04-函数（基础卷）（解析版）

2025年普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷第三章函数（基础卷）选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．函数fx=xA．1,+∞ B．1,+C．1,2 D．1,2【答案】D【分析】根据开偶数次发根号里的数大于等于零，分母不等于零计算即可.【详解】由fx得x-1≥0x-2≠0所以函数fx=x故选：D.2．函数y=x-A．2,+∞ B．2,+∞ C．-∞,2 D．【答案】A【分析】直接根据被开方数不小于零列不等式求解.【详解】∵有意义，∴x-2≥0，即x所以函数y=x-故选:A.3．已知函数fx=x,x≤01A．12 B．-12 C．2【答案】A【分析】根据分段函数的解析式，代入求值，即可得答案.【详解】当x≤0时，f(x)=x故由fx0=2故选：A4．下列函数的定义域与值域相同的是（

）A．y=x+1C．y=x2【答案】A【分析】分别求出各函数的定义域和值域，逐一判断即可.【详解】函数y=x+1的定义域和值域都为Ry=2x+1的定义域为-1,+∞，值域为y=x2-6x+7=y=x2-1的定义域为R，值域为故选：A5．已知函数fx=x2-A．1 B．0 C．2 D．-1【答案】B【分析】根据分段函数的解析式即可求解.【详解】由fx=x所以ff-1故选:B.6．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(A．-2 B．2 C．3 D．【答案】B【分析】由函数为奇函数，有f(【详解】f(x)是定义在R上的奇函数，当x则．故选：B．7．函数fx=2A．xx≥1C．xx≥1 D【答案】B【分析】由被开方数大于等于零求出定义域.【详解】由已知可得2x所以定义域为x1故选：B8．已知函数y=f(x)在R上是奇函数，且当x>0时，A． B．1 C．0 D．【答案】B【分析】求出f1=-1，根据函数为奇函数得到【详解】f1=12-故f-故选：B9．已知函数y=f2x+1定义域是-A．-2,0 B．0,2 C．-1,1 D【答案】C【分析】根据抽象函数求定义域法则得到答案..【详解】x∈-1,0，则2x+1故选：C10．当x∈0,+∞时，函数为减函数的m的取值范围为（A．0,2 B．2,+C．-∞,0∪0,2【答案】C【分析】根据幂函数的性质以及一元二次不等式的解法求解.【详解】当m>0时，因为函数在0,+∞所以m2-2当m<0时，因为函数在0,+∞所以函数y=xm所以m2-2m>0综上m的取值范围为-∞,0故选：C.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知幂函数fx=xa的图象经过点16,4【答案】3【分析】根据给定条件，求出函数f(x【详解】依题意，16a=4，解得a所以f(9)=故答案为：312．函数的定义域为区间，则函数y=f(1-x【答案】0,2【分析】利用抽象函数定义域的求解方法可得答案.【详解】因为函数的定义域为区间，所以2x-1令1-x∈-1,1，解得0<故答案为：0,213．已知函数fx=m-【答案】8【分析】根据幂函数的定义求出参数m，得到函数解析式再求值即得.【详解】∵函数f(x)=(m-2)x故答案为：8.14．已知幂函数y=xa是奇函数，且在(0,+∞)【答案】（答案不唯一）【详解】举例a=-1且在(0,+∞)故答案为：（答案不唯一）.15．设函数fx=x【答案】11【分析】根据给定的分段函数，依次判断代入计算作答.【详解】由fx=x所以ff故答案为：11.三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）已知函数fx(1)求函数的定义域；(2)求f-(3)当x>0时，求fx【答案】(1)-(2)(3)f【分析】（1）根据解析式直接求解定义域；（2）赋值直接求解即可；（3）根据条件直接整体代入即可.【详解】（1）因为fx所以x+3≥0x+2即函数fx定义域为-（2）f-（3）当x>0时，x则f=x17．（10分）已知二次函数f(x)图象的对称轴为直线x(1)求f((2)求f(x)在【答案】(1)f((2)[-【分析】（1）设f(x)=（2）由f(x)在(-1,-【详解】（1）由题设，令f(x)=则f(0)=a4（2）由f(x)在(在上，最小值f(-12所以f(x)在上的值域为18．（10分）已知函数fx(1)若gx=f(2)试判断fx在0,+∞【答案】(1)a=1(2)fx在0,+∞【分析】（1）由奇偶性定义，先确定函数定义域，再由g-x（2）令x1>x2【详解】（1）由题设gx=1-又gx为奇函数，则g所以1-（2）fx在0,+令x1>xx1-x2>0，x所以fx在0,+∞19．（10分）已知函数f((1)已知f(2)=10，求实数m(2)当m=1时，求f(x)【答案】(1)-(2)【分析】（1）根据f(2)=10列等式求解m（2）根据二次函数的性质即可得到值域.【详解】（1）因为f(2)=10，所以m⋅2（2）当m=1时，f因为x∈[-2,2]，所以fx的值域为f即f(x)在区间[20．（10分）已知函数fx=x(1)求m的值；(2)判断fx在0,+【答案】(1)2(2)fx在0,+【分析】（1）将f1=-（2）利用函数单调性的定义，按照取值、作差、变形定号、下结论即可证明得出结论；【详解】（1）由f1=-可得m=2（2）fx在0,+证明如下：取∀x1,则fx易知x1-x2<0可得fx1-因此可得，fx在0,+∞21．（5分）已知函数fx(1)试判断函数fx在区间上的单调性，并证明；(2)求函数fx在区间0,+【答案】(1)在区间上单调递增，证明见解析(2)-1,2【分析】（1）利用定义法证明单调性即可；（2）由函数的单调性求值域即可.【详解】（1）易知fx设x1,x则fx又由-1<x1<x2，则所以fx1-fx（2）由上可知函数fx在区间0,+∞上单调递增，则又fx故fx的值域为-22．（5分）设函数fx(1)判断函数fx(2)用单调