2024秋七年级数学上册 第四章 整式的加减4.1 整式 1单项式教案（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.1整式1单项式教案（新版）冀教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自冀教版七年级数学上册第四章第一节“整式单项式”。本节内容主要包括以下几个方面：

1.单项式的概念：系数、变量及指数的定义。

2.单项式的表示方法：数字与字母的乘积表示。

3.单项式的基本性质：系数的变化、变量及指数的变化。

4.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

5.同类项的合并方法：只把系数相加减，字母与字母的指数不变。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、归纳等方法，理解单项式的概念及性质，掌握同类项的合并方法。

2.数据分析：培养学生运用数学语言描述和解决问题的能力，使其能够正确运用单项式进行表达和分析。

3.数学建模：引导学生运用同类项的合并方法解决实际问题，培养学生将数学知识应用于生活情境的能力。

4.数学思维：通过探索单项式和同类项的规律，培养学生抽象思维和发散思维的能力，提高其创新意识。

5.数学运算：使学生掌握单项式的运算方法，能够熟练进行同类项的加减运算，提高学生的运算速度和准确性。学情分析本节课的对象是七年级的学生，他们已经掌握了初步的数学知识，如实数、代数式等。在此基础上，他们需要进一步学习整式的相关知识。通过对学生的观察和了解，我发现他们在知识、能力和素质方面存在以下特点：

1.知识方面：大部分学生对实数和代数式有一定的了解，但对其中的概念和性质并未深入理解。他们对单项式的概念和性质较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解。

2.能力方面：学生在运算能力方面较强，但逻辑推理和分析问题的能力相对较弱。他们在解决涉及单项式和同类项的问题时，往往不能准确运用相关概念和性质，需要通过引导和练习来提高。

3.素质方面：大部分学生对数学学习有浓厚的兴趣，但部分学生对数学学习缺乏信心。他们在面对复杂问题时，容易产生恐惧和抵触情绪，需要教师给予鼓励和支持。

4.行为习惯方面：学生在课堂上的注意力较为集中，但部分学生容易分心。他们往往注重结果，而忽视解题过程和方法。此外，部分学生在完成作业和练习时，存在拖延和敷衍了事的现象。

针对以上分析，我认为在教学过程中，应注重以下几个方面：

1.通过具体实例和练习，帮助学生理解和掌握单项式的概念和性质。

2.通过分组讨论和合作交流，提高学生的逻辑推理和分析问题的能力。

3.鼓励学生参与课堂，培养他们的自信心，帮助其克服恐惧和抵触情绪。

4.注重培养学生的学习习惯，引导他们关注解题过程和方法，提高学习效果。

5.针对学生的兴趣和需求，设计富有挑战性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣。

6.关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和关爱，使他们在课堂上都能得到发展和提高。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：在教学中，教师通过系统的讲解，引导学生理解和掌握单项式的概念及性质。通过讲解同类项的合并方法，让学生能够熟练地进行整式的加减运算。

（2）讨论法：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中思考和探索单项式和同类项的规律。通过讨论，培养学生逻辑推理和分析问题的能力。

（3）实践法：教师设计具有针对性的练习题，让学生在实践中运用所学知识。通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决问题的能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：教师利用多媒体课件，直观地展示单项式和同类项的概念及性质，让学生在视觉上更好地理解和掌握。

（2）教学软件：教师运用教学软件，进行实时讲解和演示，使学生更加清晰地了解整式的加减运算过程。

（3）网络资源：教师引导学生利用网络资源，查找与单项式和同类项相关的资料，丰富学生的知识储备。

（4）练习软件：教师布置在线练习题，让学生在课后进行自主练习。通过练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

（5）互动平台：教师利用互动平台，与学生进行线上交流和讨论。及时解答学生的疑问，关注学生的学习进度，提高教学效果。

（6）实体教具：教师使用实体教具，如计数器、算盘等，让学生在动手操作中感受整式的加减过程，提高学生的动手能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整式的加减的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是整式吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于整式的图片或视频片段，让学生初步感受整式的魅力或特点。

简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.整式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.整式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解整式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的整式案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解整式的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际数学学习的影响，以及如何应用整式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与整式相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对整式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调整式加减的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括整式的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调整式加减在数学学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用整式加减。

布置课后作业：让学生完成一些整式加减的练习题，以巩固学习效果。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.整式的概念：整式是由数字、变量和它们的乘积组成的代数表达式。它包括单项式和多项式两种形式。

2.单项式的概念：单项式是整式中只含有一个变量的项，它由数字系数和变量的乘积组成。例如：3x^2,-5y,2z^3等。

3.多项式的概念：多项式是整式中含有两个或更多变量的项的代数和。例如：ax^2+bx+c,-3y^2z+4xy-2z等。

4.整式的加减法：整式的加减法是指将两个整式相加或相减，保持各项的变量和指数不变，只对系数进行运算。例如：3x^2+2x-5+2x^2-4x+1=5x^2-2x-4。

5.同类项的概念：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。例如：3x^2和5x^2是同类项，但3x^2和5x不是同类项。

6.同类项的合并方法：同类项的合并方法是指只把系数相加减，字母与字母的指数不变。例如：2x^2-5x^2=-3x^2，4xy+3xy=7xy。

7.整式的乘法：整式的乘法是指将两个整式相乘，即将每个单项式相乘，然后将结果相加。例如：(2x+3)(x-1)=2x^2-2x+3x-3。

8.整式的除法：整式的除法是指将一个整式除以另一个整式，保持除数的变量和指数不变，只对系数进行运算。例如：x^2-4/x+2=(x-2)(x+2)/(x+2)=x-2。

9.整式的乘除法则：整式的乘除法则是根据乘法和除法的性质，以及同类项的合并方法，进行整式的运算。例如：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，(a-b)(a+b)=a^2-b^2等。

10.整式的加减法则：整式的加减法则是根据同类项的合并方法，进行整式的加减运算。例如：a(b+c)=ab+ac，-a(b-c)=-ab+ac等。板书设计1.重点知识点

①整式的概念与分类

②单项式的定义及表示方法

③多项式的定义及表示方法

④整式的加减法规则

⑤同类项的定义及合并方法

⑥整式的乘除法规则

2.关键词

①整式、单项式、多项式

②系数、变量、指数

③加减法、乘除法、同类项

④合并、运算、简化

3.句子

①整式是由数字、变量和它们的乘积组成的代数表达式。

②单项式是整式中只含有一个变量的项。

③多项式是整式中含有两个或更多变量的项的代数和。

④整式的加减法是指将两个整式相加或相减，只对系数进行运算。

⑤同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

⑥同类项的合并方法是只把系数相加减，字母与字母的指数不变。

板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以通过使用颜色、图表、示意图等元素，使板书更加生动和直观。同时，可以结合实际情况，设计一些与课程内容相关的趣味性题目或游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习和掌握知识。课堂（1）提问：通过提问，了解学生对整式概念、单项式定义、多项式表示方法等基础知识的理解程度。针对学生回答的问题，及时进行解答和解释，帮助学生正确理解相关概念和性质。

（2）观察：在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习状态，观察学生是否认真听讲、积极参与讨论、主动提出问题等。通过观察，及时发现学生的学习困难和问题，并提供相应的指导和帮助。

（3）测试：在课程结束后，进行小测试，检验学生对整式加减法、同类项合并方法等知识的掌握程度。根据测试结果，对学生的学习情况进行评估，及时发现问题并进行解决。

2.作业评价

（1）认真批改：教师应认真批改学生的作业，及时发现学生的错误和不足之处。通过批改，了解学生对整式乘除法规则、加减法法则等知识的掌握程度，以及学生的解题思路和计算能力。

（2）点评反馈：对学生的作业进行点评，指出学生的优点和不足，及时反馈学生的学习效果。通过点评，鼓励学生继续保持优点，针对不足之处进行改进和提高。

（3）鼓励鼓励：对学生的学习成果进行鼓励和表扬，激发学生的学习兴趣和主动性。通过鼓励，帮助学生树立自信心，培养学生的学习积极性和自主学习能力。

（4）个别指导：针对学生的个别问题，进行个别指导，帮助学生解决学习中的困难和问题。通过个别指导，提高学生的学习效果，促进学生的全面发展。教学反思与改进在教学整式这一章节后，我进行了教学反思，以便评估教学效果并识别需要改进的地方。通过反思，我意识到以下几个方面需要进一步改进：

1.加强概念讲解

在教学过程中，我发现部分学生对整式、单项式、多项式的概念理解不够深入。因此，我计划在未来的教学中加强概念讲解，使用更多的实例和案例帮助学生更好地理解和掌握这些概念。

2.增加实践环节

学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。为了提高学生的实际应用能力，我计划在未来的教学中增加实践环节，设计一些与实际生活相关的问题，引导学生运用所学知识进行解决。

3.提高学生的参与度

在课堂上，我发现部分学生参与度不高，容易分心。为了提高学生的学习兴趣和主动性，我计划在未来的教学中采取更多的互动方式，如小组讨论、游戏等，激发学生的学习兴趣和参与度。

4.加强个别辅导

在教学过程中，我发现部分学生存在个别问题，需要进行个别辅导。为了帮助这些学生解决学习中的困难，我计划在未来的教学中加强个别辅导，针对学生的具体问题进行指导和解答。

5.优化作业评价

在作业评价方面，我发现部分学生的作业质量不高，需要进行改进。为了提高学生的作业质量，我计划在未来的教学中优化作业评价，及时发现并指出学生的错误和不足之处，鼓励学生继续努力。课后作业1.单项式的计算：计算下列单项式的值。

（1）3x^2-4y^3，当x=2，y=1时；

（2）5a^4-2b^2，当a=3，b=1时；

（3）7c^3+4d^2，当c=5，d=2时。

2.多项式的加减法：计算下列多项式的加减法。

（1）2x^3-3x^2+5x-1+3x^2-2x+1；

（2）-4y^3+2y^2-3y+5-2y^3+3y^2+2y；

（3）-7a^3+4a^2-3a+2+2a^3-a^2-2a。

3.同类项的合并：将下列同类项进行合并。

（1）4x^2+7x^2；

（2）3y^3-5y^3；

（3）2a^2-3a^2+4a^2。

4.整式的乘法：计算下列整式的乘法。

（1）2x^2*3x，当x=2时；

（2）4y^3*5y，当y=3时；

（3）3a^2*4a，当a=2时。

5.整式的除法：计算下列整式的除法。

（1）x^2/x，当x=3时；

（2）y^3/y，当y=4时；

（3）a^2/a，当a=5时。

答案：

1.（1）3x^2-4y^3=6x^2-4y^3；

（2）5a^4-2b^2=7a^4-2b^2；

（3）7c^3+4d^2=11c^3+4d^2。

2.（1）2x^3-3x^2+5x-1+3x^2-2x+1=5x^3-x^2+3x；

（2）-4y^3+2y^2-3y+5-2y^3+3