2024秋八年级数学上册 第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段 2三角形的高、中线与角平分线说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段2三角形的高、中线与角平分线说课稿（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容来自2024秋八年级数学上册第十一章三角形11.1节，着重探讨三角形的高、中线与角平分线。首先，通过对三角形的基本概念复习，帮助学生理解三角形高、中线、角平分线的定义及性质。这部分内容与学生对三角形的基本认识紧密相关，如三角形的三个顶点、三边等。

教学内容与学生已有知识的联系在于：学生在之前的学习中已经掌握了三角形的基本概念和性质，例如三角形的内角和、不等式性质等。在此基础上，本节课将引导学生探索三角形的高、中线、角平分线，这三者均与三角形的边和角密切相关。通过本节课的学习，学生将能更好地理解三角形内部结构，并为后续学习三角形相似、全等以及解析几何等内容打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：首先，提升学生的逻辑思维能力，使其能够通过严密的逻辑推理分析三角形高、中线、角平分线的性质及其应用；其次，强化学生的空间想象能力，通过直观演示和实际操作，帮助学生理解三角形内部结构，并在脑海中构建清晰的空间模型；再次，提高学生的数据分析能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题，如计算三角形的面积等；最后，培养学生的问题解决能力，让学生在探索三角形相关性质的过程中，学会运用数学知识解决复杂问题，形成科学的解题方法和策略。这些核心素养目标将有助于学生全面发展，并为未来学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了三角形的定义、分类、内角和等基本知识，了解了三角形的基本性质，如两边之和大于第三边、两角之和等于第三个角等。此外，学生在之前的学习中，还掌握了平面几何图形的基本概念，如线段、射线、角度等，这些都为学习三角形的高、中线、角平分线打下了基础。

2.学习兴趣方面，八年级学生对几何图形充满好奇，尤其是对实际生活中的几何现象感兴趣。他们具备一定的观察能力和动手操作能力，喜欢通过直观演示和实际操作来理解抽象概念。在学习风格上，学生差异化明显，有的喜欢独立思考，有的则更倾向于合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：理解三角形高、中线、角平分线的定义及性质时，可能因为空间想象能力不足而感到困难；在解决涉及三角形高、中线、角平分线的实际问题时，可能因为数据分析能力不足而无法准确解答；此外，对于部分学生来说，将所学知识运用到新的问题情境中，可能会遇到一定的挑战。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供针对性的指导和帮助。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都有2024秋八年级数学上册教材，特别是第十一章三角形11.1节“与三角形有关的线段”部分。

-准备与课程内容相关的习题和例题，以便学生在课堂上进行练习和讨论。

2.辅助材料：

-准备三角形高、中线、角平分线的动态演示PPT或动画，帮助学生直观理解这些概念的形成过程。

-收集和制作一些包含三角形高、中线、角平分线的实际生活图片，如桥梁结构、建筑图形等，以增强学生的实际应用意识。

-设计和打印一些含三角形的图表，标注出高、中线、角平分线，供学生观察和思考。

-准备相关教学视频，如三角形高、中线、角平分线的讲解和示例问题解决过程，供学生在课堂上观看或作为课后复习资源。

3.实验器材：

-准备三角板、直尺、量角器等基本的几何绘图工具，供学生进行实际操作和测量。

-准备彩纸、剪刀、胶棒等手工制作材料，以便学生在制作模型的过程中更好地理解三角形的结构。

-如果条件允许，准备几何画板软件或平板电脑，让学生通过技术手段探索三角形的性质。

4.教室布置：

-将教室座位布置成小组形式，便于学生进行合作学习和讨论。

-在教室前方或侧边设置一个演示区域，用于展示三角形的模型和PPT演示。

-如果涉及实验操作，提前设置实验操作台，并确保所有实验器材的安全性和易用性。

-在教室内张贴相关的几何图形海报，创造一个几何学习的氛围。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台或班级微信群，发布预习资料，包括三角形的基本性质和高、中线、角平分线的概念预习PPT和视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“三角形的高、中线与角平分线”课题，设计问题如“三角形的高和中线有什么作用？”和“角平分线是如何定义的？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过学习平台的数据或学生的反馈，检查学生的预习情况，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，学生阅读教材和相关资料，尝试理解三角形高、中线、角平分线的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，学生进行独立思考，记录下自己的理解和解题思路。

-提交预习成果：将预习笔记、思维导图或遇到的问题通过平台提交，为课堂上的讨论做好准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立完成预习任务，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群共享预习资源，提高预习效率。

作用与目的：

-帮助学生提前接触三角形高、中线、角平分线的概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个现实生活中的三角形结构图（如桥梁），引出本节课的主题。

-讲解知识点：详细讲解三角形高、中线、角平分线的定义和性质，使用PPT和实物模型辅助讲解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演（如“我是三角形的中线，我的作用是...”），让学生在实践中掌握三角形的性质。

-解答疑问：针对学生在活动中产生的疑问，进行个别或集体解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真聆听教师的讲解，思考三角形高、中线、角平分线在实际中的应用。

-参与课堂活动：在小组讨论和角色扮演中积极发言，体验知识的应用。

-提问与讨论：对不理解的知识点勇敢提问，与同学进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解三角形的性质。

-实践活动法：通过小组活动，增强学生对三角形概念的理解。

-合作学习法：通过团队合作，培养学生的沟通和协作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解三角形高、中线、角平分线的性质，掌握相关解题技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，增强学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置相关的习题，巩固学生对三角形性质的理解。

-提供拓展资源：向学生推荐一些拓展阅读材料和在线资源，如几何画板软件、数学论坛等。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源进行深入学习，提高自己的几何素养。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和技巧。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生通过反思，不断优化学习方法。

作用与目的：

-巩固学生对三角形高、中线、角平分线的理解和应用。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生形成良好的学习习惯，提升自我学习能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-《几何图形的奥秘》图书：该书详细介绍了几何图形的性质和应用，特别是对三角形的相关知识进行了深入讲解，包括三角形的高、中线、角平分线的性质和应用实例。

-《数学模型制作与探究》手册：该手册提供了丰富的数学模型制作方法和探究活动，其中涉及三角形的模型制作，可以帮助学生通过动手实践加深对三角形性质的理解。

-《数学故事》系列视频：该视频系列包含了许多与数学知识相关的故事，其中一些故事专门讲述了三角形的知识点，以生动有趣的方式呈现三角形的性质和应用。

-《数学思维训练》习题集：该习题集收录了大量与三角形相关的习题，涵盖高、中线、角平分线的计算和应用问题，有助于学生巩固和拓展课堂所学知识。

-《几何画板》软件：该软件是专业的数学绘图工具，可用于绘制和探索三角形的性质，学生可以通过它来直观地观察三角形高、中线、角平分线的形成和变化。

2.拓展建议：

-阅读拓展图书：《几何图形的奥秘》和《数学模型制作与探究》手册，通过阅读和实际操作，加深对三角形高、中线、角平分线性质的理解，了解这些性质在实际问题中的应用。

-观看拓展视频：《数学故事》系列视频，通过故事的形式，激发学生对三角形知识点的兴趣，提高学习的积极性。

-完成拓展习题：《数学思维训练》习题集，通过解决不同难度的习题，巩固三角形高、中线、角平分线的计算方法和解题技巧，提高解题能力。

-使用拓展软件：《几何画板》软件，利用其强大的绘图和探索功能，让学生通过自主探索和实验，发现三角形的更多性质和规律。

-参与拓展活动：组织或参加学校举办的数学俱乐部、几何竞赛等活动，与同学们一起分享学习三角形的经验和心得，提高团队合作能力和几何思维能力。内容逻辑关系①重点知识点：

-三角形的定义和基本性质

-三角形的高、中线的定义和性质

-三角形的角平分线的定义和性质

-三角形高、中线、角平分线在实际问题中的应用

②重点词：

-高：垂直于底边的线段

-中线：连接顶点和对边中点的线段

-角平分线：从一个顶点出发，将顶点的角平分的线段

-应用：实际问题中的三角形结构分析

③重点句：

-“三角形的高、中线、角平分线是三角形内部的重要线段，它们具有独特的性质和应用。”

-“通过学习三角形的高、中线、角平分线，我们可以更好地理解三角形的内部结构，解决实际问题。”

-“掌握三角形高、中线、角平分线的性质，有助于提高我们的几何解题能力和空间想象能力。”

板书设计：

1.三角形的定义与性质

-三个顶点、三条边、三个角

-两边之和大于第三边

-两角之和等于第三个角

2.三角形的线段

-高：垂直、底边、顶点

-中线：顶点、对边中点

-角平分线：顶点、角平分

3.线段的性质与应用

-高：面积、垂直平分线

-中线：长度、平行线

-角平分线：角的大小、对称性

4.实际应用案例

-桥梁结构

-建筑设计

-地形测量

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，通过图形、符号和关键词的配合，帮助学生构建知识框架，便于学生理解和记忆。教学反思在上完这节课后，我对教学过程进行了深入的思考。我发现学生在学习三角形的高、中线、角平分线这部分内容时，有几个地方需要我特别注意。

首先，学生在理解三角形高、中线、角平分线的定义时，普遍觉得概念较为抽象。为了解决这个问题，我尝试采用了实物模型和动态PPT演示，让学生更直观地感受这些线段的特点。在今后的教学中，我还需要多关注学生的反馈，及时调整教学方法，尽量让抽象的概念变得具体易懂。

其次，学生在运用三角形高、中线、角平分线的性质解决实际问题时，往往不知道如何下手。针对这个问题，我在课堂上增加了小组讨论和角色扮演环节，让学生在实践中掌握解题方法。但我觉得这还不够，今后还需加强学生的个别辅导，帮助他们找到解题的思路和方法。

此外，我发现部分学生在拓展学习方面存在一定的困难。为了拓宽学生的知识视野，我推荐了一些与三角形相关的图书、视频和习题集。然而，由于学生的自主学习能力参差不齐，效果并不理想。在今后的教学中，我要加强对学生自主学习方法的指导，让他们学会如何利用拓展资源提高自己的几何素养。

最后，我注意到班级里学生在学习几何时，空间想象力和逻辑思维能力的发展不平衡。为了提高整体教学效果，我计划在接下来的课程中，更多地设计一些有助于培养学生空间想象力和逻辑思维能力的活动，如几何画板软件的使用、几何模型制作等。课后作业1.已知三角形ABC，AD是角A的角平分线，BE是中线，求证：∠ABD=∠CBE。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD是高，求证：AB^2=AC^2+BC^2。

3.已知三角形ABC，M是BC的中点，AM是角A的角平分线，求证：BM=MC。

4.已知三角形ABC，AD是高，BE是中线，CF是角C的角平分线，求证：AD+BE+CF=AB。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD是高，BE是中线，求证：AD^2+BE^2=AB^2。课堂1.课堂评价：

-通过提问：在课堂上，我会向学生提出一系列问题，以检验他们对三角形高、中线、角平分线的理解和掌握程度。例如，我可能会问学生：“三角形的中线有什么作用？”或者“如何计算三角形的面积？”通过学生的回答，我可以了解他们对这些知识点的理解程度。

-通过观察：我会观察学生在课堂上的表现，包括他们的参与度、合作能力和解决问题的能力。我会特别注意那些在课堂上表现出色或遇到困难的学生，并根据他们的表现给予相应的指导和支持。

-通过测试：我会在课堂上进行一些小测试，以评估学生对三角形高、中线、角平分线知识点的掌握程度。这些测试可能包括填空题、解答题和证明题。通过测试，我可以了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。

2.作业评价：

-对学生的作业进行认真批改：我会认