河南省信阳市2024-2025学年高一数学上学期12月测试试题一无答案

Page2河南省信阳2024-2025学年高一数学上学期12月测试一．单选题（共8小题，40分）1．设集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0，x∈N*}，集合B＝{x|y＝}，则集合A∩B等于（）A．1 B．[1，2） C．{1} D．{x|x≥1}2.设a＝30.7，b＝（）﹣0.8，c＝log0.73，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b3．已知函数，则函数y＝f（1﹣x）的大致图象是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα＝，则sinβ＝（）A．﹣ B． C．﹣ D．5．下列命题中，真命题的个数有（）①∀x∈R，x2﹣x+≥0；②∃x＞0，lnx+≤2；③“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要条件；④f（x）＝3x﹣3﹣x是奇函数．公众号中学试卷资料下载A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若a＞0，b＞0，则下面结论正确的有（）A．2（a2+b2）≤（a+b）2 B．若，则 C．若ab+b2＝2，则a+b≥4 D．若a+b＝1，则ab有最大值7．“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲解并描述了古代资源流通的不便利．如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合．已知某类果蔬的保鲜时间y（单位：小时）与贮存温度x（单位：℃）满意函数关系y＝eax+b（a，b为常数），若该果蔬在6℃的保鲜时间为216小时，在24℃的保鲜时间为8小时，那么在12℃时，该果蔬的保鲜时间（）小时．A．72 B．36 C．24 D．168．已知定义在R+上的函数f（x）单调递减，且对随意x∈（0，+∞）恒有f（f（x）﹣）＝1，则函数f（x）的零点为（）A． B． C．2 D．4二．多选题（共4小题，20分）9．下列函数值中符号为正的是（）A．sin（﹣1000°） B．cos（﹣） C．tan2 D．10．已知正实数x，y满意，则下列结论正确的是（）A．B．x3＜y3C．ln（y﹣x+1）＞0 D．2x﹣y＜11.设函数f（x）的定义域为R，f（x﹣1）为奇函数，f（x+1）为偶函数，当x∈（﹣1，1]时，f（x）＝﹣x2+1，则下列结论正确的是（）A． B．f（x）在（6，8）上为减函数 C．点（3，0）是函数f（x）的一个对称中心 D．方程f（x）+lgx＝0仅有6个实数解12．已知函数f（x）＝ln（+x）+x5+3，函数g（x）满意g（﹣x）+g（x）＝6．则（）A．f（lg3）+f（lg）＝6 B．函数g（x）的图象关于点（3，0）对称 C．若实数a，b满意f（a）+f（b）＞6，则a+b＞0 D．若函数f（x）与g（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），则x1+x2+x3+y1+y2+y3＝6三．填空题（共4小题，20分）13．已知集合A＝{x|2ax2+（2a﹣8）x+1＝0}有且仅有两个子集，则a的取值集合为．14．函数f（x）为R上的奇函数，在（﹣∞，0）上是增函数，f（5）＝0，则xf（x）＞0的解集是．15．已知幂函数f（x）＝（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，则满意（a+1）＜（3﹣2a）的a的取值范围是．16．已知函数，设a，b，c是三个不相等的实数，且满意f（a）＝f（b）＝f（c），则abc的取值范围为．四．解答题（共7小题，70分）17．（10分）求下列各式的值：（1）；（2）．18．（12分）设函数y＝ax2+（b﹣2）x+3．（1）若不等式y＞0的解集为{x|﹣1＜x＜3}，求a，b的值；（2）若x＝1时，y＝2，a＞0，b＞﹣1，求的最小值；（3）若b＝﹣a，求不等式y≤1的解集．19．（12分）某种股票类理财产品在过去的一个月内（以30天计，包括第30天），第x天每份的交易价格P（x）（元）满意P（x）＝135.5﹣|x﹣14.5|（1≤x≤30，x∈N+），第x天的日交易量Q（x）（万份）的部分数据如表所示：第x（天）12510Q（x）（万份）20151211（1）给出以下两种函数模型：①Q（x）＝ax+b，②．请你依据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该股票类理财产品日交易量Q（x）（万份）与时间第x天的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；（2）依据（1）的结论求出该股票类理财产品在过去一个月内第x天的日交易额f（x）的函数关系式，并求其最小值．20．（12分）已知函数（1）若f（x）满意f（﹣x）＝﹣f（x），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，推断函数f（x）在[﹣1，1]上是否有零点，并说明理由；（3）若函数f（x）在R上有零点，求a的取值范围．21．（12分）已知函数，其中a是大于0的常数．（1）求函数f（x）的定义域；（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值；（3）若对随意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．22．（12分）