六年级小升初数学试卷4

绝密★启用前

2021-2022学年度学校月考卷（4）

试卷副标题

考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、选择题

1.有6吨煤，第一次用去它的2:，第二次用去2|■吨，求剩下的吨数，列式是

（）»

222222

A.6-------B.6---C.6x（1-------）D.6x（1----）

555555

_2

5

2.分别用细绳围成面积相等的正方形、长方形、正十边形和圆，其中围（）的用

绳最长。

A.正方形B.长方形C.正十边形D.圆

3.为美化学校校园，学校在周长是18.84米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小

路。这条环形小路的面积是（）平方米。

A.28.26B.50.24C.25.12D.37.68

4.下图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正

方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到

的立方体图形的表面积是（）平方厘米。

C.128D.132

5.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿图中粗线将其剪开并

展开成平面图形想想会是（）。

cR^lD-I□IM

6.下面的图形（）不是正方体的表面展开图。

7.把一张己画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈，然后沿它的三等分线剪

开。下面说法正确的是（）。

A.需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环）

B.可得到3个大小一样的纸环

C.可以得到2个大小一样的纸环

D.可以得到I个大纸环和1个小纸环

8.用同样长的铁丝围成下面的图形，（）的面积最大。

A.长方形B.正方形C.圆

一种医用外科口罩的成本仅为0.5元/只，疫情期间，一些不法商贩哄抬口罩价格，从

2元/只的进价卖到20元/只。为了稳定市场，打击不法行为，政府扩大口罩生产.据

工信部信息，目前一条生产线生产一只口罩仅需0.5秒，但是每个家庭要购买100

只，才能保证市场的基本稳定。

9.疫情期间，不法商贩贩卖口罩的利润率达到（［利润率=（销售价一进价）一

进价］

A.5%B.90%C.900%D.3900%

10.如果每天工作24小时，一条生产线一天生产的口罩就可以够（）个家庭使

用。

A.72B.432C.864D.1728

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、解答题

11.阿基米德为了测试国王的王冠是否是纯金的，进行了如下的实验：第一步，把纯

金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得

出：纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻

了0.35千克。请你判断王冠是否是纯金的，并通过计算或文字说明你的理由。

12.动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物大约是大象的30%,比大象

少210千克。这两头象每天各需要食物多少千克？

13.两人骑自行车沿着9000米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经

过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求

两人骑自行车的速度？（提示先根据相遇问题求出速度和：9000+18：再根据追击问题

求出速度差：9000・180。然后按和差问题处理）

14.小明放一群鸭子，岸上的鸭子只数是水中的;，从水中上岸9只后，水中的鸭子

和岸上的鸭子只数相同。

①原来水中有鸭子多少只？

②这一群鸭子多少只？

15.一艘轮船以每小时40千来的速度从甲地驶向乙地，行了全程的E后，又行驶了;

小时，这时剩下的路程与已行驶路程的比是3：1,甲、乙两地相距多少千米？

16.画出直径是1厘米和2厘米的两个圆心相同的圆，标注圆心0及半径r、R；将两

圆所夹的部用阴影表示；求阴影部分的面积.

17.甲、乙两车从一条公路的两端相对开出。甲车行驶了全程的半时停下休整，乙车

行驶了全程的70%时也停了下来。这时两车之间相距174千米。这条公路的全长是多

少？

18.有一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次

取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，已知第

一次溢出的水是第二次的g,第三次溢出的水是第一次的2.5倍，则大、中、小三个球

体积的最简整数比是多少？

19.下图是学校的运动场。

（1）如果在阴影部分铺塑胶跑道，每平方米100元，则一共花多少钱？

（2）笑笑和淘气分别从A、B出发，沿半圆跑到C、D,笑笑跑内圈，淘气跑外圈,

两人跑过的路程差是多少米？

（3）笑笑和淘气同时从内道的相同起点进行同向跑步，淘气的速度是笑笑的120%,

从起点出发后淘气第一次追上笑笑需要5分钟，那么笑笑的速度是多少？

20.一个水池装有甲、乙、丙三个进水管。甲、乙两管同时打开，5小时可以注满水

池：乙、丙两管同时打开，4小时可以注满水池：甲、丙两管同时打开，3小时可以注

满水池。若三管同时打开，几小时可以注满水池？

21.从甲地到乙地，上坡路占5平路占2《，其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地往

返一趟，共行下坡路28千米，甲乙两地相距多少千米？

22.一个长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。如果要使这个长方体的表

面积增加18平方厘米，长和宽不变，高要增加多少厘米？

23.10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从

1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编

号情况如下：

学校ABCDEFGH

168~228〜344〜480〜598〜674〜

学生编号1-9495〜1678

227343479597673802

小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位

图，如下图所示：

12510

111

4-3611

11

9-8-712

1

16-15<-14♦1-13

（1）直接写出第5行第3列学生的编号。

（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。

（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学

生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。

24.甲乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果乙仓库搬出25袋放

进甲仓库，乙仓库化肥的袋数就是甲仓库的60%,甲乙仓库原来各有化肥多少袋？

25.有一批货物，第一天运走总数的20%,第二天运走余下的62.5%,第二天比第一

天多运走195吨。这批货物原有多少吨？

26.为了比较土豆和红薯的体积，小华做了如下实验：（单位：cm）

放入土豆

（1）不计算，请你判断一下，（）的体积大。

（2）请你帮小华算一算，土豆和红薯的体积相差多少？

27.某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的?，后来又买进20根长绳，这时长绳

O

7

占跳绳总数的这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

12

28.一件衣服的原件是480元，先提价。，后来举行促销活动，降价!出售。现价多

46

少元？

29.一项工程，甲乙合做6天完成，如果甲先做3天，再由乙做10.5天即可完成。这

项工程如果由甲独做，需要几天完成？

30.甲、乙两个书架原有图书本数的比是2：3,从乙书架拿20本放到甲书架，两个

书架上图书本数就一样多。原来甲书架有多少本图书？

31.电视机厂第一季度生产电视机5000台，其中一月份生产1500台，二月份和三月

份生产台数的比是2：3,二月份比三月份少生产电视机多少台？

32.某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5

元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本1L5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运

输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？

Q

33.六（1）班原来有45人，其中女生占］,由于新学期又转入了几名女生，这时女

4

生人数占全班总数的又转入多少名女生？

34.下面的方格图表示一块空地，按要求画图。（每个小方格的边长表示1米）

（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，长和宽的比是2:1,怎样围面积最

大？请在下图中画出示意图。

（2）王大伯还要围一个鸡舍，鸡舍为面积是12平方米的直角梯形，上底是下底的

50%。请在下图中画出示意图。

13

35.水果店原有⑵千克水果，第一天卖出了屋第二天卖出了余下的“还剩下多

少千克？

36.学校合唱队男生人数原来占J,后来有2名男生加入，这样男生人数就占合唱队

6

人数的!。现在合唱队有男生多少人？

37.妈妈给大胖小胖哥俩买回一些巧克力，小胖拿走了其中的3还多3块，大胖拿走

了剩余的g还多3块，正好全部拿光。妈妈一共买回了多少块巧克力？

38.一辆大巴车从A地出发，以80千米/小时的速度行驶，6小时到达B地。如果速

度提高g，几小时以后到达B地？提高速度后，2小时后走到了总路程的哪一处，请

标出来。写一写你是如何判断的？

||

AB

39.一个长方体，如果长减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少64

平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

40.果园里新栽了一批果树，桃树棵数的2!■和梨树的5|相等。

①桃树有600棵，梨树有多少棵？

②若桃树比梨树多72棵，桃树梨树各多少棵？

41.两个车间共有240人，如果从外地调入40人到第二车间，这时一车间的人数是二

车间的二车间原来有多少人？

42.(1)画一个长方形，面积是18平方厘米，长与宽的比是2：1。

(2)如果把这个长方形的长和宽各增加：，画图表示出增加的部分，现在这个长方形

问：这箱苹果一共有多少个？

44.如图，张叔叔从A市驾车到C市，途经B城。信息如下：

①张叔叔从A市出发，以80千米〃J、时的速度，行驶了2.5小时，到达8城。

②A市到8城与8城到C市的路程比是4：3。

③当汽车到达B城时，邮箱里的油由原来的满箱到剩下1箱o

根据以上信息解决以下两个问题：

（1）A市到C市的路程是多少千米？

（2）张叔叔能否用剩下的油开到终点C市？请你尝试说明理由（假设每千米的耗油量

不变）。

45.按要求画图并填空。

（1）画出图A绕0点顺时针旋转90。再向下平移1格得到的图形B。

（2）图B中，。点的对应点O'点的数对是（）»

（3）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形图C。

（4）如果将图A按3：1的比放大，放大后的图形的面积是（）cm?（1个小方格

面积为lcm2）o

46.爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽，从外面量，水槽长15分

米，宽8分米，高5分米，混凝土厚10厘米。

（1）这个水槽最多能装水多少升？

（2）浇筑这个水槽至少需多少立方米混凝土？

47.一项工程，甲、乙两人合做6天完成，乙、丙两人合做4天完成，丙、丁两人合

做8天完成，那么甲、丁两人合做多少天可以完成？

48.有一个长方体，若从中截下一个棱长是2厘米的正方体后，剩下的部分还是一个

长方体，且剩下的长方体的表面积是32平方厘米。求这个长方体原来的体积是多少？

49.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的：，这时离中点站还有45千米。甲乙两地

O

相距多少千米？

50.如图，正方形的边长是4厘米，以正方形的边A3为直径画一个半圆，分别以A、

B为圆心，正方形的边长为半径画两段圆弧。图中两个阴影部分的面积相差多少平方

厘米？

51.两个数相除商是4,余数是2,已知被除数与除数的和是82,求被除数是多少？

52.在全市“建党100周年‘'党史知识竞赛中，甲、乙两校参赛教师的人数比是6：7,

获奖人数比是4：5,甲校有40人未获奖，乙校有39人未获奖。此次比赛两校共多少

人获奖？

53.阿基米德是古希腊最著名的数学家和力学家。他发现，一个球如果正好放在一个

圆柱形容器中（如图，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时圆柱体积正好比球

的体积多圆柱表面积也正好比球的表面积多义。已知图中圆柱的底面周长是18.84

厘米，你能求出这个球的体积吗？

54.某鞋店五月份女鞋进货的销售和剩余情况统计图

（1）这个鞋店五月份39码的女鞋共进货（）双，售出（）双。

（2）销售率最高的是（）码的女鞋，进货最少的是（）码的女鞋。

（3）总体来说这个月女鞋的进货是（）的。（填“合理”或“不合理”）

（4）对下一次女鞋的进货，你有什么建议？

55.甲、乙、丙三个数的和是120,甲数占三个数总和的2，乙数占乙丙两数和的;，

求丙数是多少？

56.把40升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。这时水的

高度是多少分米？

57.一个长方体木块，如图切成三块，中间的正方体木块比原长方体的表面积少96平

方厘米，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？

58.下图是一个圆柱与一个圆锥合在一起做成的水箱，开始时是空的。然后往里以

180升/时的速度注水。（4取3）

m->|

（1）如果水箱的厚度忽略不计，这个水箱的容积是多少？

（2）多长时间可以把水箱注满？

（3）下面哪幅图能表示随着时间变化，水面高度的变化过程?

水

水

水

面

面

面

高

高

高

度

度

度

时间”时间”时间

第一幅图第二幅图第三幅图

59.（1）以点A为观测点，点C在点A的（）偏（）（）°方向上；以点C

为观测点，点D在点C的（）方向（1km处（比例尺1：5000000）,

（2）在正方形ABCD中画出一个最大的圆，圆的半径是（）。机。画出正方形和

圆组成图形的所有对称轴。

60.用12块长3米，宽2米的木板靠一堵墙围一块长方形临时防疫点，为了方便工

作，防疫点的高度不得低于3米，在不分割木板的前提下怎样围才能使所建成的防疫

点面积最大，面积最大是多少？（提示：可以列表想一想怎样围）

墙

61.在一幅比例尺是1:20000（X）0的地图上量得A、8两地的距离是6cm。甲、乙两辆

汽车同时从A、8两地相对开出，经过8小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比

是7:8,走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？

62.在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是2.5cm,甲、乙两车从两地

同时相向开出，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比为2：3,甲、乙两车每小时

各行多少千米？

63.如图，在一个长20cm,宽15cm的长方体水槽里有6cm深的水，把一根直径

10cm的圆柱形钢材垂直放入水槽，直到竖立在水槽底面。这时水面上升了多少？（万

的近似值取3）

64.六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%,参加体操比赛的占参赛

总人数的2;，参加拔河比赛的占参赛总人数的3二，两项都参加的有12人，全年级共有

54

多少人？

65.8时以后，什么时候分针与时针之间第一次形成120。夹角？

三、填空题

66.在日常生产、生活中，经常把同样大小的圆柱管捆扎起来（接头处忽略不计），每

根圆柱管的直径都是10厘米，捆扎后的横截面如图所示：

oCDmo

请你根据发现的规律，探索求绳子长度的方法，并完成下表:

圆柱管根

123410n

数

绳子长度

（厘米）

67.两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了四幅照片，请你用序号标出摄影师的

拍摄顺序。

（

68.长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5：3,这个长方形的长是（）厘米，

宽是（）厘米。

69.工程队要铺设56米长的地下排水管道，仓库里有6米和8米长的两种管子，有

（）种不同的铺法。（材料不能浪费）

70.6名学生进行乒乓球比赛，每两人打一场比赛，则一共打场比赛。

71.把一个表面涂色且棱长9厘米的大正方体切成棱长3厘米的小正方体后，两面涂

色的小正方体有（）个，大正方体和小正方体的体积之比是（）•

72.已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护

圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它

沿地面平移60米，半圆的直径为6米，则圆心O所经过的路线的长为（）米。

73.李老师买了1支钢笔和6支自动铅笔，共用去30元。已知自动铅笔的单价是钢笔

的g，如果全买自动铅笔，这些钱够买（）支自动铅笔。

74.一个无限循环小数可以写成分数形式，将o.与化成最简分数为（）。

75.有一串数1。1y2,123，1•则布5是第（）个分数，第115个分数

是（）。

76.小明用一张长方形纸可以剪出一个完整的棱长为2厘米的无盖正方体表面展开

图，这张长方形纸的面积最小是（）平方厘米。

77.爷爷有一只玻璃茶杯（如图），为了防止烫手，妈妈制作了这个杯子的布套，布套

的高是茶杯的做这个布套至少要用布（）平方厘米。（结果保留整数）

78.梯形A8CD（如图）是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是

）cm,面积是（)cm2o

79.一个大正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长1分米的小正方

体，这些小正方体中如果两面涂色的有48块，那么一面涂色的有（）块。

80.-=24：（）=（）：35=-——-=（）+40=（）（填小数）。

525

81.瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据'、…中得到巴尔末公

式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这种规律写出的第7个数是（）。

82.有一些相同的小正方体，从正面和左面看到的形状如下图所示，要摆出这个立体

图形，最多用（）块这样的小正方体。最少用（）块这样的小正方体。

正面左面

83.王村昨天开始修整进村公路，昨天修整完毕后，已修的米数是全长的木，今天比

昨天多修了36米，这时已修整的与剩下的比是1:3。这条公路长（）米。

84.在一个正方形中，画最大的一个圆，这个圆的面积是这个正方形面积的

)%。

85.《庄子•天下》中有这样一段话：“一尺之梅，日取其半，万世不竭。’‘意思是说：一

尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占木

棍长度的（），前三天共截取木棍长度的（）。

86.淘气按照如图的方式用灰色和白色正方形摆图形。

I口口口

■■

（1）当中间摆10个灰色正方形时，四周共需要摆（）个白色正方形。

（2）如果中间摆n个灰色正方形，四周共需要摆（）个白色正方形。

87.如下表摆放方案：一张餐桌坐6人，当有4张餐桌时，能坐（）人：当有n张

餐桌时，能坐（）人。

餐桌数1张2张3张4张n张

ow

88.图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对

表示分别是（1,5）、（5,1）。请写出A点和B点的数对。

A点的数对是（）；B点的数对是（）。

89.体育锻炼标准规定：六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的

个数用正数表示，那么田田班上的10名女生的成绩分别记作：+3,+11,3,+0,

5,+7,+13,-4,-2,0,则这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是（）个，这

10名女生1分钟跳绳的优秀率是（）。

90.张爷爷家的草莓喜获丰收，今年比去年增产一成，今年是去年的（）％。

91.一个等腰直角三角形的直角边为6cm,以一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆

链，则这个圆锥的高、底面直径和体积分别是（）cm、（）cm、

（）立方厘米。

92.按规律填数。

2、4,8、14、22、（）、44...

四、图形计算

93.已知如图，求阴影部分的面积。

94.计算下图（按45。斜切）的体积（单位：厘米）。

一上6"

舁4川

95.计算下面阴影部分的周长和面积。

96.下图中长方形的面积是16平方厘米，A、B分别是长和宽的中点。求阴影部分的

面积。

A

五、作图题

97.根据要求画圆，分出半径和直径。

用圆规画一个直径为3cm的圆和一个半径为1cm的圆,使它们的圆心在同•条直线

上，且让两个圆紧挨着。

六、脱式计算

98.脱式计算，怎样简便怎样算。

314

“6—541313-+--

3.7x—F1.3^——X——4-——525

56152025

11±±

“95।552-+-

96x——47

9718,63122060

99.计算下列各题,能简算的要简算。

1299,171

一+L9—y___I_____:____3x-+-

137132510'20883

53以8。

(——)x24—x78+—x21+—

6888879

100.计算题。

3、12

1-5.2+3——l-x0.7

5151155)53

Q7

3.25x—+-19.3x—7.3|2-

39516J4

101.计算下面各题，能简算的要简算。

外

装

线

ooo订oo

姓名

班级

号

内

装

线

内

装

ooo订ooooo

7

.

5

X

0

.

4

X

2

5

X

0

.

2

413

X

615

+

7

5

%

•1•

2

.

4

X

(

3

.

6

+

1

.4

T