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文档简介
人教版七年级数学上册第一学期期中综合测试卷(2024年秋)七年级数学上(R版)时间:90分钟满分:120分一、选择题(每题3分,共30分)1.锂电池是电动汽车的关键部件,我国的锂电池正突破重围,势不可挡.规定充电时长为正,耗电时长为负,若新能源汽车快充充电0.5小时记作+0.5小时,那么新能源汽车连续性耗电8小时记作()A.+0.5小时 B.-0.5小时 C.+8小时 D.-8小时2.[教材P56习题T3变式2024自贡]据统计,今年“五一”小长假期间,近70000人次游览了自贡中华彩灯大世界.70000用科学记数法表示为()A.0.7×105 B.7×104 C.7×105 D.0.7×1043.多项式3x2-2x+1的各项分别是A.3,2,1 B.x2,x,1 C.3x2,2x,1 D.3x2,-2x,14.下列说法正确的是()A.单项式-23πa2b的系数是-23 B.单项式-12C.2x2+3xy-1是四次三项式 D.25与x5是同类项5.下列运算中,正确的是()A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5C.-4a2b+3ba2=-a2b D.5a2-4a2=16.下面四个式子中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(x+3)(x+2)-2x B.x(x+3)+6C.x2+5x D.3(x+2)+x27.[2024南京秦淮区期中某种细菌每分钟可由1个分裂成2个,将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶.若将4个这种细菌放入同一个培养瓶中,分裂满一瓶的时间是()A.16分钟 B.32分钟 C.52分钟 D.62分钟8.[2024南通崇川区二模]小文在做多项式减法运算时,将减去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其他运算无误),那么正确的结果是()A.-a2-2a+1 B.3a2+4a-9 C.a2+a-4 D.-3a2-5a+69.[新考法数形结合法]在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若a+b<0,ac<0,则下面四个结论:①abc<0;②b+c<0;③|a|-|b|>0;④|a-c|<|a|,其中一定成立的结论的个数为()A.1 B.2 C.3 D.410.[2024西安铁一中模拟]已知A=ax2-3x+by-1,B=3-2y-32x+x2,且无论x,y为何值时,A-2B的值始终不变,则ba的值为(A.16 B.-16 C.-4 D.4二、填空题(每题4分,共24分)11.-|-23|的相反数是12.比较大小:--213--213(填“<”“>”13.[2024武汉洪山区二模]已知x=2y+3,则式子4x-8y-9的值为.14.若多项式(k-1)x2+3x|k+2|+2为三次三项式,则k的值为.15.[新视角新定义题]用“☆”定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a☆b=b2-2a,例7☆4=42-2×7=2,那么(-5a)☆(-3)=.16.[新考法规律探究法2024厦门期中]如图,用火柴棒摆“金鱼”.按照下面的规律,第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为.三、解答题(共66分)17.(6分)计算:(1)4×(-1)2024-13+-12-|-43|; (2)-14-(1-0.5)×13×[3-(-3)18.(6分)若(a+3)2+|b-2|=0,求3ab2-2a219.(6分)已知两个多项式A和B,A=x2+y,B=12x2-x,当x为最大的负整数,y为最小的正整数时,求A-2B的值20.(8分)[情境题生活应用]随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表,单位:km),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“-”,刚好50km的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天-8-11-140-16+38+18(1)这七天中,行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少千米?(2)请求出这七天中平均每天行驶多少千米.(3)若行驶100km需用汽油6L,汽油价为8.2元/L,请估计小明家一个月(按30天计算)的汽油费用是多少元?(计算结果精确到个位)21.(8分)[2024德州第五中学期中]已知数a,b,c分别对应的点A,B,C在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为,在数轴上表示-3的点与表示-5的点之间的距离为,由此可得点A,B之间的距离为;(2)化简:-|a+b|+|c-b|-|b-a|;(3)若c2=4,-b的倒数是它本身,a的绝对值的相反数是-2,求-a+2b-c-(a-4c-b)的值.22.(9分)[2024泰州姜堰区月考]一扇窗户(如图①)的所有窗框(包含内部框架和外部框架)为铝合金材料,其下部是边长相同的四个小正方形,上部是半圆形,已知下部小正方形的边长是a米,窗户(包括上部和下部)全部安装透明玻璃,现在按照如图②的方式,在阴影部分的位置上全部安装窗帘,图②中窗帘下部分是两个直径为a米的半圆形,没有窗帘的部分阳光可以照射进来.(π取3)(1)一扇这样的窗户一共需要铝合金材料米(用含a的代数式表示).(2)求可以照进阳光的部分的面积(用含a的代数式表示).(3)某公司需要制作20扇这样的窗户,并按照图②的方式安装窗帘,厂家报价:铝合金材料每米100元,窗帘每平方米40元,透明玻璃每平方米90元.当a=1时,该公司的总花费为多少元?23.(10分)[新视角新定义题]阅读下面方框内的材料,解答下面的问题:一个含有多个字母的式子中,任意交换两个字母的位置,当字母的取值均不相等,且都不为0时,式子的值都不变,这样的式子叫作对称式.例如:式子abc中任意两个字母交换位置,可得到式子bac,acb,cba,因为abc=bac=acb=cba,所以abc是对称式.而式子a-b中的字母a,b交换位置,得到式子b-a,但是a-b≠b-a,所以a-b不是对称式.(1)下列式子:①a+b+c;②a2b;③a2+b2,其中是对称式的是(填序号);(2)①写出一个系数为-2,只含有字母a,b且次数为8的单项式,使该单项式是对称式;②写出一个只含有字母a,b的三次三项式,使该多项式是对称式;(3)已知A=a2b-2b2c+25ac2,B=a2b-4b2c,求5A-3B,并判断所得结果是否是对称式24.(13分)[新视角动点探究题]如图,数轴上的点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最大的负整数,且a,c满足|a+3|+(c-5)2=0.(1)a=,b=,c=.(2)点P为数轴上一动点,则PA+PB+PC的最小值为,此时点P表示的数为.(3)若点A,B,C开始在数轴上运动,点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.问:3BC-AB的值是否随着t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
参考答案一、1.D2.B3.D4.B5.C6.C7.D8.D9.A10.A二、11.2312.<13.14.-515.9+10a16.2+6n三、17.(1)-731218.解:由(a+3)2+|b-2|=0,得a=-3,b=2.3ab2-{2a2b-[5ab2-(6ab2-2a2b)]}=3ab2-[2a2b-(-ab2+2a2b)]=3ab2-ab2=2ab2.当a=-3,b=2时,原式=2×(-3)×22=-24.19.解:A-2B=x2+y-212x2-x=x2+y-x2+2x=因为x为最大的负整数,y为最小的正整数,所以x=-1,y=1.所以A-2B=2×(-1)+1=-1.20.解:(1)38-(-16)=38+16=54(km).答:行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了54km.(2)50+(-8-11-14+0-16+38+18)÷7=51(km).答:这七天中平均每天行驶51km.(3)51×30×6100×8.2=752.76≈753(元)答:小明家一个月的汽油费用约是753元.21.解:(1)3;2;a-b(2)由数轴易知a+b>0,c-b<0,b-a<0,所以-|a+b|+|c-b|-|b-a|=-(a+b)+(b-c)-(a-b)=-a-b+b-c-a+b=-2a+b-c.(3)因为c2=4,-b的倒数是它本身,a的绝对值的相反数是-2,a>0,b<0,c<0,所以a=2,b=-1,c=-2.所以-a+2b-c-(a-4c-b)=-a+2b-c-a+4c+b=-2a+3b+3c=-2×2+3×(-1)+3×(-2)=-13.22.解:(1)18a(2)可以照进阳光的部分的面积是(2a)2-π·a22=13a2(3)当a=1时,20扇这样的窗户一共需要铝合金材料18×1×20=360(米),一共需要窗帘20×π×122+π×122=20×94=45(平方米),一共需要透明玻璃所以该公司的总花费为100×360+40×45+90×110=47700(元).23.解:(1)①③(2)①-2a4b4.②a2b+ab2+1(答案不唯一).(3)5A-3B=5a2b-2b2c+25a=5a2b-10b2c+2ac2-3a2b+12b2c=2a2b+2b2c+2ac2.根据对称式的定义可知2a2b+2b2c+2ac2不是对称式.24.解:(1)-3;-1;5(2)8;-1(3)不变,3BC-AB=16.因为点A以每秒1个
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