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文档简介
2025届内蒙古自治区鄂尔多斯市数学七上期末监测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,,平分,平分.下列结论:①;②;③与互余;④与互补.正确的个数有().A.1 B.2 C.3 D.42.下列说法错误的是()A.负整数和负分数统称为负有理数B.正整数、0、负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数,也是分数3.某新上市的农产品每千克的售价是元,由于供不应求,提价出售,后来该农产品大量入市,欲恢复原价出售,应降价()A. B. C. D.4.对于两个不相等的有理数,,我们规定符号表示,两数中较大的数,例如.按照这个规定,那么方程的解为()A.-1 B. C.1 D.-1或5.根据如图所示的计算程序,若输入的值x=﹣3,则输出y的值为()A.﹣2 B.﹣8 C.10 D.136.如图,线段AB上有C、D两点,以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是C1、C2、C3,以AB为直径的圆的周长为A.C1+C2=C+C3 B.C1+C2+C3=C C.C1+C2+C3>7.如图,平分,把分成的两部分,,则的度数()A. B. C. D.8.已知,则的值是()A.-1 B.1 C.-5 D.59.下列计算正确的是()A.3m+4n=7mn B.﹣5m+6m=1C.3m2n﹣2mn2=m2n D.2m2﹣3m2=﹣m210.如图,下列能判定∥的条件有几个()(1)(2)(3)(4).A.4 B.3 C.2 D.111.下列各式成立的是()A.34=3×4 B.﹣62=36 C.(13)3=19 D.(﹣14)12.2019年,六安市经济实现平稳较快发展,经核算,上半年全市有亿元,与去年同期相比增速,将亿用科学记数法表示是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.定义:两个直角三角形,若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等,我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”.如图,在边长为10的正方形中有两个直角三角形,当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时,a的值是_____.14.单项式4x2y的系数是__.15.1.45°等于____________秒.16.找出下列各图形中数的规律,依此规律,那么的值是__________.17.一个角的度数是32°42′,则这个角的余角度数为______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图在长方形中,,,点从点出发,沿路线运动,到点停止;点从点出发,沿运动,到点停止若点、点同时出发,点的速度为每秒,点的速度为每秒,用(秒)表示运动时间.(1)当__________秒时,点和点相遇.(2)连接,当平分长方形的面积时,求此时的值(3)若点、点运动到6秒时同时改变速度,点的速度变为每秒,点的速度变为每秒,求在整个运动过程中,点点在运动路线上相距路程为时运动时间的值.19.(5分)线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形,它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处,所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法.特例感知:(1)如图1,已知点是线段的中点,点是线段的中点若,,则线段________;数学思考:(2)如图1,已知点是线段的中点,点是线段的中点,若,,则求线段的长;拓展延伸:(3)如图2,平分,平分,设,,请直接用含的式子表示的大小.20.(8分)化简、求值2(a2b+2b3-ab2)+3a3-(2ba2-3ab2+3a3)-4b3,其中a=-3,b=221.(10分)宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营,这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人,学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.(1)设有名老师,求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.(2)若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元,问至少有几名学生?22.(10分)某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示:类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?23.(12分)某校组织学生参加文艺汇演,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座客车,则少租一辆,且余15个座位.(1)求参加文艺汇演总人数?(2)已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱?(3)如果同时租用两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据角平分线的性质求出各角,再根据余角与补角的性质即可判断.【详解】∵,平分,∴∵平分.∴∴①,正确;②,正确;③与互余,正确;④与互补,正确故选D.【点睛】此题主要考查角平分线的性质,解题的关键是熟知余角与补角的定义及角平分线的性质.2、C【解析】试题解析:C.正有理数,与负有理数组成全体有理数,C错误.故选C.3、B【分析】设应降价x,根据题意列出方程,求解x的值即可.【详解】设应降价x,根据题意可得以下方程解得故答案为:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,掌握一元一次方程的解法是解题的关键.4、B【分析】利用题中的新定义化简已知方程,求解即可.【详解】解:当时,,方程化简得,解得(不符合题意,舍去)当时,,方程化简得,解得故选:B【点睛】此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5、C【分析】根据流程图把x=﹣3代入y=x2+1,进行计算,即可求解.【详解】当x=﹣3时,由程序图可知:y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10,故选:C.【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则,是解题的关键.6、B【解析】直接利用圆的周长公式求出;进一步得出C与C1、C2、C1的数量关系.【详解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周长C、C1、C2、C1,∴C=ABπ,C1=ACπ,C2=CDπ,C1=BDπ,∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=(AC+CD+BD)π,故C与C1、C2、C1的数量关系为:C=C1+C2+C1.故选B.【点睛】此题主要考查了列代数式,正确应用圆的周长公式是解题关键.7、D【分析】根据角平分线的性质,可得,再结合题意,把分成的两部分,可得,根据及已知条件计算即可解题.【详解】平分,,把分成的两部分,,故选:D【点睛】本题考查角的和差、角平分线的性质等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.8、D【分析】先把所求代数式去掉括号,再根据加法交换律重新组合添括号,把已知式子的值整体代入求解即可.【详解】解:∵a-b=3,c+d=2,
∴原式=a+c-b+d=(a-b)+(c+d)=3+2=1.
故选:D.【点睛】本题考查去括号、添括号的应用.先将其去括号化简后再重新组合,得出答案.9、D【分析】根据合并同类项法则即可求解.【详解】解:A、3m与4n不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;B、﹣5m+6m=m,故本选项不合题意;C、3m2n与﹣2mn2不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;D、2m2﹣3m2=﹣m2,故本选项符合题意;故选:D.【点睛】此题主要考查合并同类项,解题的关键是熟知整式的加减运算法则.10、B【分析】根据平行线的判定逐一判定即可.【详解】因为,所有AD∥BC,故(1)错误.因为,所以∥,故(2)正确.因为,所以∥,故(3)正确.因为,所以∥,故(4)正确.所以共有3个正确条件.故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定,找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.11、D【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解:34=3×3×3×3,故A错误;﹣62=-36,故B错误;(13)3=127,故C错误;(﹣14)2=116,故D【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.12、C【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可.【详解】解:亿用科学记数法表示为,故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1.【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案.【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得:a=1.故答案为1.【点睛】此题主要考查了认识平面图形,关键是正确理解题意.14、【分析】根据单项式的系数的概念即可得出.【详解】解:根据单项式的系数是字母前的数字因数,∴单项4x2y的系数是故答案为:【点睛】本题考查了单项式的系数,掌握单项式的系数是字母前的数字因数是解题的关键,注意这里是数字而非字母.15、1【分析】根据1°=60',1'=60'',进行单位换算即可.【详解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案为:1.【点睛】本题考查了角度单位的换算,熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键.16、1【分析】根据前4个图形找出规律求解即可.【详解】∵0×1+2=2,2×3+4=10,4×5+6=26,6×7+8=50,…,∴a=14×15+16=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了规律型—图形类规律与探究,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.17、57°18′.【分析】根据余角的定义即可得到结论.【详解】解:这个角的余角=90°-32°42′=57°18′,故答案为57°18′.【点睛】考查了余角和补角,熟记余角的定义是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2)1或20;(3)1或11.5【分析】(1)根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)分点P在AB边上时,点Q在CD边上和点Q运动到A点,点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解.(3)先分析变速前和变速后两种情况进行即可得.【详解】(1)根据题意得:x+2x=12×2+8,解得:x=.故答案:当x的值为时,点P和点Q相遇.(2)∵PQ平分矩形ABCD的面积,当点P在AB边上时,点Q在CD边上,有题意可知:2x=12−x,解得:x=1.当点Q运动到点A时,用时(12+8+12)÷2=16秒,此时点P运动到点C时,PQ平分矩形ABCD面积,此时用时:(12+8)÷1=20秒故答案:当运动1秒或20秒时,PQ平分矩形ABCD的面积.(3)变速前:x+2x=32-20解得x=1变速后:12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=11.5综上所述:x的值为1或11.5【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,通过数形结合、分类讨论进行分析是解题的关键.19、(1)5cm;(2)MN=5cm;(3).【分析】(1)根据题意,AC=AB+BC=10+6=16,M是AC的中点,N是BC的中点,MC=AC,NC=BC,则MN=MC−NC,代入求值即可;(2)与第(1)题相同,其中AC=AB+BC=10+x,M是AC的中点,则MC=5+,N是BC的中点,则NC=,则MN=MC−NC,代入求值即可;(3)与前两个小题思路一样,把线段的中点替换成角平分线,解题即可.【详解】解(1)∵点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点∴MC=AC,NC=BC∵MN=MC−NC∴MN=;(2)点分别为线段的中点,,.(3)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC∴∠MOC=∠AOC=;
∠NOC=∠BOC=∴∠MON=∠AOC−∠BOC=.故答案为:(1)5cm;(2)MN=5cm;(3)【点睛】本题考查角平分线的定义以及逐步探索规律的能力.做此类型题需分析每小题之间的相同之处和变化之处,从而探索出解题规律.20、ab2,-1.【分析】先去括号,再合并,最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可.【详解】解:原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2,
当a=-3,b=2时,原式=-3×22=-1.【点睛】本题考查了整式的化简求值,解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则.21、(1);(2)至少有45名学生.【分析】(1)根据题意,分别表示出老师的费用和学生的费用,相加即可得出答案;(2)根据题意可列出一个关于x的不等式,解出不等式即可得出答案.【详解】(1)设有名老师,则有学生.则从余姚到绍兴的城际列车费用(2)根据题意有解得.答:至少有45名学生.【点睛】本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用,读懂题意,列出相应的代数式及不等式是解题的关键.22、(1)购进甲矿泉水300箱,购进乙矿泉水200箱;(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利5600元.【分析】(1)设购进甲矿泉水x箱,购进乙矿泉水y箱,根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉
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