《材料性能学》第二章-1

第二章

材料在其他静载下的力学性能机器零件或建筑结构实际上往往承受不同形式和大小的外力，其内部的应力状态一般也是十分复杂的，仅采用单向静拉伸那样的力学性能试验，并不能完全反映材料在不同应力状态下所表现的弹性变形、塑性变形以及断裂行为等性能特点．2扭转弯曲在实际生产和材料研究过程中，为充分揭示材料的力学行为和性能特点，还常常采用模拟材料在实际应用时以及带有台阶、孔洞、螺纹等不同加载方式的试验方法，以充分反映材料在不同应力状态下的力学行为和性能特点，为合理选材和设计提供充分的试验依据．静压缩及其性能指标静弯曲及其性能指标静扭转及其性能指标31、扭转、弯曲与压缩的力学性能微机控制电子扭转试验机4（1）扭转扭转试样：圆柱形实心或空心试样，直径d0=10mm，标距长度l0=50或100mm。5存在弹性变形阶段和塑性变形阶段。不存在屈服和缩颈。扭矩一直升高，直至断裂。退火低碳钢的扭转图扭转试验时，试样两端分别被夹持在试验机的两个夹头中，由两个夹头相对旋转（或一个夹头固定，另一个夹头旋转），对试样施加扭矩M。测量试样标距长度l0两个截面之间的相对扭转角φ，得到M-φ曲线，称为扭转图。6弹性变形范围内，表面切应力为：M为扭矩，W为试样的截面系数。对于实心杆，对于空心杆，

d0为外径，d1为内径切应变为：扭转断口形貌塑性材料：切断端口，断面与试样轴线垂直，有回旋状塑性变形痕迹，切应力作用脆性材料：正断断口，断面与试样呈45°角，呈螺旋状或斜劈状，正应力作用。1、扭转试验时试样截面的应力分布不均匀，表面最大，愈往心部愈小。因此，扭转试验能较敏感的反映出材料表面缺陷及表面硬化层的性能。利用这一特性，可对表面强化工艺进行研究和对机件热处理表面质量进行检验。2、圆柱形试样扭转时，整个试样长度方向上的塑性变形是均匀的，试样的标距长度和截面积基本保持不变，不会出现缩颈现象。可以用扭转试验精确评定那些拉伸时出现缩颈的、高塑性的形变能力和变形抗力。3、无论是塑性材料还是脆性材料，都可采用扭转试验进行强度和塑性的测定，是一种较为理想的力学性能试验方法。尤其对承受剪切或扭转载荷的机件，如铆钉、传动主轴等。8扭转试验特点：弯曲试验常采用圆柱形或矩形试样。圆柱试样直径5-45mm，矩形试样高度h*跨度L为5mm*7mm~30mm*40mm，跨度L为直径或高度h的1.6倍。9（2）弯曲弯曲试验加载a）三点弯曲加载；b）四点弯曲加载三点弯曲：试样一般在加载处断裂，无法较为准确的反应材料的组织缺陷，担试验操作简单易行。四点弯曲：试样通常在两加载点之间具有组织缺陷的地方断裂，可以较好的反应材料的缺陷性质，试验结果准确。但是为了保证加载均衡，试验操作较为复杂。10通常记录载荷P及跨距中心处的挠度f得到载荷-挠度曲线，来表征材料的变形性能。11抗弯强度计算中Mb为断裂时的弯矩，但是对于塑性较好的材料，载荷达到最高点时不会断裂。进一步弯曲所需载荷逐渐下降，但是试样不断裂，因此弯曲试样难以测定塑性材料的破坏强度。弯曲试验用挠度f可以反应材料的塑性，可以用于比较一定弯曲条件下不同材料的塑性。12弯曲试验特点：弯曲试验试样形状简单、操作方便，且不受试样偏斜的影响，可以稳定的测定脆性材料和低塑性材料的抗弯强度。常用于测定铸铁、铸造合金、工具钢及硬质合金等脆性与低塑性材料的抗弯强度。弯曲试样时，试样表面应力最大，可较灵敏的反映材料表面缺陷。因此，常用来比较和鉴别渗碳层和表面淬火层等表面热处理机件的质量和性能。弯曲力-挠度曲线在压缩试验中，试样的横截面一般为圆形，试样长度L0或高度h0一般为直径d0的2.5-3.5倍。压缩试验中，同样用材料的应力-应变曲线来表示材料抵抗外力变形的情况。13（3）压缩压缩应力-应变曲线1、塑性材料2、脆性材料压缩是拉伸的反向试验。所以拉伸试验中所定义的各个力学性能指标同样可以适用于压缩。主要指标：

压缩强度（包括非比例伸长应力和抗压强度）

塑性（压缩率和断面扩胀率）14试样两端是受力端，为保证材料受力方向沿轴线，要求两端截面平行且与长轴线垂直；另外，为减小摩擦阻力的影响，两端面必须光滑平整。压缩试验中，试样截面逐渐变粗，故真实应力小于工程应力。压缩试验中，塑性很好的材料可以压成圆饼状而不断裂，载荷可以一直增高，如图中虚线所示，无法测得抗压强度。故一般情况下，塑性很好的材料不采用压缩试验，主要用于脆性材料。由于裂纹缺陷对压缩载荷不敏感，所以在压缩时脆性材料能发生一定的塑性变形，脆性材料可以用于压缩试验。另外，抗压强度一般要高于抗拉强度。15特点：几种静载荷试验方法的比较试验方法拉伸压缩弯曲扭转横截面上的应力分布均匀分布不均匀分布，最大应力出现在表面层适用于所有材料脆性材料脆性材料所有材料主要技术指标模量弹性模量E剪切模量G强度比例极限σp屈服强度σ0.2抗拉强度σb抗压强度σbe抗弯强度σbb扭转比例极限τp扭转屈服强度τ0.3抗扭强度τb塑性伸长率ε断面收缩率ψ压缩率εc断面扩胀率ψc挠度f残余应变γ16172、缺口效应在大部分机械零件或构件上，都存在着键槽、台阶、螺纹、油孔、刀痕、铸造或焊接所带来的孔洞、砂眼以及裂纹等，使得机件截面积急剧变化。这种截面急剧变化的部位类似存在“缺口”。这些缺口有的是结构设计上所必须得，有的是原材料或制造工艺过程中所不可避免的。由于缺口的存在，会引起受载后在缺口处的应力状态发生变化，如应力集中、应变集中，并且形成双向或三向应力状态，增加了材料的脆化趋势。18光滑构件受单向载荷时，其横截面上各部分均匀分担载荷，即各点应力是相等的。但对于带缺口的构件，缺口上下的自由表面不能承担载荷，必然会将这部分载荷分摊到邻近的界面上，并且这样的分摊是不均匀的，越靠近缺口端，分摊的越多。——缺口效应1——缺口顶端应力集中缺口效应1——应力集中19缺口根部轴向应力最大，取决于缺口的几何参数，即缺口的形状、深度以及根部的曲率半径等。其中以根部曲率半径影响最大，曲率半径越小，缺口越尖锐，应力越大。缺口产生的应力集中的程度用应力集中系数Kt表征σmax为缺口顶端最大应力；σ为平均应力，即远场应力。在弹性范围内，Kt决定于缺口的几何形状和尺寸20缺口效应2——两向或三向应力状态对于薄板来说缺口前方：σx≠0，σy≠0，σz=0，为两向拉伸的平面应力状态缺口根部：σx=0，σy≠0，σz=0，为单向拉伸状态21假设将薄板从缺口根部沿x轴把平板分割成多个小拉伸试样a、b、c、d等等由于位置不同，纵向应力σy不同，相应的纵向应变εy也不同，则对应每一小试样的横向应变εx不同。如横向收缩可以自由进行，则每个小试样会被拉开。薄板是连续介质，各部分不能自由收缩变形，为保证整体连续性，各小试样在相邻界面上必然产生横向拉应力σx，以阻止横向收缩分离。——σx的出现是材料变形连续性要求的结果22在缺口根部，材料能自由收缩，所以根部的σx=0，从缺口根部向内发展，收缩变形的阻力增大，因此σx也逐渐增大。当增大到一定数值后，随着σy的不断减小，σx也随着下降。对于薄板，在垂直于板面方向基本可以自由收缩，因此σz=0。所以具有缺口的薄板受到拉伸后，中心部分是两向拉伸的平面应力状态，但在缺口处为单向应力状态。23缺口效应2——两向或三向应力状态对于厚板来说厚板在受到拉伸作用后，在垂直于板厚的方向收缩变形受到约束，所以σz≠0.σz=ν（σx+σy）缺口前方：σx≠0，σy≠0，σz≠0，为三向拉伸的平面应力状态缺口根部：σx=0，σy≠0，σz≠0，为两向拉伸应力状态24缺口效应3——缺口强化由于存在缺口的条件下，出现了三向应力状态及应力集中，为满足复杂应力的屈服条件σy-σx=σs，试样的屈服强度提高。试验发现材料的屈服应力比单向拉伸时要高，即产生缺口效应3——“缺口强化”现象。缺口处局部区域屈服后的应力分布★但是，不能把“缺口强化”当成是一种强化材料的手段。25无论是脆性材料还是塑性材料，缺口根部的应力集中会促进裂纹的萌生生成，加上根部多向拉应力状态使构件产生变脆倾向，降低了材料使用的安全性。

——缺口脆化在有缺口的状态下，不同材料脆化倾向不同。脆化倾向越小，有缺口的构件脆断的趋势越小。对于带缺口的构件，选用材料时除考虑一般力学性能外，还要考虑缺口脆化倾向

——缺口敏感度26一般采用缺口试样的静拉伸、偏斜拉伸和缺口试样的静弯曲试验，可以测定缺口敏感度，评定不同材料的缺口变脆倾向。缺口敏感度q——缺口试样的抗拉强度与同一材料等截面尺寸光滑试样的抗拉强度的比值

q越大，缺口敏感度越小。27说明脆性材料的q总是小于1，即缺口试样的抗拉强度小，即缺口根部未发生明显变形时就已经断裂。塑性材料的q一般大于1，即缺口试样的抗拉强度大，说明缺口处发生了塑性变形，对缺口敏感度较小。q越大，塑性变形量越大，缺口敏感性越小，甚至不敏感。高强度材料的q一般也小于1。说明在选用制作缺口零件时，不能盲目追求高强度，而应注意足够的塑性。材料的缺口敏感度与材料本身性能、缺口形状、尺寸有关。缺口敏感度指标和材料的塑性指标一样，是衡量材料安全性的力学性能指标之一。283、硬度一、硬度试验的意义硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能．硬度试验与静拉伸试验一样也是一种应用十分广泛的力学性能试验方法．硬度试验方法有十几种，按加载方式基本上可分为动载压人法：回跳法肖氏硬度锤击式布氏硬度压人法静载压人法：布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度硬度和显微硬度刻划法：莫氏硬度顺序法

挫刀法压人法的硬度值是材料表面抵抗另一物体局部压入时所引起的塑性变形能力，静载压入法应用最广。刻划法硬度值是材料表面对局部切断破坏的抗力．29二、硬度试验的优点

硬度不是一个单纯物理量，表征材料的弹性、塑性、形变强化、强度和韧性等一系列物理量组合的综合性能指标。应用很广泛。1．硬度试验所用设备简单，操作方便快捷；2．不受场地条件等限制；3．基本上不破坏工件，可在成品上直接检验4.所有金属在硬度试验中都能产生塑性变形，可以测定所有金属材料包括淬火钢、硬质合金甚至陶瓷等脆性材料的硬度广泛用来检验经热处理的工件质量和进行材料研究．30三、硬度试验方法1、

布氏硬度（HB）（1）测定原理：用一定大小的载荷(P)将直径为d的球形压头压入工件表面，保持一定的时间后卸载，然后用载荷（P）除以压痕的表面积（A）所得的值为布氏硬度，即：

布氏硬度：HB=P/A=P/πDh可以看到压痕直径d比压痕深度h测定方便。根据几何关系：31当载荷单位为kgf时，有当载荷单位为N时，有只有d为变量，试验时只要测出压痕直径d（mm），即可通过计算或查表得到HB值。布氏硬度单位为kgf/mm2，或者MPa，但是一般不标注单位。表示方法：数字+符号(HBS/HBW)+数字/数字/数字HBS—压头是硬质淬火钢球；HBW—压头为硬质合金球如：380HBS10/3000/30

——10mm直径的淬火钢球，在3000kgf载荷下保持30s后的硬度值为38032（2）布氏试验原理：金属有软有硬，工件有厚有薄，要求采用不同的Ｐ和Ｄ搭配。问题？如何使同一材料在不同的Ｐ和Ｄ搭配下试验时能获得相同的HB值

33φ角相同时，只需要P/D2为一定值，就能使大小、薄厚不同的同一材料获得相同的布氏硬度值，这就是压痕相似性原理。φ相等——得到相同的压痕形状（压痕相似原理）需要HB相等P/D2和φ相等34国家规定P/D2值为30,10，2.5三种。钢球直径一般取10，5,2.5mm三种，相应的载荷包括3000,1000,750,250，187.5，62.5，15.6kgf。对于不同的金属和试样厚度，采用不同P和D组合。35试样厚度至少要为压痕深度的10倍36（3）布氏硬度的优缺点优点：采用较大直径的压头和压力，因而压痕面积大，能反映出较大体积范围内材料各组成相的综合平均性能，而不受个别相和微区不均匀性的影响。特别适宜于测定灰铸铁、轴承合金等具有粗大晶粒或粗大组成相的金属材料；试验数据稳定，重复性好；试验数据从小到大都可以统一起来。布氏硬度主要用于金属材料中较软或者中等硬度的材料。372、洛氏硬度（1）测试原理

洛氏硬度也是一种压入硬度试验方法，其原理不是通过测压痕面积求得硬度值，而是以测量压痕深度值的大小来表示材料的硬度值，用HR表示．38洛氏硬度压头有两种：（1）圆锥角为120°、尖端曲率半径为R=0.2mm的金刚石圆锥体，适用于淬火钢等硬度较高的材料；（2）直径为D=1.588mm或D=3.175mm的淬火钢球，适用于有色金属等硬度较低的材料。39测试原理：载荷分先后两次施加，先加初载荷F1

，压入深度为h1再加主载荷F2

，压入深度为h2保持一段时间后卸载F2，弹性恢复h3后残余压痕深度为h

+h1硬度越大，压痕深度越小40每0.002mm为一个洛氏硬度单位。对于金刚石压头，k取0.2mm；对于淬火钢球压头，k取0.26mm。则HR为洛氏硬度值，一般可直接从表盘上快速读出数据。

（2）洛氏硬度的级数为测试从软到硬所有的材料，需要采用不同的压头和载荷，标尺的取值也就不一样。国家标准钟包括A~S共15种标尺，最常用的为A、B、C三种，硬度值用HRA、HRB、HRC表示。41常见洛氏硬度级数金刚石圆锥压头初载荷10kgf

主载荷50kgf测量高硬度薄件、硬质合金测试范围60~851.6直径钢球压头初载荷10kgf

主载荷90kgf

测量碳钢、有色金属、可锻铸铁测量范围25~100金刚石圆锥压头初载荷10kgf

主载荷140kgf

测量淬火钢、工具钢、高硬铸铁测量范围20-6742（3）洛氏硬度优缺点：优点：因由硬质、软质两种压头，故适于各种不同硬质材料的检验，不存在压头变形问题；操作简单，硬度值可从硬度计的表盘上直接读出，简便迅速，工效高，适用于大量生产中的成品检验；压痕小，不伤工件表面，可用于成品零件的质量检验；因加有预载荷，可以消除表面轻微的不平度对试验结果的影响。43缺点：用不同标尺测得的硬度值无法进行比较，无法统一起来；由于压痕小，所以洛氏硬度对材料组织的不均匀性很敏感，测试结果比较分散，重复性差，因而不适用于具有粗大组成相（如灰铸铁中的石墨片）或不均匀组织材料的硬度测定。443、维氏硬度（HV）布氏硬度试验只能测定硬度值小于450HB（或650）的材料。洛氏硬度虽可测定各种材料的硬度，但由于在不同的硬度范围所使用的标尺不同，所测硬度值不能直接换算。因此为了使软硬不同的各种材料有一个连续一致的硬度指标，制定了维氏硬度试验法．45（1）

测试原理

与布氏硬度基本相似，也是根据压痕单位面积所承受的载荷来计算硬度值的．所不同的是维氏硬度试验所用的压头是两相对面夹角为1360的金刚石四棱锥体。46在载荷F的作用下，试样表面压出四方棱形压痕，测量压痕对角线长度d，计算压痕面积A，以F/A值表示试样硬度，用HV表示。压痕面积为维氏硬度为一般也不标注单位47载荷：49.1N（5kgf），98.1N（10kgf），196.2N（20kgf），294.3N（30kgf），490.5N（50kgf），980N（100kgf）选择的载荷应使试样或试验层厚度大于1.5d，满足此条件下，尽可能选用较大载荷。表示方法：数字+HV+数字/数字如：640HV30/2030kgf作用下，持续20s测得的维氏硬度为640.若持续时间为10-15s，则可以不标注持续时间！48（2）优缺点优点：A.压痕几何形状相同，载荷大小可以选择，所得硬度值相同。B.维氏硬度法测量范围宽，软硬材料都可测试，并且比洛氏硬度法能更好的测定薄件或薄层的硬度，因而常用来测定表面硬化层以及仪表零件等硬度。C.角锥压痕轮廓清晰，采用对角线长度计量，精确可靠。D.当材料的硬度小于450HV时，维氏硬度值与布氏硬度值大致相同。缺点：需通过测量对角线后才能计算（或查表）得到，生产效率没有洛氏硬度高。压痕面积小，代表性差，不宜用于成批生产的常规检验。494、显微硬度其实即为小载荷下的硬度试验，一般采用小于2Ｎ的载荷。原理与维氏硬度相同。故一般又称为显微维氏硬度，表示为

HVｍ或直接为HV。特点：由于压痕微小，可以研究微小区域的硬度。但是需要抛光，制成金相试样后测量。一般用于材料研究50５、努氏硬度试验原理与维氏硬度相同，也是一种显微硬度试验方法。所不同的是努氏压头是一个菱形的金刚石椎体，形貌如图所示，压头的两个对角面不等，在纵向上椎体的顶角为172°30’，横向上椎体的顶角为130°，在试样上得到长对角线长度为短对角线长度7.11倍的菱形压痕，压痕深度约为其长度的1/30。测量长对角线长度l，则努氏硬度值为只需测量长对角线，精确度较高！51努氏硬度的优缺点适用于测定脆性材料。故适用于测定玻璃、玛瑙、红宝石等脆性材料的硬度，压痕不易产生碎裂。误差小压痕浅，更适用于薄件及表面层的硬度试验，如表面渗层、镀层的硬度分布。压头制造困难，制造精度要求高测定各向异性的材料会因测试方向不同而由差异对试样表面光洁度要求更高。526、肖氏硬度肖氏（Shore）硬度试验是一种动载荷实验法原理为将一定质量的带有金刚石或合金钢球的重锤从一定高度h0落向试样表面，由于试样的弹性变形重锤回跳高度h1，根据两个高度的比值计算肖氏硬度（HS/KS），肖氏硬度又叫回跳硬度。HS越大，回跳高度越高，材料硬度越高。53标准重锤从一定高度落下，以一定的动能冲击试样表面，使金属产生弹性变形和塑性变形。重锤的冲击能一部分转变为塑性变形功被试样吸收，另一部分转变为弹性变形功储存在试样中。当弹性变形恢复时，能量被释放，使重锤回跳一定高度。金属屈服强度越高，塑性变形越小，储存弹性能量越高，重锤回跳高度越高，表明金属越硬。肖氏硬度值只有在金属弹性模量相同时才可以比较。54优缺点优点：一般为手提式，操作简便，测量迅速，压痕小，携带方便，可以在现场测量大件金属制品的硬度，如大型冷轧辊的验收标准就是肖氏硬度值。缺点：大小取决于材料的弹性性质。因此，弹性模量不同的材料，其结果不能相互比较，例如钢和橡胶的肖氏硬度值无法比较。测定结果受人为因素影响较大，精确度较低。557、莫氏硬度莫氏硬度，表示矿物硬度的一种标准。1812年由德国矿物学家莫斯(FrederichMohs)首先提出。应用划痕法将棱锥形金刚钻针刻划所试矿物的表面而发生划痕，习惯上矿物学或宝石学上都是用莫氏硬度。56早期的莫氏硬度分十级来表示硬度：滑石1（硬度最小），石膏2，方解石3，萤石4，磷灰石5，正长石6，石英7，黄玉8，刚玉9，金刚石10。