北京市海淀区2022年人教版小升初考试数学试卷（含答案解析）

北京市海淀区2022年人教版小升初考试数学试卷

学校:姓名：班级:考号：

一、选择题

1.下列图形中，对称轴条数最多的是图（）。

2.将下图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90。后得到的图形是（）。

A.AB.BC.CD.D

3.一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（）。

A.（2a+3）元B.（2a—3）元C.2（a+3）元D.（a+2+3）元

4.如图是一款床单的标签，显示的规格为230x245,“245”“230”分别表示长方形床单

的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（）。

床单

：1009,淅

:(230X245]

:合格品

A.毫米B.厘米C.分米D.米

5.下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm,这间教室

的实际长是10m,这幅平面图的比例尺是（）0

□□□□□□

□□□□□□

□□□□□□

□□□□□

□

□□□□□

□□□□□□

□

E1

5C

A.1：2B.2：IC.1:200D.200：1

6.我国的国家体育场“鸟巢”，是全球第一个“双奥体育场”。下面方格图中关于“鸟巢”

8.在下面四个空容器中，分别注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略

不计）。容器底面尺寸如下图所示（单位：cm）,水位最高的是（）。

9.下面是四位同学关于“两个量是否成正比例”的想法，你认为正确的是（）。

/'一辆汽车以90千米时的速度行驶\

■!

I时间时路程千米东东的年龄岁678

90

爸爸的年龄岁323334

|I180

i3270

I（■（

东东的年龄变化，爸爸的年龄也随着

90_180__2_7_0_..变化,我想爸爸的年龄与东东的年龄

i丁一丁一丁一如I成正比例。

i路程与时间的比值一定，我认为路程：

\与时间成正比例。J

藤

淘气

正方形的周长公式是c=4a,正方形

周长是边长的4倍，所以正方形周长

与边长成正比例。

i根据上图我知道十=号一=一;=2,单价

i一定，应付金额与买铅笔的数量成正比例。

奇思妙想

A.只有笑笑B.只有笑笑和淘气C.只有奇思和妙想D.只有笑笑、奇

思和妙想

10.将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，下面分别是剪第一刀的

四种不同剪法。接着把剩下部分（剪刀右侧部分）再在等分处任意剪一刀分成两段。

这样，最终得到的三段小棒都不能围成三角形的是剪法（）o

AJ-

甚

B.

在

C.I

D.

£

二、填空题

11.3：5=^~j=（）%=（）（最后一空填小数）。

上图每个小方格面积表示lcm2«

图形A的面积是（）cm2；图形B的面积是（）cm2；图形C的面积大约

是（）cm2o

14.摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱高度的变化情况可以用下图来表示。

笑笑所在座舱的高度m

8

5

2

9

6

3

0

24681012141618202224时间/分

（1）在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着（）的变化而变化，笑笑坐

摩天轮转动一圈需要（）分。

（2）转动第一圈的过程中，从（）分到（）分高度在增加，从（）分

到（）分高度在降低。

15.“1分钟跳绳”是《国家学生体质健康标准》的一个测试项目，一年级的小东和同学

们一直在刻苦练习。下图是5次阶段性练习中小东和全班平均“1分钟跳绳”个数的情

况。

(1)在第()次练习中，小东跳绳的个数和全班的平均个数相同.

(2)从第()次练习到第()次练习，小东的进步最快。

三、脱式计算

16.计算下面各题。

⑴(t4)x15

(2)7.6x2.5x4

⑷上升36

(3)218x4+315

四、改错题

17.森林医生。

认真观察下面的竖式，正确的在口里画“小，错误的在口里画“x”，并把错误的竖式改正

改正:

五、解方程或比例

18.解方程(共2道小题)。

(1)2x+1.5x=35(2)x：12=2：3

六、解答题

19.农历五月初五是我国传统节日端午节。乐乐家包了小枣粽子和豆沙粽子一共50

个，小枣粽子和豆沙粽子的数量比是3：2,两种粽子各包了多少个？

20.工人师傅要给如图建筑中的圆柱体柱子表面刷漆(不包含上、下两面)，每根柱子

的底面直径为0.4m,高为5m,每根柱子需要刷漆的面积是多少？(兀取3.14)

TTT

21.小林和小军沿着公园的环湖跑道跑步，跑道一圈的长度是4500m。他们两人同时

从同一地点反方向跑步，如图所示。小林每分跑170m,小军每分跑130m,多长时间

后两人相遇？

22.有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。(兀取3.14)

(1)它的占地面积约是多少平方米？

(2)它内部的空间约是多少立方米？

23.爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图

所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出

你的思考过程。

参考答案：

1.D

【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的

两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进

行判断。

【详解】由分析可得：

A.该图形有1条对称轴；

B.该图形有2条对称轴；

C.该图形有4条对称轴；

D.该图形有无数条对称轴；

故答案为：D

【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义和图形对称轴的数量。

2.C

【分析】根据旋转的特征，将图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90。，圆心的位置不变，

其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形。

【详解】A.是图中“笑脸”的原图绕圆心逆时针旋转90。得到的图形，不符合题意；

B.是图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针或逆时针旋转180。得到的图形，不符合题意；

C.是图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90。得到的图形，符合题意；

D.是图中“笑脸”的原图绕圆心逆时针旋转45。得到的图形，不符合题意；

故答案为：C

【点睛】掌握旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度是解题的关键。

3.A

【分析】根据题意，得出数量关系：一件衬衫的价格x2+3=一条裤子的价格，据此用含字

母的式子表示一条裤子的价格。

【详解】一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（2a+3）

7Co

故答案为：A

【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。

4.B

【分析】根据长度单位之间的进率：1米=10分米，1米=100厘米，1米=1000毫米；结

答案第1页，共10页

合生活实际，得出结论。

【详解】A.245毫米=0.245米，230毫米=0.23米，床单不可能长0.245米、宽0.23

米，太小了，不符合生活实际；

B.245厘米=2.45米，230厘米=2.3米，床单长2.45厘米、宽2.3米，符合生活实际；

C.245分米=24.5米，230分米=23米，床单不可能长24.5米、宽23米，太大了，不符

合生活实际；

D.床单不可能长245米、宽230米，太大了，不符合生活实际。

故答案为：B

【点睛】掌握长度单位之间的换算，并联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活

选择合适的计量单位。

5.C

【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据，化简比即可；注意单位的换算：

lm=lOOcmo

【详解】5cm：10m

=5cm：(10x100)cm

=5：1000

=(5+5):(1000+5)

=1：200

故答案为：C

【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的

关键。

6.D

【分析】将图形进行缩小和放大时，图形的各个部分都是按照相同的比进行缩小和放大，

由此即可进行解答。

【详解】A.图片上的宽缩小了，但是长没有改变，与原题不符；

B.图片上的宽不变，长缩小了，与原题不符；

C.图片上的宽和长都比原图多了一格，比不一定，与原题不符；

D.图片上的宽和长都比原图扩大到原来的2倍，与原题相符；

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是要掌握图形按照一定的比扩大或缩小

答案第2页，共10页

后的特点。

7.B

【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数|表示，再

把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用!•表示，求两次涂色的占大长方形的

几分之几，就是求彳2的!2■是多少，用乘法计算。

◊D

【详解】由分析可得：22=44

故答案为：B

【点睛】本题考查了分数乘法的意义的表示方法。

8.C

【分析】由于向四个空容器中分别倒入同样多的水，则容器的底面积越小，容器的水位越

高，依此计算四个空容器的底面积进行比较即可求解。

【详解】5x4=20(cm2)

4x4=16(cm2)

3x4=12(cm2)

(4+2)2x3.14

=22x3.14

=4x3.14

=12.56(cm2)

20>16>12,56>12

所以容器C的水位最高。

故答案为：C

【点睛】本题考查了长方体的体积和圆柱的容积，关键是灵活运用长方体的体积和圆柱的

容积公式。

9.D

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值(商)一定，

还是对应的乘积一定；如果是比值(商)一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积

一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相

关联的量不成比例。

答案第3页，共10页

【详解】笑笑：一辆汽车以90千米/时的速度行驶，说明这辆汽车的速度一定;

路程：时间=速度（一定），比值一定，那么路程与时间成正比例，说法正确。

淘气：虽然东东的年龄变化，爸爸的年龄也随着变化，但他俩的年龄的比值不相等，所以

爸爸的年龄与东东的年龄不成比例，说法错误；

奇思：正方形的周长+边长=4（一定），商一定，那么正方形的周长与边长成正比例，说法

正确；

妙想：应付金额：买铅笔的数量=铅笔的单价（一定），比值一定，所以应付金额与铅笔的

数量成正比例，说法正确。

综上所述，笑笑、奇思、妙想的说法是正确的。

故答案为：D

【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。

10.D

【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，一般用较短的两条边之和与第三

条边进行比较。据此解答即可。

【详解】因为是将一根12等份的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，可以认为是三角

形的周长为12份。

A.三段分别可以是：2份、5份、5份，2+5>5,可以围成三角形。

B.三段分别可以是：3份、5.5份、4.5份，2+4.5>5.5,可以围成三角形。

C.三段分别可以是：4份、4份、4份，可以围成等边三角形。

D.三段分别可以是：6份、3份、3份，3+3=6,不可以围成三角形。

故答案为：D

【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确三角形的三边关系是解题的关键。

3

11.-；60；0.6

【分析】根据比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于

分数线；将3：5改写成g；

根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；

将3：5改写成3+5,商用小数表示为0.6；

将0.6化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，即60%。

答案第4页，共10页

【详解】3:5=13

3：5=3+5=06

0.6=60%

3

即3:5=-=60%=0.6。

【点睛】掌握比与分数、除法的关系、小数化百分数的方法是解题的关键。

12.83

【分析】根据小数的意义，把单位“1”平均分成10份，每份是01，8份就是0.8,即0.8里

面有8个0.1；根据分数的意义，把单位"1”平均分成4份，其中1份表示为:，=表示有

44

3个1。

【详解】由分析可得：

0.8里面有8个0.1；

31

:里面有3个

44

【点睛】本题主要考查分数的意义和小数的意义.

13.5910

【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。

【详解】图1：整格有3个，不满整格4个，因为每个小方格的面积表示lcm2,不满整格

的按半格计算，所以3+4+2=5(cm2)；

图2：整格有4个，不满整格10个，因为每个小方格的面积表示leu?,不满整格的按半格

计算，所以4+10+2=9(cm?)；

图3：整格有5个，不满整格10个，因为每个小方格的面积表示lcm2,不满整格的按半格

计算，所以5+10+2=10(cn?)：

【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。

14.(1)时间12

(2)06612

【分析】(1)仔细观察统计图，可以发现：表中时间和高度是相关联的两种量，高度是随

着时间的变化而变化的；又开始的时候在最低点，12时又回到最低点，据此解答；

(2)观察统计图，折线上升就是高度在增加，折线下降就是高度在降低；

答案第5页，共10页

(1)

在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着时间的变化而变化，笑笑坐摩天轮转动一

圈需要12分。

(2)

转动第一圈的过程中，从0分到6分高度在增加，从6分到12分高度在降低(答案不唯

~*)o

【点睛】本题考查了统计图的相关知识，能够从统计图中提取有效数学信息是解题的关

键。

15.(1)3

(2)23

【分析】(1)观察折线统计图，实线代表小东跳绳的个数，虚线表示全班的平均个数，两

条线交叉的位置，即是小东跳绳的个数等于全班的平均个数，这时候的位置正好对应的是

第3次；

(2)要找到第几次练习到第几次练习进步最快，用本次练习的个数减去前一次练习的个

数，计算出每两次之间的差值，差值越大的，说明进步越明显。

(1)

在第3次练习中，小东跳绳的个数和全班的平均个数相同。

(2)

68—50=18(个)

100-68=32(个)

112-100=12(个)

125-112=13(个)

12<13<18<32

所以从第2次练习到第3次练习，小东的进步最快。

【点睛】此题的解题关键是掌握折线统计图的特征及应用，从中获取信息并分析解决实际

问题。

16.(1)11(2)76

(3)1187(4)6

答案第6页，共10页

【分析】［|+g卜15,可用乘法分配律进行简算；7.6X2.5X4,可用乘法结合律进行简算;

218x4+315,先算乘法，再算加法；l-^+1jJx36,先算小括号中的分数加法，再算中

括号中的减法，最后算乘法。

【详解】(1)(|+£|'15

=-xl5+-x15

53

=6+5

=11

(2)7.6x2.5x4

=7.6x(2.5x4)

=7.6x10

=76

(3)218x4+315

=872+315

=1187

=-x36

6

=6

17.见详解

【分析】整数乘法的法则：相同数位要对齐，从个位乘起，哪一位上满几十就向前一位进

几。小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除

数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。

答案第7页，共10页

4.4

1、2)5、2.8

48

【详解】

48

48

0

【点睛】本题考查除数是小数的除法，明确其计算方法是解题的关键。

18.(1)x=10；(2)x=8

【分析】(1)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5即可；

(2)根据比例的基本性质，把式子转化为3x=2xl2,再化简方程，最后根据等式的性

质，方程两边同时除以3即可。

【详解】(1)2x+1.5x=35

解：3.5%=35

3.5x4-3.5=354-3.5

x=10

(2)x：12=2：3

解：3x=2xl2

3x=24

3x4-3=24+3

x=8

19.小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个

【分析】由题意可知：小枣粽子和豆沙粽子一共是50个，总份数是3+2=5份，据此利用

比，求出各自占全部的几分之几就能求出各是多少个。

【详解】50x三3=30(个)

3+2

2

50x——=20(个)

3+2

答：小枣粽子有30个，豆沙粽子有20个。

【点睛】此题主要考查了比的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题

的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

20.6.28m23

答案第8页，共