分数的意义和性质 单元教学设计 新人教版

五年级下册数学第四单元《分数的意义好性质》目标分析学段教学目标（课程标准）【《课程标准》第20~21页“数与代数”】1.了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内的两个自然数的公倍数和最小公倍数。2.了解公因数和最大公因数，在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。3.结合具体情境，理解分数的意义，会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。4.能比较分数的大小。学期教学目标（教师用书）【《教师用书》第2页“教学目标”】理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数、小数之间的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。单元教学目标（教师用书）【《教师用书》第107页“教学目标”】1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。5.会进行分数与小数的互化。第四单元第一课时课型：新授课备课人：知识点分数的意义分解分数的产生、分数的意义评价要求1、感受分数是在人类的生产和生活实践中产生的。2、结合具体的情境理解分数的意义。3、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示，理解分数单位。典型例题一、引导学生了解分数产生的背景和过程。教学前一幅插图时，可让学生看图，说说图上画了什么，什么意思。教师再作必要的解释。教学后一幅插图时，可以先让学生看图，说出两个同学遇到的问题，然后让学生说说可以怎样平均分，把分得的结果填在课本上，并交流。若结果用小数表示，应于肯定。二、合具体的情境理解分数的意义。具体参考书本第46页举例说明的含义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体四等份中的一份，也可以是一个整体四等份中的一份，引出分数概念的描述，并强调了单位“1”的含义。在此基础上，再给出分数单位的概念。这里，实际上是揭示了分数一个方面的意义，表示部分与整体的关系。例题起点学生已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数。例题生长点结合具体的情境理解分数的意义，理解单位“1”，分数单位。常考题型我会填：1、参考书本P47“做一做”第3题2、参考书本P48“做一做”第7题教学过程：一、复习。师：今天老师给大家带来了一位老朋友。（板书：）大家还认识它吗？好，我们先复习跟它相关的知识。用分数表示图中涂色部分。学生先独立思考，后指名回答。引导小结：分母表示分的份数，分子表示涂了颜色的是几份。二、教学分数的产生师：那你知道分数是怎样产生的吗？请看：1、师：在古代，人们就已经遇到了这样的问题——（课件呈现书本p45页情境图1）。2、师：在日常生活中，分东西，也会遇到这种情况——（课件呈现书本p45页情境图2）。3、师：把1块饼平均分给2个人，也就是1÷2能得到整数的结果吗？——但我们可以用来表示。4、小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。三、理解分数的意义。1、以前，我们已经学习过分数的初步认识，你能结合例子说明下面分数的含义吗？SHAPE把（）平均分成（）份，这样的（）份可以用表示。师：一个圆、一条线段、一个正方形都是一个物体，以前我们都是把一个物体平均分得到分数，那么能不能把一些物体平均分得到分数呢？比如6个苹果。2、理解把一些物体平均分得到不同的分数。（1）把（）平均分成（）份，这样的（1）份可以用表示。这样的（5）份可以用表示。（2）把（）平均分成（）份，这样的（1）份可以用表示。这样的（2）份可以用表示。（3）师：还可以怎样分？把（）平均分成（）份，这样的（）份可以用表示。3、引导小结分数的意义。师：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）单位“1”可以平均分成4份、6份、8份…，也就是“若干份”（板书：若干份）这样的一份或几份（板书）都可以用分数（板书）来表示。小结，归纳分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，那么这样的1份或几份可以用分数来表示。这就是今天我们学习的内容：分数的意义（板书课题）师：生活中还可以把哪些物体看作单位“1”？四、认识分数单位。（1）导语：分数和整数一样也是有它的计数单位的，象表示这样的1份的数，我们把它叫做分数单位。（板书：分数单位）（2）师生互动：师说一个分数，生说出它的分数单位。（3）指名说说找这个分数单位怎么找的？小结：一个分数的分数单位就是几份之一。五、训练题组（一）基础练习1、填一填2、书本47页第1题（补充2小题）【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名回答并集体订正。【功能】结合具体分数说出它所表示的意义，掌握一个分数的分数单位的表示方法，会结合图写出相应的分数。（二）对应练习1、书本47页第2题。2、书本47页第3题。【训练方式及反馈形式】独立完成，指名回答。【功能】通过练习，进一步加深学生对分数单位的认识，掌握分数单位的表示方法。（三）综合练习师：同样是,为什么涂色的桃子的个数不同?【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流。【功能】通过练习，结合具体的情境进一步加深学生对分数意义的理解。（四）拓展练习（机动题）猜花：猜一猜！原来有多少朵红花？想：平均分成（）份一份是（）朵（）份是（）朵【训练方式及反馈形式】独立思考，后四人小组交流想法，后指名说思路。【功能】通过练习，使到学生更深刻地理解分数的意义，培养了学生正向、反向的思维能力，从而也提高了学生的学习兴趣。六、全课总结这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？七、布置作业完成书本p46页做一做及书本p47页第4题（做在书本上）第四单元第二课时课型：新授课备课人：知识点分数与除法分解1、把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少；2、把许多物体（3块月饼）平均分成若干份，求每份是多少；3、总结分数与除法的关系。评价要求1、理解两个整数相除的商可以用分数来表示；2、明确分数与除法的关系。典型例题书本P49页例1、例2。教学例1时，可以直接出示例题，也可以先从商是整数的除法引入。如：把6个小蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得多少个？让学生用除法计算，然后出示例题。这样比较容易类推出除法算式：1÷3。不论怎样引入，都应引导学生思考：求每人分得多少个，要把1个大蛋糕平均分成3份，用除法计算；而把“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示。所以1÷3＝1/3。

教学例2时，同样可以先引导学生思考怎样列式，把3块月饼平均分给4人，求每人分得多少块，用除法计算。再引导学生思考3÷4等于多少。可以让学生拿3个圆实际分分看。例题起点除法的意义，分数的意义例题生长点通过分蛋糕、分月饼的实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟，有了分数，就能解决整数除法除不尽的矛盾。常考题型我会填：1、参考书本P50“做一做”第1题2、参考书本P51第3题教学过程：一、复习导入1、把6个蛋糕平均分给2人，每人几个？板书：6÷2＝3（个）2、把1个蛋糕平均分给2人，每人几个？板书：1÷2＝0.5（个）二、探究新知1、学习第49页的例1。（1）出示例1。板书：1÷3≈0.3（个）（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？（3）指名让学生把思路告诉大家。预设生：把1块饼看成单位“1”，平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数EQ\F(1,3)来表示。板书：1÷3=EQ\F(1,3)（个）2、观察上面三道算式，小结。两个数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。（引出课题：分数与除法）3、学习例2。（1）出示例2。板书：3÷4（2）3÷4等于几分之几块呢？请同学们用圆片分一分。小组交流，指名汇报。（重点展示方法二）方法一：可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个EQ\F(1,4),3个饼共得到12个EQ\F(1,4)，平均分给4个学生。每个学生分得3个EQ\F(1,4)，合在一起是EQ\F(3,4)块饼。方法二：可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到EQ\F(3,4)块饼，所以每人分得EQ\F(3,4)块。方法三：先把2个圆摞在一起，平均分成2份剪开，剪成4个1/2块，再把1个圆平均分成4份剪开，然后把1/2块和1/4块拼在一起，得出每人分到34块。方法四：操作与推理结合，1块月饼平均分给4人，每人分得1/4块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个1/4块，是3/4块。【设计意图：借助学具，深化研究。四种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。】（3）加深理解。前面讲分数的意义时，EQ\F(3,4)表示把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数；今天通过学习，我们知道了EQ\F(3,4)还可以表示把“3”平均分成4份，表示这样一份的数。（4）巩固理解。①如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？板书：2÷3=EQEQ\F(2,3)（块）②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（EQEQ\F(7,9)）【设计意图：借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。】4.归纳分数与除法的关系。（1）观察讨论。请学生观察1÷3=（块）3÷4=EQ\F(3,4)（块），讨论除法和分数有怎样的关系？引导归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数相当于分母，被除数相当于分子，除号相当于分数线。板书：被除数÷除数=你能用字母表示出分数与除法的关系吗？板书：a÷b=（2）教师说明：①有了分数，就可以解决整数除法有时得不到整数商的问题。②用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。③在整数除法中，除数不能是零。在分数中，分母也不能是零。因此，用字母表示时，要注明b不等于0。(补充板书：b≠0)三、训练题组（一）基础练习1、填空。7÷13＝EQ\F(（）,（）)EQ\F(5,8)＝（）÷（）（）÷24＝EQ\F(25,24)n÷m＝EQ\F(（）,（）)(m≠0)9÷9＝EQ\F(（）,（）)＝（）2、说说下面分数的两种意义。【训练方式及反馈形式】独立完成,后指名回答并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握用分数表示除法算式的方法，并结合分数与除法的关系更深刻地理解分数的意义。（二）对应练习1、填空。①1米的EQ\F(3,8)等于3米的()②把2米的绳子平均分3段，每段占全长的EQ\F(（）,（）)，每段长EQ\F(（）,（）)米。2、明辨是非。（）①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的EQ\F(1,10)（）②1米的EQ\F(3,4)与3米的EQ\F(1,4)一样长。（）③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是总时间的EQ\F(1,3)。（）④把45本作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的EQ\F(1,15)。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名回答并集体订正。【功能】通过练习，使学生进一步理解分数在实际生活中的意义。（三）综合练习1、练习十二第7题。（用分数表示）2、课室长8米，宽6米，我们班平均每人占多少平方米？（用分数表示）【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示，并集体订正。【功能】通过练习培养学生应用除法与分数的关系解决实际问题的能力。（四）拓展练习小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?【训练方式及反馈形式】独立思考，后小组交流，指名汇报并集体订正。【功能】通过练习，使学生更灵活地运用所学知识解决生活实际问题，并激发了学生的学习兴趣。四、课堂小结这节课你有什么收获？五、作业练习十二第1、2、3题第四单元第三课时课型：新授课备课人：知识点求一个数是另一个数的几分之几分解1、根据分数的意义来理解求一个数是另一个数的几分之几2、根据除法与分数的关系来理解求一个数是另一个数的几分之几评价要求1、进一步理解分数与除法的关系。2、掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。典型例题书本P50页例3。教学时，出示例题后，可以先引导学生联系分数的意义，理解求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，就要把鸭的只数看作一个整体，平均分成10份，每份1只，1只是整体的1/10，7只就是整体的7/10。然后引导学生根据分数与除法的关系想：一个分数，其中的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以7/10就相当于7÷10，这样求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算。明确以后解决求一个数是另一个数的几分之几的问题，就可以直接用除法计算。例题起点分数的意义，分数与除法的关系例题生长点掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算常考题型我会解决问题：参考书本P52第7、8题。教学过程：一、创设情境1、说一说：分数与除法有什么关系？2、用分数表示下面各算式的商。（1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15（4）5吨÷8吨3、揭示课题：这节课我们来学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）二、探究新知1、出示例3。小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？学生尝试做题，指名汇报，并说想法。2、引导学生联系分数的意义，理解求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，1只是整体的1/10，7只就是整体的7/10；求鸡的只数是鸭的多少倍，就是求一个数是另一个数的几倍，是前面学生学过的。然后引导学生根据分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，所以7/10就相当于7÷10，所以求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），都可以用除法计算。板书：7÷10=20÷10=2答：养鹅的只数是鸭的，鸡的只数是鸭的2倍。三、训练题组（一）基础练习1、在括号里填上适当的分数。8厘米=（）米146千克=（）吨23时=（）日41平方分米=（）平方米67平方米=（）公顷37立方厘米=（）立方分米2、第50页“做一做”第2题。让学生独立完成，再交流。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名回答并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握用分数表示商的方法和求一个数是另一个数的几分之几的的计算方法。（二）对应练习1、练习十二第5题。如果学生独立审题并写出答案有困难，让他们说说“81个你才和我一样重”的含义。可以把地球质量看作单位“1”，平均分成81份，月球的质量相当于其中的1份，直接写出答案。也可以把月球的质量看作1份，地球质量看作81份，列出算式1÷81，再根据分数与除法的关系得到结果。2、填空。提醒学生注意审题：第二小题，每对电池是指两节电池。【训练方式及反馈形式】独立思考，后小组交流，指名回答并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握运用分数与除法的关系解决求一个数是另一个数的几分之几或几倍的方法。（三）综合练习1、练习十二第6题。为了帮助学生看懂图示，教师可以用汽水瓶作替代物说明图中标出的直径是怎样的一段长度。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名回答并集体订正。【功能】通过练习，培养学生运用所学知识解决生活问题的能力。五（1）班有女生25人，比男生多4人五（1）班有女生25人，比男生多4人。（1）男生人数是女生人数的几分之几？（2）女生占全班人数的几分之几？（3）男生占全班人数的几分之几？【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，培养学生灵活运用知识解决生活实际问题的能力，并体会学习数学的价值。四、课堂小结今天你有什么收获？五、作业：练习十二第8、11题。第四单元第四课时课型：练习课备课人：知识点分数的意义练习课分解分数的意义、分数与除法的关系评价要求1、通过练习，进一步理解分数的意义，单位“1”，分数单位。2、通过练习，熟练掌握分数与除法的关系；掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。典型例题参考书本P51第1题，第2题。例题起点分数的意义、分数与除法的关系例题生长点进一步理解分数的意义，单位“1”，分数单位；熟练掌握分数与除法的关系。常考题型一、我会填：1、书本P51第4题2、参考书本P50“做一做”第2题3、参考书本P51第3题二、我会解决问题：参考书本P52第10题。教学过程:一、以练促忆1、填空,并结合图说说分数的意义。（）（）每份是（）2、用分数表示下面各算式的商7÷94÷78÷15引导学生说一说：分数与除法的关系？3、动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示并集体订正。【功能】通过练习，勾起学生对所学知识——分数的意义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几的计算方法的回忆。二、以练促深。1、在(

)里填上适当的分数。（1）你组人数是全班人数的(

),你是全班人数的(

)。（2）你小组女生人数是你们小组总人数的（

）。（3）一堂课课前复习用了5分钟，占这堂课的（

），新知学习用了25分钟占这堂课的（

），练习用了10分钟占这堂课的（

）。（4）把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段是这条绳子的（）。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名口答并集体订正。【功能】通过练习，使进一步理解分数的意义，单位“1”，分数单位三、以练促用。【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示并集体订正。【功能】通过练习，使学生比较熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几应用题的解题方法。四、以练促伸。【训练方式及反馈形式】独立完成，后小组交流、个别展示并集体订正。【功能】通过练习，提高学生综合运用知识解决生活实际问题的能力。五、总结评价。今天你学会了什么？你还想说些什么吗？六、作业。练习十二第10、12题。第四单元第五课时课型：新授课备课人：知识点真分数和假分数分解真分数、假分数评价要求1、认识真分数和假分数；2、理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。典型例题书本P53页例1、例2。教学例1时，可以先让学生涂色表示给出的分数，再说出每个分数的分数单位和含义，然后比较每个分数的分子与分母的大小，回答提问：“这些分数比1大还是比1小？”并说明理由。在此基础上，引导学生概括出真分数的概念及其特征（都小于1）。教学例2时，可以仿照例1的教学，在弄清分数单位的基础上，涂色表示出指定的分数，再观察、比较这些分数中比1大还是比1小，由此概括出假分数的概念及其特征（大于1或等于1）。例题起点分数的意义例题生长点认识到小于1的分数是真分数，大于或等于1的分数是假分数。常考题型一、我会填：参考书本P55第1题二、我会判断：如大于1的分数是假分数，小于1的分数是真分数。（）教学过程:一、揭示课题师：今天我们要继续学习有关分数的其它知识。出示课题：真分数和假分数二、探究新知1、教学例1。让学生独立完成，指名汇报。你认为这些分数和“1”比谁大？你是怎样看出来的？比1大还是比1小请说出理由：如第一个圆，平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。（再分别说出另外两个分数。）指出：上面的3个分数都叫真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数，你能说说什么叫真分数吗？（学生独立思考后，与同桌交流，再指名回答。）小结板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。2、试写出三个真分数，并与同桌交流。3、教学例2。（1）让学生独立完成，个别展示，集体订正。（2）说说每个分数的含义：如“”表示把一个圆平均分成几份，有这样的几份？呢？呢？（3）比较分子和分母的大小。（4）这些分数比1大还是比1小？你是怎样看出来的？所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1；所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所以大于1，所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以也大于1。（5）指出：上面的3个分数都叫假分数。你能说说什么叫假分数吗？（学生独立思考后，与同桌交流，再指名回答。）小结板书：分子比分母大或和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。三、训练题组（一）基础练习1、“我会分”：下面哪些是真分数？哪些是假分数？真分数假分数2、我会写：用分数表示出各图的涂色部分。（）（）【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握真、假分数的意义。（二）对应练习1、我会辨（）①真分数都小于1，假分数都大于1。（）②、、这三个分数都是真分数。（）③假分数一定比真分数大。（）④分母是5的真分数有5个。（）⑤分子是4的假分数有4个。（）⑥在所有分数中，不是大于1，就是小于1。【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，使学生进一步掌握真、假分数的特征，理解它们它们之间的联系和区别。

（三）综合练习1、“我能行”选择2、5、6中的两个数字和分数线，你能组成真分数吗？你能组成假分数吗？2、“我来显身手”——星级闯关①写出3个分子是5的真分数。写出3个分母是5的假分数。写出3个分数单位是的假分数②分数单位是的最大真分数是；最小假分数是。【训练方式及反馈形式】独立思考，后小组交流并集体订正。【功能】通过练习，培养学生运用知识的能力。（四）拓展练习。1、在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。2、在分数(a>0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。3、写出两个大于的真分数：（）和（）。【训练方式及反馈形式】独立思考，后小组交流，再全班交流并集体订正。【功能】通过练习，提高学生的思维能力并激发学生学习数学的兴趣，四、总结评价。今天你学会了什么？你还想说些什么吗？五、作业。练习十三第1、2、3题第四单元第六课时课型：新授课备课人：知识点假分数化成整数或带分数分解认识带分数、假分数化成整数、假分数化成带分数评价要求1、认识带分数；2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法。典型例题书本P54例3在教学时，要注意方法与算理、概念结合，帮助学生理解算理，掌握方法。如7/3,根据分数与除法的关系用7÷3计算。结合图示和分数的意义理解。例题起点分数与除法的关系、真分数和假分数。例题生长点认识带分数，根据分数与除法的关系，把假分数化成整数或带分数。常考题型一、把下面的假分数化成带分数或整数：参考书本P54“做一做”1、2教学过程：一、创设情境1、下面各数哪些是真分数？哪些是假分数？2、观察以上的假分数，把假分数分类：（1）分子是分母倍数的假分数：（2）分子不是分母倍数的假分数：二、探究新知1、理解带分数。（1）引导学生理解：由例题2涂色结果可以看出，可以看作是由（就是2个圆）和合成的数，写作：2，读作：二又五分之一；可以看作是由（就是1个圆）和合成的数，写作：1。（2）引导小结：像2、1，……等等的由整数和真分数合成的数叫做带分数。（3）试写出3个带分数，并与同桌交流。（4）观察这些带分数是由几部分组成的？带分数比1大还是比1小？小结：带分数是由整数部分和分数部分组成的，带分数比1大。（5）有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。练习：这里把一个圆看作单位“1”请你写出假分数。2、学习例3。（1）出示例3（1）：把、化成整数。让学生尝试练习，后指名汇报，可能会出现两种想法：一是看图直接得出=1，=2；二是根据分数与除法的关系通过除法计算得到结果。（2）那种方法更简便？（让学生明确：根据分数与除法的关系，用除法计算更简便，掌握了这一方法，就不再需要图示，即使分子比较大时，也能通过除法计算将假分数化成整数。）在什么情况下，假分数能化成整数？小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。（3）问：的分子还是分母的倍数吗？怎样化成带分数？引导学生理解：可以根据分数与除法的关系计算7÷3，商2表示7份中的6份化成整数2，还剩1表示1份，是，所以结果是2。(4）尝试把化成带分数。学生独立完成，然后集体订正，板书：=6÷5=1三、训练题组（一）基础练习1、用带分数表示下图中的涂色部分。2、第54页“做一做”。【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示，后集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握用带分数表示数和把假分数化成整数或带分数的方法。（二）对应练习1、练习十三第3题。可以根据分数的意义直接写出答案，也可以先根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案：3杯水，3人平分，由3÷3写出假分数，再化成整数；3杯水，2人平分，由3÷2写出带分数。2、练习十三第4题。让学生根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出带分数。【训练方式及反馈形式】独立思考，后独立完成，个别展示并集体订正。【功能】通过练习，使学生运用带分数的知识解决生活的实际问题。（三）综合练习1、练习十三第10题。可以先让学生看表回答课本上的问题，然后引导学生找出规律：从各行中，找出分子和分母相同的分数，即2/2，3/3，4/4，…这些分数都是等于1的假分数，并且成一条斜线，这条斜线右边的数都是大于1的假分数，这条斜线左边的数都是真分数【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，使学生发现并掌握等于1的假分数的表示方法。（四）拓展练习1、做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）2、在中，a是非0自然数。当a时，它是真分数；当a时，它是假分数；当a时，它能化成整数。【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，培养学生灵活运用知识解决生活实际问题的能力，并提高学生的思维能力。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、作业练习十三第5、7、9题。第四单元第七课时课型：练习课备课人：知识点真分数和假分数练习课分解1、认识真分数、假分数、带分数；2、假分数化成整数、假分数化成带分数评价要求1、能熟练辨别真分数和假分数，知道带分数属于假分数。2、熟练掌握把假分数化成整数或带分数的方法典型例题参考书本P55第3题例题起点分数与除法的关系、真分数和假分数、把假分数化成整数或带分数的方法。例题生长点知道带分数属于假分数，根据分数与除法的关系，熟练掌握把假分数化成整数或带分数。常考题型一、把下面的假分数化成带分数或整数：参考书本P54“做一做”第2题教学过程：（一）以练促忆。1、填空。（1）在，，，1，，中，真分数（

），假分数有（

），等于1的假分数有（

），大于1的假分数有（

），能化成整数的假分数有（

），带分数有（）。（2）分母是5的真分数有（

），分子是5的假分数有（

）。（3）分数单位是的最小真分数是（），最大真分数是（），最小假分数是（）。2、把下列分数化成整数或带分数。=()÷()=()=()÷()=()=()÷()=()【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名个别口答并集体订正。【功能】通过练习，使学生比较熟练地掌握辨别真分数和假分数、带分数的方法以及熟练掌握把假分数化成整数或带分数的方法。（二）以练促深。1、判断（对的打“√”，错的打“×”）①真分数小于1，假分数大于。（

）②整数都可以看成分母是l的假分数。（

）③分数单位是的最大真分数是。（

）④小于的真分数只有6个，大于的假分数只有2个。（

）⑤凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。（

）2、在（

）里填上“＞”、“＜”或“＝”【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名个别展示并进行说理，后集体订正。【功能】通过练习，使学生进一步熟练掌握真分数和假分数的相关知识，能比较它们之间的大小。（三）以练促用用3、4、5、12、10组成分数填在相应的横线上，并把能化成整数的假分数化成整数。真分数________________________________假分数________________________________【训练方式及反馈形式】独立思考并完成，后指名个别口答并集体订正。【功能】通过逆向的练习，使学生进一步认清真、假分数的区别，从而熟练地掌握真分数和假分数的本质，也培养了学生的思维能力。（四）以练促伸。游戏，用自己的学号填空，在分数的括号中添什么数时是真分数？添什么数时是假分数？添什么数时可化成整数或带分数？【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流想法，指名个别汇报并集体订正。【功能】通过练习，使学生学习进一步体会到学习数学的兴趣，并提高了学生的思维能力。（五）布置作业。一、填空1．的分数单位是（

），它有（

）这样的单位，再添上（

）个这样的单位，结果是4．2．分数单位是的真分数有（

）．3．分数单位是的最大真分数是（

），最小假分数是（

），最小带分数是（

）．4．9个组成的分数是（

）它比1（

），是（

）分数．5．8个组成的分数是（

），它比1（

），是（

）分数．二、选择题1．分子是5的假分数有（

）个．①3

②4

③5

④62．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（

）．①假分数

②带分数

③真分数

④整数3．5里有20个（

）．①

②

③

④4．要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（

）①3

②4

③5

④6第四单元第八课时课型：新授课备课人：知识点分数的基本性质分解1、概括出分数基本性质；2、运用、巩固分数的基本性质。评价要求1、理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系；2、学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。典型例题书本P57例1、P57例2。教学例1前，可以先复习整数除法中商不变的性质，有意识地激活学生头脑中已有的这一知识，以便把旧知识迁移到新的学习中来。教学例1时，可以让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2、4、8份，涂上颜色，表示1/2、2/4、4/8。再提出问题“你发现了什么？”教学例2时，应注意把握三个要点。一是引导学生认真审题，明确题目的要求：“化成分母是12而大小不变的分数”。二是引导学生理清解决问题的思路，先考虑怎样使分母变为12，再考虑怎样变分子，使分数的大小不变。以2/3为例，先想分母3怎样才能变成12，再想分子2怎样才能使分数的大小不变。让学生根据这一思路，自己填写。三是提醒学生正确应用分数的基本性质，同乘或同除以0以外的相同数。例题起点分数的意义、分数与除法的关系、商不变的性质例题生长点通过操作、观察、发现，理解分数的基本性质。常考题型我会填：参考书本P59第9题。教学过程：一、创设情境，大胆猜想1、激趣谈话，作好铺垫。用一个除法算式变魔术（板书：4÷2）：变出一个和它得数相等的除法算式，（让多个学生回答）。要求学生用自己的话说一说什么叫商不变性质。师再把这个算式变成一个分数。（4/2）2、创设情境，大胆猜测。（1）出示老爷爷分地的故事。有位老爷爷有三块同样大小的地，他想把其中的一部分分给三个儿子。老大分到了第一块地的，老二分到了第二块地的，老三分到了第三块地的。（板书：、、）老大、老二觉得自己很吃亏，于是就大吵起来。（2）鼓励学生们去评评理。二、动手操作，验证猜想：1、学习例1。(1)验证让学生充分利用自己喜欢的材料(同样大小的三张纸片)，四人小组分工合作验证这三个分数的大小关系。(2)汇报验证结果(3)、小结：原来三兄弟分得的地真的是一样多的。我们可以用等号表示这三个分数之间的关系。（根据学生回答板书：==

）你发现了什么？2、自主探究，发现规律(1)探究规律三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等，这其中有什么奥妙？隐藏着什么规律？请大家从左往右，再从右往左观察一下分子和分母是按照什么规律变化的？请你思考一下，把“小组研究表”填一填，再把自己的发现在四人小组里交流。(2)反馈交流。(3)总结规律：能用一句话小结刚才的发现吗？（根据探究你可以得到什么规律？）（师说明：这就是分数的基本性质，揭示课题）3、加深理解性质：a让学生在书本上找到分数的基本性质，画出重点词语（同时、相同、0除外、乘上或除以）。b引导学生讨论：分子和分母同时乘上或者除以相同的数，为什么0除外？使学生明确：因为0不能作除数，所以分数的分子、分母不能同时除以0；如果分子、分母都乘上0，则分数成为0/0，而分数的分母不能为0。c齐读“分数的基本性质”，注意重点词语重读。4、沟通说明，揭示联系：(1)举例：根据分数的基本性质你能模仿例题，举出几个这样的例子吗？(2)沟通分数基本性质和商不变性质的联系。a教师出示学生创造的相等的分数，让学生根据分数的基本性质相互说说相等的理由。b根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数基本性质吗？学生在说出除法与分数各部分的对应关系时，常常会说错，尤其是除法中的商相当于分数的大小，需要教师加以适当引导。c小结：数学知识中有很多知识是紧密相关的，大家以后要多注意新旧知识的联系，这对于我们学习新知识很有帮助。5、学习例2。（1）让学生审题，明确题目的要求：“化成分母是12而大小不变的分数”。（2）引导学生理清解决问题的思路：先考虑怎样使分母变为12，再考虑怎样变分子，使分数的大小不变。如:2/3要先想分母3怎样才能变成12，再想分子2怎样变才能使分数的大小不变。让学生根据这一思路，自己填写。（3）汇报交流：分母怎么变？分子又要跟着怎么变？变化的依据是什么？三、训练题组（一）基础练习（让学生独立完成，再核对答案。）1、填空。2、把和化成分母是10而大小不变的分数。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名汇报并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握把一个分数改写成指定的分母(或分子)并且大小不变的分数的方法。（二）对应练习1、练习十四第8题。【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，让学生理解分数值相等的分数有无数个。（三）综合练习。本题先要应用分数的基本性质来判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。由于还没有学习约分，教师可以引导学生先观察，推算出每个分数中分母与分子可以同时除以几，得到一个与原分数大小相等的分数。再比较它们的大小，找出彼此相等的分数。【训练方式及反馈形式】独立思考，后小组交流，指名汇报并集体订正。【功能】通过练习，培养学生的说理能力，使学生的演绎推理能力得到初步的训练。（四）拓展练习。写出与相等的分数，比一比，在2分钟内看谁写得多。【训练方式及反馈形式】独立思考，后个别展示，全班交流。【功能】通过练习，提高学生综合运用知识的能力，并进一步提高学生学习数学的兴趣。四、总结评价这节课你有什么收获？五、作业练习十四第1、4题第四单元第九课时课型：练习课备课人：知识点分数的基本性质练习课分解分数基本性质的应用、会比较分数的大小评价要求1、通过练习，进一步理解掌握分数的基本性质，熟练应用分数的基本性质。2、会比较分数的大小。典型例题参考书本P58“做一做”1、2题。通过练习，回忆起分数的基本性质及利用分数的基本性质把分数化成指定的分母或分子而分数的大小不变的基本方法。例题起点分数的基本性质例题生长点熟练应用分数的基本性质常考题型一、我会填：参考书本P58“做一做”1题；参考书本P58第6题，二、会比较分数的大小：参考《学业质量标价标准》P103（示例14）1、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 教学过程：一、以练促忆。1、在下面的括号里填上适当的分数。===22、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名汇报并集体订正。【功能】通过练习】通过练习，使学生比较熟练掌握分数的基本性质。二、以练促辨。1、我会判断:争当小法官（手势表示，并说明理由。）（）(1)分数的分子和分母同时乘以或除以一个数，分数的大小不变（）(2)＝＝（）(3)与相等的分数有无数个。（）(4)＝（）(5)＝＝【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，使学生进一步理解分数的基本性质，认清它的本质特征。三、以练促串。1、练习十四第10题。引导学生理解：可以采用口答形式进行练习，不必写出完整的推算过程。学生可能想到两种方法：一种是算出10分钟占一堂课40分钟的1/4，另一种是推算出一堂课40分钟的1/4是10分钟。【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，让学生比较数量运用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同的分数进行比较大小。四、以练促伸。动脑筋出教室。翻开练习纸后面，看清纸后面的分数（派科代表和班长守门口）。你的分数大于的从前门出教室，你的分数小于的从后前门出教室。【训练方式及反馈形式】独立思考，后小组交流，说想法并集体订正。【功能】通过练习，培养学生灵活运用知识解决生活实际问题的能力，提高学生的思维能力。五、反思评价你在这节课里学到了什么知识?六、布置作业。1、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 2、练习十四第11题。第四单元第十课时课型：新授课备课人：知识点最大公因数、找两个数的最大公因数分解公因数、最大公因数、找两个数的最大公因数评价要求1、理解公因数与最大公因数；2、能找出两个自然数的公因数和最大公因数。典型例题书本P60例1、例2。教学例1前，可以先复习因数的概念，并让学生分别写出8与12的所有因数。然后，出示画在透明纸上的两个集合圈，再把它们往一起移动，使两个集合圈相交，并使公有的因数重合，使学生形象地看出相交部分就是出8与12的公因数。教学例2时，可以直接出示例题，让学生先独立思考，用自己的方法找出18与27的最大公因数。然后小组讨论，互相启发，再全班交流。例题起点因数概念、能找出一个数的所有因数。例题生长点通过找因数的方法，理解公因数与最大公因数的概念。常考题型一、我会填：参考书本61第3题教学过程：一、创设情境，1、写出8、12、18、27的因数。2、小结求一个数的因数的方法。二、探究新知1、认识公因数和最大公因数(1)讨论交流8的因数与12的因数中有哪些因数是相同的？18和27的因数中有哪些因数是相同的？请用笔圈起来。(2)抽象公因数和最大公因数的概念引导学生理解：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做最大公因数。板书：揭示课题：这节课我们就来学习求两个数或三个数的公因数和最大公因数的方法。(3)用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数。课件动态显示两集合圈移动形成交集，中间表示什么?应填几?左边表示什么?应填几?右边表示什么?应填几?板书：2、出示例2：怎样求18和27的最大公因数？让学生独立思考，用自己想到的方法试着找出18与27的最大公因数。3、小组交流方法，可能出现的方法：先分别写出18与27各自的因数，从中找出公因数，再看哪个最大。先写出18的因数，从中圈出27的因数，再看哪个最大。4、哪种方法更简便？教师还可以启发学生对这些方法加以改进。比如：写出18的因数：1、2、3、6、9、18，从大到小依次看18的因数是不是27的因数。即18不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。师：这些方法实际上都是属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。5、观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？小结：两个数的最大公因数是它们的公因数中的因数。三、训练题组（一）基础练习1、填空。（1）9的因数有：__________________________,16的因数有：__________________________.9和16的公因数是（），所以9和16的最大公因数是（）（2）18的因数有：__________________________,36的因数有：__________________________.18和36的公因数是（），所以18和36的最大公因数是（）（3）a÷b=2,a和b都是非零自然数,a和b的最大公因数是（）【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名口答并集体订正。【功能】通过练习，使学生求一个数的公因数和最大公因数的方法。（二）对应练习第61页“做一做”1、2题。让学生独立练习，后集体订正。【训练方式及反馈形式】独立完成，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习和游戏，帮助学生进一步巩固对公因数和最大公因数的概念的理解。（三）综合练习1、小游戏(1)找自己和同桌学号的公因数。你们是怎么找的?(2)老师上学的时候学号是36号,与同桌学号是12，你知道老师与同桌学号的最大公因数是几吗?2、做61页做一做第3题先让学生独立完成，后引导说一说：你发现了什么？小结：当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。【训练方式及反馈形式】独立完成，后小组交流，小组汇报并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握特殊情况下如何快速求两个数的最大公因数的方法。（四）拓展练习用24朵红花、36朵黄花和48紫花做成花束要使每束里有同样多的红花、黄花和紫花，用24朵红花、36朵黄花和48紫花做成花束这些花最多能做多少花束？【训练方式及反馈形式】独立思考，小组交流，后小组汇报并集体订正。【功能】通过练习，培养学生灵活运用知识解决生活实际问题的能力，同时进一步延伸学生的学习兴趣。四、全课总结今天这节课你有什么收获？五、作业练习十五第1、4题。第四单元第十一课时课型：新授课备课人：知识点解决简单问题分解解决简单的实际问题评价要求1、运用最大公因数的知识解决简单的实际问题。典型例题书本P62例3。教学例3时，首先应当加强审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形砖；理解铺地的要求，既要铺满，又要都用整块的方砖。接着让学生自己用正方形纸片拼摆，或在纸上画一画。考虑到完成拼摆比较费时，当纸片厚度不够时操作起来比较困难，因此也可以制作多媒体课件，进行演示，让学生采用画图的方法，进行探究。为了提高画示意图的效率，可以课前印好画有长方形的方格纸，发给学生每人一张，然后四人小组合作，每人选择方砖的一种边长，试一试。只要画满一条长边，一条宽边就可以了。例题起点因数、公因数、最大公因数的概念、会找出两个自然数的所有公因数、最大公因数例题生长点理解两个自然数最大公因数的概念及其简单的应用。常考题型1、我会解决问题：参考书本P63第6题教学过程：一、创设情境，提出问题。1、情境引入最近老师家买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室,他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。你知道杨老师对铺地砖的要求是什么吗?(交流：“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”)二、探究新知1、学生自由阅读题目，并理解题意。用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论一下,边长可以是几分米呢?四人小组合作，每人选择方砖的一种边长，试一试。只要画满一条长边，一条宽边就可以了。(学生操作)2、四人小组交流、分析：A、交流边长是“4”为什么?→你们觉得行吗?→铺满B、交流边长是“2”出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?→铺满C、交流边长是“1”铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块?→铺满3、学生尝试解答。老师根据学生的汇报板书：4、引导学生进行回顾与反思。（1）小组内交流，尝试用画图的方法进行验证。（2）学生汇报。三、训练题组（一）基础练习1、12的因数有（），15的因数有（），12与15的公因数有（），最大公因数是（）。2、16与24的公因数有（），最大公因数是（）。【训练方式及反馈形式】独立练习，后指名口答并集体订正。【功能】通过练习，使学生进一步熟练掌握求一个数和两个数的公因数和求两个数的最大公因数的方法。（二）对应练习1、第63页第5题。让学生独立完成，后个别说解答思路。小红家的厨房长36小红家的厨房长36分米，宽28分米【训练方式及反馈形式】独立完成，后同桌交流，个别展示并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握运用求两个数的公因数和最大公因数的方法解决相关的生活实际问题，（三）综合练习有两个20以内的两位数，它们的最大公因数是6。这两个两位数分别是多少？这两个两位数分别是多少？【训练方式及反馈形式】独立思考，后个别汇报，集体订正。【功能】通过练习，培养学生逆向的思维能力。（四）拓展练习。练习十五第11题。要达到“截成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的长必须是12、16和44的公因数。因为要求每根小棒最长，所以要找出12、16和44的最大公因数。可以分别写出12、16和44的因数，再找出它们的最大公因数。【训练方式及反馈形式】独立思考，后小组交流，指名汇报并集体订正。【功能】通过练习，使学生把求两个数的公因数和最大公因数的方法迁移到决求三个数的公因数和最大公因数上，提高学生灵活运用知识解决相关的生活实际问题的能力。四、全课总结今天这节课你有什么收获？五、作业练习十五第6、8题。第四单元第十二课时课型：新授课备课人：分解1、理解约分的概念；2、学会约分的方法；3、理解最简分数的概念。评价要求1、理解约分的概念，会把一个分数化成最简分数。2、掌握约分的方法。3、理解最简分数的概念。4、会判断最简分数。典型例题书本P65例4。例4明确提出“把24/30化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数”。可以先让学生看课本说一说化简24/30的过程及其依据，再思考有没有更简便的方法？让学生把自己想到的方法填写在课本上，然后通过交流，使全体学生明确，如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。这里的教学思路是，由教师引导“逐次约分”，使学生受到启发，自己想到“一次约分”的简便方法。在此基础上教材归纳出约分的意义，并介绍了常用的逐次约分与一次约分的书写方式，进而学习最简分数的概念。例题起点分数的基本性质、公因数、最大公因数、最简分数。例题生长点根据分数的基本性质，学会约分的方法。常考题型一、我会填：参考书本P66第3题教学过程：一创设情境1、说一说分数的基本性质。2、说出下面每组数的公因数和最大公因数。

18和24

9和72

11和7二、探究体验1、教学例4：（1）引导学生理解题意：要把分子、分母变小而且分数的大小不变有什么办法？(2)学生尝试练习，小组交流。(3)学生汇报，师小结并板书：根据分数的基本性质得出：A、==B、==（4）师引导小结：和和的分数大小相等的，像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（揭示课题）（5）的分子和分母的公因数是多少？(6)揭示最简分数的概念。师：像的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。2、你能举出最简分数的例子吗？学生举例，全班判断。

三、训练题组（一）基础练习1、填空（1）分子和分母（）的分数叫做最简分数。（2）==2、练习十六第1题。本题是用图示说明12/16=6/8，练习时让学生说一说，第2个图还可以化简为几分之几。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名个别汇报并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握最简分数的意义。（二）对应练习完成书本p65页做一做的1、2题。第1题学生独立完成，可以在课本上打“√”或“×”，集体订正。可以在课本上连线。第2题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数，再在课本上连线。【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握求最大公因数的方法。。（三）综合练习1、判断：（）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（）分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。（）分子和分母是相邻的两个自然数，这个分数一定是最简分数。把结果化成最简分数2、小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看了5天，他们各看了这本书的几分之几？把结果化成最简分数【训练方式及反馈形式】独立完成，后个别展示交流并集体订正。【功能】通过练习，帮助学生区分知识中的误区，并运用求最大公因数的方法解决生活实际问题，（四）拓展练习。一个最简分数，如果给分子加上22，给分母加上33，分数大小不变，这个最简分数是（）。【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，培养学生灵活运用知识解决生活实际问题的能力，并提高学生的思维能力。四、总结反思这节课你学会了什么？五、作业练习十六第3、4题第四单元第十三课时课型：新授课备课人：知识点最小公倍数、求两个数的最小公倍数分解公倍数的概念、最小公倍数的概念、求两个数的最小公倍数评价要求1、理解公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示；2、能找出两个数的公倍数和最小公倍数。典型例题书本P68例1、例2。教学时，可以先复习倍数的概念，并让学生分别写出至少7个4与6的所有倍数。再从中找出公有的倍数和公有的最小倍数。同时呈现了集合圈，用相交的部分表示两个数公有的倍数，其中最小的就是两个数公有的最小倍数。在此基础上，引入公倍数和最小公倍数的概念。教学例2时，可以直接出示例题，让学生独立思考，用自己想到的方法试着找出6和8的最小公倍数。然后小组讨论，互相启发，再全班交流。例题起点倍数概念、能按要求找出一个数的倍数。例题生长点通过找倍数的方法，理解公倍数与最小公倍数的概念。常考题型1、我会填：参考书本P68做一做。2、参考书本71第2题教学过程：一、情境导入1、填空。分别写出20以内3和2的倍数。3的倍数2的倍数2、师：同学们还记得前面我们学习的给储藏室铺地砖的例子吗？已知储藏室的长和宽，要求用边长为整数的长方形地砖把储藏室的地面铺满，求选用地板砖的边长数，也就是求什么？对，也就是求长和宽的公因数。现在反过来，如果已知一种墙砖长3分米，宽2分米，要用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块的），那么正方形的边长可以是多少分米。同学们想一想，这两个问题的区别在哪里？二、探究新知1、教学公倍数和最小公倍数的意义。（1）出示例1。4和6的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？让学生在练习本上写出4和6的倍数。师：公有的倍数有哪些？指名学生口答，并说一说是怎么找的？为什么要加省略号？引导学生说出公倍数的概念，师板书：6、12、18…是3和2公有的倍数,叫做它们的公倍数。(板书“公倍数”)（2）想一想：最小公倍数是什么意思？4和6的最小公倍数是多少？（3）指名说说，师小结并板书：其中，12是最小的倍数，叫做它们的最小公倍数。（4）想一想：两个数有没有最大的公倍数？(5)用集合圈表示我们也可以用集合圈来表示两个数的公倍数。课件动态显示两集合圈移动形成交集，中间表示什么?应填几?左边表示什么?应填几?右边表示什么?应填几?板书：2、学习例2：怎样求6和8的最小公倍数？让学生独立思考，用自己想到的方法试着找出6和8的最小公倍数。（1）小组交流方法，可能出现的方法：先分别写出6和8各自的倍数，从中找出公倍数，再看哪个最小。先写出8的倍数，从中圈出6的倍数，再看哪个最小。（2）还有别的方法吗？哪种方法更简便？方法还有分解质因数法、短除法，老师可引导学生看书69页的“你知道吗？”并引导学生重点掌握第2种方法。师：这些方法实际上都是属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。（3）观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？小结：两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。三、训练题组（一）基础练习1、在数轴上找出6的倍数，画上小圆圈。2、在数轴上找出8的倍数，画上小圆圈。20以内6和8的公倍数有（），它们的最小公倍数是（）。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名个别汇报并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握找一个数的倍数和两个数公倍数、最小公倍数的方法。（二）对应练习1、100以内10的倍数有：（）100以内15的倍数有：（）100以内10和15的公倍数有（），最小公倍数是（）。2、8的倍数有：（）12的倍数有：（）8和12的最小公倍数是（）3、第68页“做一做”【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名个别展示并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握找一个数的倍数和两个数的公倍数和最小公倍数的方法并进行方法对比。（三）综合练习。练习十七第1题。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先分别从小到大写出每个数的几个倍数，从中找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3…依次写出小于90的其他公倍数，然后看看公倍数中有没有36，有没有48，有没有84。【训练方式及反馈形式】独立完成，后小组交流，指名个别汇报并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的简便方法。（四）拓展练习①如果a、b都是自然数，且a÷b=8，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。②如果m和n最大公因数是1，它的最小公倍数是（）。【训练方式及反馈形式】独立完成，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，进一步激发学生探索知识的兴趣并培养学生的思维能力。四、总结评价今天这节课你有什么收获？五、作业练习十七第2题第四单元第十四课时课型：新授课备课人：知识点解决简单问题分解解决简单的实际问题评价要求1、运用最小公倍数的知识解决简单的实际问题。典型例题书本P70例3。教学前，先复习倍数、公倍数和最小公倍数的概念，并让并让学生分别写出20以内3和2的所有倍数，找出它们的公倍数和公有的最小倍数。教学中，应引导学生引导经历应用知识解决问题的过程，培养学生问题解决的能力。首先，阅读与理解题意，收集有关的信息，使学生理解题意：做什么，条件是什么，有哪些要求。其次，让学生综合信息，理清思路，抓住问题解决的关键。设想铺的正方形可能有很多，而满足要求的正方形受墙砖规格的限制，可以应用公倍数鹅最小公倍数的知识解决问题。第三，针对墙砖3和2的规格，分别找出3和2的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形最长。最后，让学生在纸上画一画，互相验证交流。例题起点倍数、公倍数、最小公倍数的概念、能找出两个自然数的最小公倍数例题生长点理解两个自然数最小公倍数的概念及其简单的应用。常考题型一、找出下面每组数的最小公倍数：参考书本P71第2题二、我会判断：参考书本P71第4题三、解决问题：参考书本P71第6题、P72第10题教学过程：一、情境引入。学校门口有一面墙，最近学校准备用一些长3dm，宽2dm的砖在上面砌一个宣传栏，如果用这种砖铺一个正方形的宣传栏（用的砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？你知道学校对铺正方形宣传栏的要求是什么吗?(交流：“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”)二、探究新知1、学生自由阅读题目，并理解题意。用课前做好的长3分米，宽2分米的长方形纸四人小组合作拼一拼：如果用这样的长方形纸多少张就能拼成正方形。(学生操作)2、四人小组交流、分析：正方形的边长最少会是多少？3、学生尝试解答。老师根据学生的汇报板书：2和3的公倍数有6、12、18……，，所以这个正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米等等，其中最小公倍数是6，所以边长最小是6分米。4、引导学生进行回顾与反思。（1）小组内交流，尝试用画图的方法进行验证。（2）学生汇报。（2）学生汇报。三、训练题组（一）基础练习五（1）班为学校植树进行分组，每9个或6个人为一组都刚好，五（1）班至少有多少人？想：每9个或6个人为一组都刚好分完，五（1）班的人数是6和9的（），至少有多少人就是求6和9的(),所以答案是（）人。【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名个别口答并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握用求两个数的最小公倍数的方法去解决生活实际问题的解题思路。（二）对应练习【训练方式及反馈形式】独立思考并完成，后指名个别展示、说解题思路并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握用求两个数的最小公倍数的方法去解决生活实际问题（三）综合练习1、练习十七第11题。第（1）小题的答案是，至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。第（2）小题要求学生自己提出问题。比如，妈妈和小红（或爸爸和小红）同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时他们分别跑了多少圈？还可以提出3人同时起跑的类似问题。【训练方式及反馈形式】独立完成，后小组交流想法，指名个别小组汇报并集体订正。【功能】通过练习，提高学生综合运用所学知识解决生活实际问题的能力。（四）拓展练习。【训练方式及反馈形式】独立思考，后全班交流并集体订正。【功能】通过练习，培养学生灵活运用知识解决生活实际问题的能力，并提高学生的思维能力。四、总结评价这节课你有什么收获？五、作业练习十七第10题。第四单元第十五课时课型：新授课备课人：知识点通分（一）分解1、同分母分数的大小比较；2、同分子分数的大小比较评价要求掌握同分母分数大小比较，并学会同分子分数比较大小的方法。典型例题书本P73例4。例4由地球上陆地多还是海洋多的现实问题，引出同分母分数大小的比较。接着给出两组分数，第一组都是同分母的分数比大小，第二组则都是同分子的分数比大小。教材要求学生在完成比较的基础上，找出每组分数的共同点，再思考小精灵提出的问题：“分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？”合作交流，掌握新知。例题起点分数的意义；分数单位；结合直观图进行简单的同分母分数的大小比较及比较分子是1的分数。例题生长点脱离直观图，归纳出“分母相同的分数，分子大的比较大；分子相同的分数，分母小的比较大”的规律。常考题型一、我会填：参考书本P73的做一做教学过程：一、复习引入1、填空。①的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位；②与，哪个大，为什么？出示例4的“世界地图”。师：这是一幅世界地图，你知道地球上的陆地多还是海洋多？学生回答可能有：①没有数据无法判断。②从图上可以估计，海洋面积比陆地面积大。老师对学生回答予以鼓励性评价，出示相关信息：二、探究新知1、让学生比较和的大小，并说说自己的理由。学生的理由可能有：【设计意图：从学生感兴趣的“地球上的陆地多，还是海洋多”这一话题引入，一方面拓宽了学生的视野，凸显了数学的人文价值，另一方面，让学生在具体生活情境中比较两个分数的大小，体会数学知识无处不在，处处有数学，处处用数学。】2、出示。师：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分母、同分子类型）让学生说说理由。重点讲评判断同分子分数大小的理由：如与，可以由分数单位的大小推出：因为大于，所以5个大于5个。也可以画图或折纸说明，如图：3、师：上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方？（揭示课题）学生小组内互相说一说，全班交流，小结板书：①分母相同，分子大的分数比较大。②分子相同，分母小的分数比较大。【设计意图：给学生一个机会，他就会还你一个惊喜。学生在尝试借助图形，根据分数的意义，比较分数单位的多少等多种方法比较分数的大小时，教师可为学生提供素材和充分的思考空间，让学生经历探索规律，形成结论的过程。】4、阅读课本，完成第93页的填空，质疑。三、练习（一）基础练习○○○○【训练方式及反馈形式】独立完成，后指名口答并说想法，集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法。（二）对应练习（1）小兔和小羊进行跑步比赛，在相同时间内，小羊跑了全程的，小兔跑了全程的，（）跑得快。（2）水果店购进同样多的梨和苹果，什么水果卖得多？卖出卖出卖出（3）、把、、、按从小到大的顺序排列，正确的是（）A、<<<B、<<<C、>>>D、>>>【训练方式及反馈形式】独立完成，后小组交流想法，指名个别汇报并集体订正。【功能】通过练习，使学生掌握用同分母分数、同分子分数大小的比较方法去解决生活实际问题。（三）综合练习1、通过观察下列