新人教小学五年级数学上册小数乘法《小数乘小数（一）》示范教学设计

《小数乘小数（一）》教学设计教学内容教科书第5页例3及相关内容。教学目标1．结合具体情境，探索小数乘小数的计算方法，能正确计算小数乘小数。2．学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。3．使学生体会数学来源于生活，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。教学重点归纳小数乘小数的计算法则，并能运用法则进行计算。教学难点计算法则的正确使用和积的小数点位置的确定。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入（一）结合情境，提出问题课件出示：给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆。师：从图中你们能得到哪些信息？预设：工人叔叔要给这个长方形宣传栏刷油漆，每平方米用油漆0.9kg，长方形宣传栏长2.4m，宽0.8m。师：你们能根据这些信息提出什么数学问题？预设1：宣传栏的面积是多少平方米？预设2：一共需要多少千克油漆？（二）列出算式，揭示主题师：求宣传栏的面积，怎么列式？预设：2.4×0.8。师：这个算式与我们前面学习的0.72×5有什么不同？预设：2.4×0.8中的两个因数都是小数。师：这就是今天我们要学习的内容——小数乘小数。二、探究新知（一）尝试计算，探究算理和算法1．自主探究，合作交流。师：面对这个算式，你想怎样解决？出示【学习任务一】。学生探究算理，教师巡视，掌握信息。2．展示算法，感悟算理。师：这是两位同学的算法，谁做得对呢？预设：用估算的方法判断。把2.4和0.8分别估成与它们最接近的整数2和1，那么积大约是2m²。师：可可做错了，那小华做得对吗？谁来说说你是怎样计算的？学生汇报，教师随时点评，可能会有以下方法：方法一：根据分米与米的关系，将2.4×0.8转化为24×8来计算。教师评价：借助了小数乘整数的经验，学以致用！师：如果没有单位名称怎么办？这样的方法适用于所有的小数乘小数吗？方法二：通过百格图得出结果。用百格图表示1，百格图中的每个小格就表示0.01。在图中长是24个格，宽是8个格，24×8＝192，也就是有192个0.01，就等于1.92。学生在展示方法时，教师适当提问，比如：2.4怎么表示？方法三：列竖式计算。把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘10，算出的积是192，等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把192除以100，等于1.92。师：看来小华做对了。对于这种方法，你有什么疑问？预设：为什么192是原来的积乘100呢？组织学生回忆积的变化规律，分步转化，理解算理。根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。可以分两步来看：第一步，把2.4乘10，0.8不变，变成了24×0.8，得到的数就是原来的积乘10。第二步，再看24×0.8，24不变，把0.8乘10，变成了24×8，那么乘积又乘了10。所以两个因数都乘10，得到的数就等于原来的积乘10再乘10，也就是乘100。师：为什么乘积比原来的因数小？引导学生通过举例来说明，初步感受小数乘法中，有时乘得的积比原来的因数小。3．对比分析，深化理解。师：回顾解决问题的过程，我们在计算2.4×0.8这道小数乘小数的题目时，用到了很多方法，观察这些方法，你有什么感受吗？学生畅所欲言，教师给予肯定。小结：这几种方法都是把小数乘法转化成整数乘法计算。列竖式计算时，先把两个因数都转化成整数来计算，再根据积的变化规律点上小数点就可以了。（二）进一步理解算理和算法1．自主探究，感悟算理。师：刚刚我们解决了求宣传栏的面积的问题，你能解决“一共需要多少千克油漆？”这个问题吗？怎样列式？预设：1.92×0.9。师：你会计算吗？出示【学习任务二】。学生独立完成，教师巡视。2．交流算法，理解算理。教师指名学生回答，交流计算过程，适当补充。师：按整数乘法算出1728后，为什么要除以1000呢？教师引导学生借助前面2.4×0.8的计算过程思考得出答案：原来的因数先乘100，再乘10，也就是乘1000，因数乘1000，要使积不变，得到的数就要除以1000。（三）探究因数与积的小数位数之间的关系1．反馈练习，强化算理。师：刚刚我们不仅解决了问题，还学习了小数乘小数。那下面两道题你会计算吗？出示【学习任务三】。学生独立完成，教师巡视，搜集素材。学生展示自己的计算过程，教师提醒学生：（1）按整数计算出乘积后，别忘了点小数点，要分析两个因数的变化情况，再还原成原来的积。（2）0.45×0.6还原成原来的积要除以1000，在2的前面点上小数点后整数部分没有数了，要在个位写0占位。先点小数点，再把小数末尾的0去掉，等于0.27。2．观察发现，得出结论。师：观察下面各题中因数与积的小数位数，你发现了什么？教师引导学生依次分析每个竖式，得出结论：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。师：那怎样确定积的小数点的位置呢？小结：根据因数与积的小数位数的关系，看两个因数中一共有几位小数，积也应有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（四）总结小数乘小数的算法师：现在你知道怎样计算小数乘小数了吗？出示【学习任务四】。学生讨论，教师巡视，并参与到讨论中。通过比较与交流，发现小数乘法（无论是小数乘整数还是小数乘小数）的计算关键是：按照整数乘法计算；确定积的小数点位置。课件呈现不完全的法则，请学生口述，补充完整。教师小结：1．先按照整数乘法算出积，再点（小数点）。2．点（小数点）时，看（两个因数）中一共有几位小数，就从积的（右边）起数出几位，点上小数点。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？怎样计算小数乘小数？你觉得小数乘小数与前面学习的小数乘整数有什么联系？你还有什么问题？预设1：无论是小数乘整数还是小数乘小数，都是先按照整数乘法算出积，再确定积的小数点位置。预设2：确定积的小数点位置时，要看两个因数中一共有几位小数，积也应有几位小数，就从积的右边起数