人教版2024-2025学年度八年级上册数学第十二章（全等三角形）单元测试卷

八年级上册数学单元测试卷第=PAGE1*2-11页(共4页)八年级上册数学单元测试卷第=PAGE1*21页(共4页)试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版2024-2025学年度八年级上册数学单元测试卷第十二章全等三角形（本试卷三个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟。）选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。）1．如图所示,在△ABC中,BC=AC,BE=AE,则由“SSS”可以判定(

)△ACD≌△BCD B．△ADE≌△BDE C．△ACE≌△BCE D．以上都对2．使两个直角三角形全等的条件是（

）A．两个锐角对应相等B．面积相等C．一条边对应相等 D．斜边及一条直角边对应相等3．如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（）A．AB＝AD B．∠B＝∠D C．BC＝DC D．∠BAC＝∠DAC4．如图所示，，且，则（

）

A． B． C． D．5．如图，已知，添加下列条件不能判定的是（

）A． B．C． D．6．如图，在中，，平分，于E，则下列结论中，不正确的是（

）A．平分B．C．平分 D．7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，在中，，是的平分线，点E是上任意一点．若，则的最小值等于（

）A．2.5 B．4 C．5 D．109．如图，，垂足为，，垂足为，，，依据上述条件可以判定，这种判定三角形全等的依据是（）A． B． C． D．10．如图，，相交于点，，要使，则补充下列其中一个条件后，不一定能推出的是（

）

A． B． C． D．11．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①△ABQ≌△CAP；；②∠CMQ的度数不变，始终等于60°③BP＝CM；正确的有几个(

)A．0 B．1 C．2 D．312．如图，交于点，交于点，交于点，，，．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）13．已知的周长为，若．14．如右图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要证明△ABC≌△ABD，还需要的条件是．（只需填一个即可）15．下列条件：①一锐角和一边对应相等，②两边对应相等，③两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有（只填序号）．16．如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是°．三、解答题（本题共9个小题，共98分。）17．(共8分)(1)计算：(-1)2÷+(7-3)×一()0；（4分）(2)如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长，交BA的延长线于点F，求证：FA=AB．（4分）18．（10分）如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC．（1）求证：△AOD≌△OBC；（5分）（2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度数.（5分）19．（10分）如图，在中，，垂足为点，，．（1）若，求的长；（5分）（2）若，求的长．（5分）20．（10分）如图，是的平分线，，点E在上，连接、，过点D作，，垂足分别是F、G．(1)求证：；（5分）(2)求证：．（5分）21．（12分）如图，，，且，．(1)求证：；（4分）(2)连接，求证：；（4分）(3)设与交于点，连接．若，，求与的数量关系式．（4分）22．（12分）如图，已知中，，厘米，厘米，点D为的中点.如果点P在线段上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（）.(1)用含t的式子表示的长度；（4分）(2)若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；（4分）(3)若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使与全等？（4分）23．（12分）在中，，点是直线上一点，连接，以为边向右作，使得，，连接．(1)如图1，当点在边上时，①若时，则____________°；（2分）②若时，则____________°；（2分）③观察以上结果，猜想与的数量关系，并说明理由．（4分）(2)当点在的延长线上时，请判断与的数量关系，并说明理由．（4分）24．（12分）已知中，，，动点，分别在边和射线上，连接，．(1)如图1，点在延长线上，且．①若，求的长；（4分）②判断和的关系，并证明；（4分）(2)如图2，，，点在边上，且，当的值最小时，求的长．（4分）25．（12分）如图，某村庄有一块五边形的田地，，，连接对角线，，．(1)，与之间的数量关系是____________．（4分）(2)为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建造木栅栏共需花费多少元？（提示：延长至点，使）（4分）(3)在和区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为克，请直接写出需提前准备多少千克的小麦种．（4分）答案第=page1*2-11页，共8页答案第=page1*21页，共8页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。）1．C2．D3．A4．B5．D6．A7．A8．C9．D10．C11．C12．B二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）13．614．AC=AD15．①②16．86三、解答题（本题共9个小题，共98分。）17．(1)4(2)证明见解析【详解】(1)（-1）2÷+（7-3）×-（）0=1×2+4×-1=2+3-1=4(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD∴∠F=∠ECD又∵EA=ED，∠FEA=∠DEC∴△AFE≌△DCE∴AF=CD∴AF=AB18．（1）见解析；（2）35°.【详解】（1）证明：∵点O线段AB的中点，∴AO=BO∵OD∥BC，∴∠AOD=∠OBC在△AOD和△OBC中，，∴△AOD≌△OBC（SAS）（2）解：∵△AOD≌△OBC，∴∠ADO=∠OCB=35°∵OD∥BC，∴∠DOC=∠OCB=35°.19．（1）；（2）6.【详解】解：（1）设AB=2x，AC=3x．∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，∴4x2-32=9x2-82解得，x=或x=（舍去），∴AC=3，∴AD=（3）2-82=35，则AD=；（2）如图，作∠DAC的平分线AE，交BC于点E，作EF⊥AC于点F．∵AE平分∠CAD，，∴∠BAD=∠DAE=∠EAF，∵AD⊥BC，EF⊥AC，∴∠ADB=∠ADE=∠AFE=90°，∵AD为公共边，∴△ABD≌△AED（ASA）；∵AE为公共边，∴△AED≌△AEF（AAS）；∴AD=AF，BD=DE=EF=3，∴CE=8-3=5，在Rt△CEF中，由勾股定理，得；设AD=AF=y，在Rt△ACD中，由勾股定理，得，解得：，∴；20．(1)见解析(2)见解析【详解】（1）证明：是的平分线，，在和中，，；（2）证明：，，，，，，，．21．(1)详见解析(2)详见解析(3)【详解】（1）证明：∵，∴．∵，∴，即．∴∴（同旁内角互补，两直线平行）（2）证明：如图，连接、，∵在和中，，∴．∴（全等三角形对应边相等）（3）解：如图，作交的延长线于点，设与交于点，连接，，∵，∴．∴．∵在和中，，∴∴，．∵，∴．∵在和中，，∴∴．∴∵，，，∴与的数量关系式为．22．(1)(2)全等，理由见解析(3)当点Q的运动速度a为3时，能够使与全等【详解】（1）解：∵点P在线段上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，当运动时间为t（秒）时，，∵厘米，∴厘米；（2）解：若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，与全等，理由如下：当点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，此时厘米，厘米，此时厘米，如图所示：∵厘米，点D为的中点，∴厘米，在和中，，∴（）；（3）解：由题可得：，厘米，∵与全等，∴或，当时，则，,即，解得，此时（不符合题意）；当时，此时，如图所示：即，解得，根据即，解得，∴当点Q的运动速度a为3时，能够使与全等．23．(1)①140；②100；③，理由见解析(2)，理由见解析【详解】（1）①∵，∴，即．在和中，∴．∴，∴，∴，当时，．故答案为：140．②由①可得：，当时，．故答案为：100．③．方法一：∵，∴，即．在和中，，∴，∴，∴．方法二：∵，∴，即．在和中，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴．即．（2）．∵，∴，即．在和中，∴，∴，∵，，∴．24．(1)①8；②且，证明见详解(2)3【详解】（1）解：①∵，动点，分别在边和射线上