将120与1/8相乘，得到打折后的价格15。

例题4：某银行存款的年利率为2%，求存款1000元一年后的利息。

答案：首先，将2%转换为它的倒数，即1/50。然后，将1000与1/50相乘，得到一年后的利息20。

3.有理数除法的性质

例题5：计算12÷4的结果，并说明为什么结果是3。

答案：首先，将除数4转换为它的倒数，即1/4。然后，将12与1/4相乘，得到结果3。这是因为除法的性质，即商不变性质，12÷4=12×1/4=3。

例题6：计算16÷4的结果，并说明为什么结果是4。

答案：首先，将除数4转换为它的倒数，即1/4。然后，将16与1/4相乘，得到结果4。这是因为除法的性质，即商不变性质，16÷4=16×1/4=4。

4.有理数除法的计算技巧

例题7：计算24÷3的结果。

答案：首先，将除数3转换为它的倒数，即1/3。然后，将24与1/3相乘，得到结果8。

例题8：计算60÷6的结果。

答案：首先，将除数6转换为它的倒数，即1/6。然后，将60与1/6相乘，得到结果10。

例题9：计算100÷10的结果。

答案：首先，将除数10转换为它的倒数，即1/10。然后，将100与1/10相乘，得到结果10。

例题10：计算15÷3的结果。

答案：首先，将除数3转换为它的倒数，即1/3。然后，将15与1/3相乘，得到结果5。作业布置与反馈作业布置：

1.计算题：请学生独立完成以下题目，巩固有理数除法