2024长沙中考数学一轮复习 第一单元 数与式 第1课时 实 数（课件）

第1课时实数

长沙10年真题及拓展2

考点精讲1实数的分类按定义分正负数的意义按大小分实数的相关概念数轴相反数绝对值倒数实数的运算科学记数法定义确定n实数的大小比较数轴法类别法作差法平方法实数考点精讲【对接教材】人教：七上第一章P2～P45；

七下第六章P53～P58.实数的分类1考点按定义分1.有理数：有限小数或无限循环小数；2.无理数：________________按大小分分为正数、0、负数．其中0既不是正数也不是负数正负数的意义常用正负数表示具有相反意义的量，可以把其中一个量规定为正，则另一个量为负，如：规定盈为“＋”，则亏为“－”，规定胜为“＋”，则输为“－”等无限不循环小数

针对训练之间依次多1个0)0－100元2考点实数的相关概念数轴1.三要素：

2.________和数轴上的点是一一对应的相反数1.非零实数a的相反数为－a.特别地，0的相反数是______；

2.实数a、b互为相反数⇔a＋b＝______；3.几何意义：在数轴上，互为相反数(除0外)的两个数所表示的点

位于原点两侧，且到原点的距离______实数00相等

a－a01±1

针对训练B－23考点科学记数法定义用科学记数法把一个数表示成a×10n的形式，1≤|a|＜10，n为整数确定n1.当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1，或原数变为a时，小数点移动的位数；2.当0＜原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数左起第一个非零数字前零的个数(包括小数点前的零)，或原数变为a时，小数点移动的位数

【满分技法】要表示的数若含计数单位或计量单位，先将计数(计量)单位转化为数字再进行表示．常考的计数单位有：1万＝104，1亿＝108；计量单位有：1km＝103m，1h＝3600s，1mm＝10－3m，1nm＝10－9m等6.把下列各数用科学记数法表示出来或把用科学记数法表示的数还原：(1)890000＝________________；(2)0.00067＝____________；(3)5400万＝______________；(4)57000千米＝__________米；(5)258.9亿＝____________；针对训练8.9×1056.7×10－45.4×1075.7×1072.589×1010(6)4.6×106＝____________；(7)3.5×10－3＝____________；(8)－780000＝____________；(9)－0.00005＝___________.46000000.0035－7.8×105－5×10－5

4考点实数的大小比较数轴法1.数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数______；2.离原点越远的数，绝对值越______类别法正数>0>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小例如：－3______－2大大<

>＝>7.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是(

)

第7题图A.a>b

B.|a|<|b|C.－b>a

D.ab>0针对训练C

5考点实数的运算乘方an＝0次幂a0＝______(a≠0)(遇到0次幂，就写1)负整数指数幂a－p＝____(a≠0，p为正整数)，特别地，a－1＝____(a≠0)1

1－11b－a23454－32【满分技法】实数混合运算的解题步骤：(1)将包含每个小项的值计算出来；(2)根据实数的运算顺序计算：有括号时先计算括号里面的；先乘除，后加减，同级运算按照从左到右的顺序进行运算；(3)计算结果化为最简

针对训练－212用透真题：①创新考法：分析长沙10年真题，发现同一知识点的考查形式比较灵活，因此结合全国真题的分析，基于长沙考查特点，设置“创新考法”；②变式训练：分析长沙10年真题，发现部分真题与往年真题之间存在联系，说明命题存在继承性，如图形背景、设问角度等，对此设置“变式训练”．长沙10年真题及拓展

1命题点实数的分类(10年3考)C

2命题点相反数、绝对值、倒数(10年3考)CA4.(2021长沙2题3分)2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为(

)A.1.004×106

B.1.004×107C.0.1004×108

D.10.04×1063命题点科学记数法(10年7考)B5.(2023长沙2题3分)据统计，2017年长沙市地区生产总值为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”．数据10200用科学记数法表示为(

)A.0.102×105

B.10.2×103C.1.02×104

D.1.02×105C创新考法BD8.(2019长沙1题3分)下列各数中，比－3小的数是(

)－5

B.－1

C.0

D.19.(2021长沙1题3分)下列四个实数中，最大的数是(

)－3 B.－1C.π D.