北师大版八年级数学下册《图形的旋转》课件

3.2图形的旋转

教材版本：北京师范大学出版社八年级数学下册Oα在平面内，将一个图形都按同一方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做平移。P′P思考：平移需要什么条件？方向和距离探究：旋转需要什么条件？旋转中心旋转方向旋转角旋转三要素OPP′αABPB′A′

旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。B′A′ABC′CO生活中哪里有旋转现象呢？AOA′活动准备：一支铅笔活动形式：小组合作活动步骤：绕着一个顶点旋转到另一位置。活动目标：1、指出旋转中心、旋转角、旋转方向并找出

对应点；2、旋转前后的铅笔形状、大小发生变化了吗？3、对应点到旋转中心的距离相等吗？4、对应点与旋转中心连线所成的角与旋转角有

何关系？我的发现：1、旋转不改变图形的形状和大小；2、对应点到旋转中心的距离相等；3、对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。活动1ABOA′B′活动准备：一个三角板活动形式：小组合作活动步骤：①在纸片上画出三角形的形状;②使其绕着一个顶点旋转一定的角度，再画出此时的三角形。活动目标：①旋转前后的三角形形状大小变化了吗？对应线段相等吗？对应角相等吗？②找出对应点,它们到旋转中心距离相等吗？③哪些角是旋转角？它们的数量关系怎样？活动2我的发现：1、旋转不改变图形的形状和大小；2、对应点到旋转中心的距离相等；3、对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。B′A′ABC′CO性质2

对应点到旋转中心的距离相等。性质3

对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，

且等于旋转角。性质1

旋转不改变图形的形状和大小。（对应线段相等，对应角相等）(自动演示）活动3点B的对应点是_____和OB相等的线段是____和AB相等的线段是____和∠AOD相等的角是________旋转中心是_____旋转的角度是______OBADC

1、如图所示的是三角形OAB绕点O逆时针旋转450得到三角形ODC，则旋转性质的应用

OCOCDC450∠BOC2、如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，已知AB＝4cm，∠A=30º,∠AOA′=25º,则A′B′的长是________cm,∠A′=______,旋转角等于______度旋转性质的应用

430º25如图：P是等边△ABC内的一点，把△ABP通过旋转分别得到△BQC和△ACR(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）△ACR是否可以直接通过把△BQC旋转得到？（3）若PA=5,PC=4,PB=3,则△PQC是什么三角形？典型例题

如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题：（1）当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？（2）相同的时间内吊扇上每个点运动的路程是否都一样？平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；

运动前后不改变图形的形状和大小2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度E︵ACBDFO1.旋转中心

旋转方向

旋转角小检测1.如图，在RT△ABC中，∠A=50°，点D在斜边AB上。如果△ABC经过旋转后与△EBD重合，那么这一旋转的旋转中心是哪个点？旋转角是多少度？2.如图，正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM。如连接EM，那么△CEM是怎样的三角形？课堂小结旋转的性质：

1、旋转不改变图形的形状和大小。2、对应点到旋转中心的距离相等。3、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，

且等于旋转角。旋转的概念：

旋转中心旋转的三要素：旋转角旋转方向

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。我来谈收获一、这节课我学到了什么？二、这节课我还有哪些收获？三、我还有什么疑问需要老师帮忙解