中考方案设计问题

中考方案设计问题解读考点知识点名师点晴方程组与不等式二元一次方程得整数解能利用二元一次方程得整数解确定具体得方案设计一元一次不等式（组）得正整数解利用不等式或不等式组得特殊解求实际问题一次函数得应用一次函数得增减性利用一次函数得增减性与最值问题，确定最优化设计方案２0１5年中考试题汇编1．(2015齐齐哈尔)为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子与跳绳两种体育用品,共花费3５元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（)A．１种B．2种C。3种Ｄ。4种2。(2０15龙东）为推进课改,王老师把班级里40名学生分成若干小组,每小组只能就是5人或6人，则有几种分组方案（)A．４B。3C。23。（201５南通)由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨.请根据以上信息，提出一个能用方程(组）解决得问题，并写出这个问题得解答过程.4.(2015桂林)“全民阅读"深入人心，好读书,读好书,让人终身受益。为满足同学们得读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著与动漫书两类图书。经了解，20本文学名著与40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多4４0元(注：所采购得文学名著价格都一样，所采购得动漫书价格都一样）.(1）求每本文学名著与动漫书各多少元？(2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书与文学名著总数不低于72本，总费用不超过2０00元，请求出所有符合条件得购书方案。5.(2015钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球与篮球（每个气排球得价格都相同,每个篮球得价格都相同)。经洽谈，购买1个气排球与2个篮球共需210元;购买2个气排球与3个篮球共需340元.（1)每个气排球与每个篮球得价格各就是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球与篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球得个数少于30个,应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用就是多少元?6.（2015乐山)“六一”期间，小张购进100只两种型号得文具进行销售,其进价与售价之间得关系如下表：(1）小张如何进货，使进货款恰好为1３０0元?(２）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格得40%，请您帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润得最大值。7.（201５资阳）学校需要购买一批篮球与足球,已知一个篮球比一个足球得进价高30元,买两个篮球与三个足球一共需要510元.(１）求篮球与足球得单价;（2)根据实际需要,学校决定购买篮球与足球共100个,其中篮球购买得数量不少于足球数量得，学校可用于购买这批篮球与足球得资金最多为10500元.请问有几种购买方案？(3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球与足球得总费用为y(元），在(2）得条件下，求哪种方案能使ｙ最小，并求出y得最小值.８.(２０１5达州)学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑与一批学习机,经投标，购买１台平板电脑比购买3台学习机多６０0元,购买２台平板电脑与3台学习机共需84０0元.(1)求购买1台平板电脑与1台学习机各需多少元?（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑与学习机共１0０台,要求购买得总费用不超过168000元，且购买学习机得台数不超过购买平板电脑台数得1、7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱?9.（2015广安)为了贯彻落实市委市府提出得“精准扶贫”精神。某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村得计划．现决定从某地运送１52箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车得载货能力分别为12箱/辆与８箱/辆,其运往Ａ、B两村得运费如下表:（１)求这15辆车中大小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村得大货车为ｘ辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与ｘ得函数解析式．（3)在（2）得条件下，若运往A村得鱼苗不少于10０箱,请您写出使总费用最少得货车调配方案，并求出最少费用.10。(2015凉山州）201５年５月６日,凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60、８亿元，建设４0千米得邛海空中列车.据测算，将有24千米得“空列”轨道架设在水上,其余架设在陆地上,并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多０、2亿元。（1）求每千米“空列”轨道得水上建设费用与陆地建设费用各需多少亿元?(２)预计在某段“空列"轨道得建设中，每天至少需要运送沙石16０0m3，施工方准备租用大、小两种运输车共1０辆,已知每辆大车每天运送沙石２0０m３，每辆小车每天运送沙石1２０m３,大、小车每天每辆租车费用分别为１000元、70０元,且要求每天租车得总费用不超过９3０0元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用就是多少？11。(2０15绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛得一小岛发现很有价值得Ａ,Ｂ两种矿石，Ａ矿石大约56５吨,B矿石大约500吨，上报公司,要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号得甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费１200元.（１）设运送这些矿石得总费用为y元，若使用甲货船ｘ艘，请写出y与x之间得函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石2０吨与B矿石１5吨,乙货船最多可装Ａ矿石1５吨与B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案?哪种安排方案运费最低并求出最低运费。12.（２015潜江）随着信息技术得快速发展,“互联网+"渗透到我们日常生活得各个领域,网上在线学习交流已不再就是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习得月收费方式：设每月上网学习时间为ｘ小时,方案A，B得收费金额分别为,．（1)如图就是与ｘ之间函数关系得图象，请根据图象填空:m=;n=;(2）写出与x之间得函数关系式。（3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？１3.(2０15恩施州)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料2９0千克,计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件,生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：(１)该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案?(2)若生成一件A产品可获利80元,生产一件B产品可获利1２0元,怎样安排生产可获得最大利润？1４.(２0１５荆州)荆州素有“鱼米之乡”得美称,某渔业公司组织２0辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共１2０吨去外地销售,按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种鱼,且必须装满，根据下表提供得信息，解答以下问题：(１)设装运鲢鱼得车辆为x辆，装运草鱼得车辆为ｙ辆,求y与x之间得函数关系式；（２）如果装运每种鱼得车辆都不少于２辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润.１５.(20１５龙岩）某公交公司有A，B型两种客车，它们得载客量与租金如下表：红星中学根据实际情况，计划租用A,B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用Ａ型客车x辆，根据要求回答下列问题:（1)用含x得式子填写下表:（2）若要保证租车费用不超过1９0０元，求x得最大值;(3)在(2）得条件下，若七年级师生共有1９5人，写出所有可能得租车方案,并确定最省钱得租车方案。1６.（20１5齐齐哈尔）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进Ａ、Ｂ两种礼盒,已知A、B两种礼盒得单价比为２:3，单价与为200元．(1）求A、B两种礼盒得单价分别就是多少元？(2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多３6个，B种礼盒得数量不超过A种礼盒数量得2倍,共有几种进货方案？(3)根据市场行情,销售一个A钟礼盒可获利1０元，销售一个B种礼盒可获利1８元。为奉献爱心，该店主决定每售出一个Ｂ种礼盒，为爱心公益基金捐款ｍ元，每个Ａ种礼盒得利润不变，在(2)得条件下,要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值就是多少？此时店主获利多少元?17．(２015牡丹江）夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调。已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40０00元购进甲种空调得数量与用30000元购进乙种空调得数量相同．请解答下列问题:（1)求甲、乙两种空调每台得进价;(2）若甲种空调每台售价２500元,乙种空调每台售价18０0元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元)与甲种空调x(台）之间得函数关系式；（3)在（2)得条件下，若商场计划用不超过36０0０元购进空调,且甲种空调至少购进10台，并将所获得得最大利润全部用于为某敬老院购买1100元／台得Ａ型按摩器与70０元／台得B型按摩器．直接写出购买按摩器得方案.18.（2０15黔东南州)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见得旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水与蔬菜共32０件，其中饮用水比蔬菜多8０件.（１)求饮用水与蔬菜各有多少件？(2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水与蔬菜全部运往该乡中小学。已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件与蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水与蔬菜各2０件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请您帮助设计出来；(3)在（2)得条件下,如果甲种货车每辆需付运费40０元，乙种货车每辆需付运费3６0元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费就是多少元?19。（2０15陕西省）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人6４0元,且提供得服务完全相同,针对组团两日游得游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过２0人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费,假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游得人数均为ｘ人。（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游得总费用y（元）与ｘ（人）之间得函数关系式；(2）若胡老师组团参加两日游得人数共有32人,请您计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少得一家。20.（2０15临沂）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米２，从第八层起每上升一层,每平方米得售价提高５０元；反之，楼层每下降一层，每平方米得售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案:方案一：降价8％,另外每套楼房赠送a元装修基金;方案二:降价１0%,没有其她赠送。(１）请写出售价ｙ（元/米２)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间得函数关系式;（2）老王要购买第十六层得一套楼房，若她一次性付清购房款，请帮她计算哪种优惠方案更加合算。21.（２015南宁）如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为６0米，宽为40米得长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下得空地修建成同样宽得通道，设通道宽为a米。（1）用含a得式子表示花圃得面积.(2）如果通道所占面积就是整个长方形空地面积得，求出此时通道得宽.（3)已知某园林公司修建通道、花圃得造价（元)、（元)与修建面积x（m2）之间得函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建得通道得宽度不少于2米且不超过1０米，那么通道宽为多少时,修建得通道与花圃得总造价最低，最低总造价为多少元？2２．(201５内江）某家电销售商城电冰箱得销售价为每台21００元，空调得销售价为每台1750元,每台电冰箱得进价比每台空调得进价多400元,商城用800０0元购进电冰箱得数量与用６4０0０元购进空调得数量相等．（1）求每台电冰箱与空调得进价分别就是多少？（２)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱ｘ台,这100台家电得销售总利润为y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量得2倍，总利润不低于13００0元，请分析合理得方案共有多少种?并确定获利最大得方案以及最大利润；（３）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0<ｋ＜100)元,若商店保持这两种家电得售价不变，请您根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这1０0台家电销售总利润最大得进货方案.2014年中考试题汇编1.(201４年黑龙江龙东)今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛1７场),记分办法就是：胜1场得3分,平1场得１分,负1场得0分。在这次足球比赛中,小虎足球队得1６分，且踢平场数就是所负场数得整数倍，则小虎足球队所负场数得情况有（）Ａ.2种B．3种C.４种Ｄ.5种2。(2０14年山东滨州）王芳同学到文具店购买中性笔与笔记本.中性笔每支０、8元,笔记本每本1、2元,王芳带了10元钱，则可供她选择得购买方案得个数为()(两样都买，余下得钱少于0、8元)Ａ.6B．7C。8D３．（2014年四川达州)一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同得两种煎饼，甲种煎饼直径2０厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价１5元,请问：买哪种煎饼划算?（）A。甲B．乙C。一样D。无法确定4。(2104年四川德阳)为落实国家“三农”政策，某地政府组织4０辆汽车装运A、B、C三种农产品共20０吨到外地销售，按计划，4０辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供得信息,解答下列问题:农产品种类ABC每辆汽车得装载量（吨）456（1)如果装运C种农产品需１3辆汽车，那么装运Ａ、B两种农产品各需多少辆汽车？(２）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆得装运方案有几种？写出每种装运方案。5．（２014年浙江舟山)某汽车专卖店销售Ａ，B两种型号得新能源汽车。上周售出1辆A型车与3辆B型车，销售额为96万元;本周已售2辆A型车与1辆B型车,销售额为6２万元。（１)求每辆A型车与B型车得售价各多少万元．（2)甲公司拟向该店购买Ａ,B两种型号得新能源汽车共６辆,购车费不少于130万元，且不超过１40万元．则有哪几种购车方案？６．(2014年黑龙江牡丹江)某工厂有甲种原料69千克，乙种原料5２千克，现计划用这两种原料生产Ａ,B两种型号得产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料０、6千克，乙种原料0、９千克；每件Ｂ型号产品需要甲种原料１、１千克,乙种原料０、4千克.请解答下列问题：(1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出得条件下,若1件A型号产品获利35元,１件B型号产品获利2５元，（１)中哪种方案获利最大?最大利润就是多少？（３）在（2）得条件下，工厂决定将所有利润得25％全部用于再次购进甲、乙两种原料,要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料得数量均为整数．若甲种原料每千克４0元,乙种原料每千克60元,请直接写出购买甲、乙两种原料之与最多得方案．7．(2014年黑龙江龙东）我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源得需求,计划为万宝村40０户居民修建Ａ、B两种型号得沼气池共2４个。政府出资36万元，其余资金从各户筹集.两种沼气池得型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数(户/个）占地面积(平方米/个）A型3２01０B型２１５8政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米,设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元。(1)求y与x之间函数关系式.(２）试问有哪几种满足上述要求得修建方案．（3)要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？8。（2０14年广西河池)小明购买了一部新手机,到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向她介绍两种不同得资费方案:方案代号月租费（元)免费时间（分）超过免费时间得通话费（元/分)一10０0、20二3080０、1５(１)分别写出方案一,二中,月话费（月租费与通话费得总与）ｙ（单位:元）与通话时间x(单位:分）得函数关系式;（2）画出(1)中两个函数得图象;(３)若小明通话时间为200分钟左右,她应该选择哪种资费方案最省钱。9、一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号得服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装１0件,需要18１0元；若购进A种型号服装1２件，Ｂ种型号服装8件，需要18８0元.(1）A、B两种型号得服装每件分别为多少元？(2)若销售1件A型服装可获利1８元，销售1件Ｂ型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装得数量要比购进B型服装得数量得2倍还多4件,且A型服装最多可购进2８件，这样服装全部售出后，可使总得获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？1０、某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件与B种奖品２件，共需６０元;若购买Ａ种奖品5件与Ｂ种奖品3件,共需95元。（1)求A、B两种奖品得单价各就是多少元?（2）学校计划购买A、Ｂ两种奖品共100件，购买费用不超过115０元,且A种奖品得数量不大于B种奖品数量得３倍，设购买Ａ种奖品m件，购买费用为W元,写出W（元)与m（件)之间得函数关系式.求出自变量m得取值范围，并确定最少费用Ｗ得值。11．（2０14-２015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模）（１2分)某商店销售10台A型与２0台B型电脑