2025届江苏省宿迁市沭阳县七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2025届江苏省宿迁市沭阳县七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是元，根据题意，可得到的方程是（）A． B．C． D．2．在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数也不是负数的数是（）A．-4 B．0 C．-1 D．33．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x34．下列结论正确的是（）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则无法确定符号5．下列等式变形错误的是()A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣46．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材．将460000000用科学记数法表示为（）A．46×107 B．4.6×109 C．4.6×108 D．0.46×1098．下列运算正确的是（）A． B． C． D．9．已知线段是直线上的一点，点是线段的中点，则线段的长为（）A． B． C．4或6 D．2或610．列图形中，是正方体展开图的是()A． B． C． D．11．已知，则代数式的值为（）．A．0 B．6 C． D．1112．用分配律计算，去括号后正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，亥，则满足等式亥的的值为__________．14．二次三项式x2―3x+4的值为8，则的值___________．15．如图，在4×4方格中，小正方形格的边长为1，则图中阴影正方形的边长是____．16．若单项式与是同类项，则______________；17．近似数所表示的准确数的范围是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=1．（1）求线段AC的长；（2）求线段AB的长．19．（5分）（1）解方程（2）20．（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.21．（10分）解方程组:22．（10分）已知（1）计算的值；（2）计算；（3）猜想___________．（直接写出结果即可）23．（12分）（1）计算：（2）计算：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为；根据：售价=成本+利润，列出方程：故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.2、B【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案．【详解】解：A.-4，负数；B.0既不是正数又不是负数，C.-1，负数；D.3，正数故选：B．【点睛】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数，本题属于基础题型．3、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选B．【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．4、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．【详解】解：A.若，，则，故此选项不符合题意B.若，，则，正确，符合题意C.若，，则，故此选项不符合题意D.若，，则，故此选项不符合题意故选：B．【点睛】本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．5、B【分析】根据等式的基本性质即可判断.【详解】解：A、若x-1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A正确；B、x-1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x-2=2x，故B错误；C、若x﹣3=y﹣3，根据等式的性质1，两边分别加上3-y可得x-y=0，故C正确；D、若3x+4=2x，根据等式的性质1，两边分别加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正确.故选B.【点睛】本题考查了等式的基本性质.6、A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，，故错误；若，则，故正确；故选：A.【点睛】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.7、C【分析】直接根据科学记数法进行求解即可．【详解】460000000＝4.6×1．故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握记数法是解题的关键．8、C【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．【详解】A选项：与不是同类项，不能合并，故A错误；B选项：，故B错误；C选项：，故C正确；D选项：，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．9、D【分析】由是直线上的一点，且可知，点的位置有两个，一个位于线段上，一个位于线段的延长线上；分两种情况：①点位于线段上和②位于线段的延长线上，根据线段的中点定理作答即可．【详解】解：①点位于线段上时，∵，∴,∵点是线段的中点，∴；②位于线段的延长线上时，∵∴,∵点是线段的中点，∴；综上所述，线段的长为2或6；故选D．【点睛】本题主要考查了线段的中点定理；仔细读懂题意“是直线上的一点”，明确本题点的位置有两个，是准确作答本题的关键．10、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可；【详解】解：选项A中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项不符合正方体的展开图，故选项A错误；选项B中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，B选项符合正方体的展开图，故选项B正确；选项C中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，C选项不符合正方体的展开图，故选项C错误；选项D中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，D选项不符合正方体的展开图，故选项D错误；【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，掌握正方体的展开与折叠是解题的关键.11、D【分析】先将已知的式子变形为，然后整体代入所求式子计算即可．【详解】解：因为，所以，所以，所以．故选：D．【点睛】本题考查了代数式求值，属于常见题型，正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键．12、D【解析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．【详解】解：=，故选D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】根据题中的新定义得亥故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．14、1【分析】由，求出；代入，即可得解．【详解】由题意知：移项得．故答案为1．【点睛】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，正确计算是解题的关键．15、【分析】根据勾股定理即可得出结果．【详解】解：正方形的边长=．故答案为：．【点睛】本题主要考查的是勾股定理，掌握勾股定理的计算方法是解题的关键．16、27.【分析】先根据同类项的定义得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【详解】解：由同类项的定义可知：，解得：，所以，故答案为：27.【点睛】本题考查了同类项的定义及有理数的乘方运算法则．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17、【分析】根据四舍五入取近似数的方法，即当千分位大于或等于5时，则应进1；当千分位小于5时，则应舍去．【详解】解：由于近似数8.40精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴的范围是：．故答案为：．【点睛】与平常题目不同，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围．这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3；（2）2．【解析】试题分析：（1）根据AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；（2）先求出BC长，再求出AB即可．试题解析：（1）∵AC：CD=1：3，AD=1，∴AC=AD=×1=3；（2）∵AC=3，AD=1，∴CD=AD-AC=9，∵AD=1，D为BC的中点，∴BC=2CD=18，∴AB=AC+BC=3+18=2．19、（1）；（2）【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可．【详解】解:（1）去分母,可得:,去括号,可得:,移项,可得:,合并同类项,可得:,系数化为1,可得:;（2）去分母,可得:,去括号,可得:,移项,可得:,合并同类项,可得:,系数化为1,可得:．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20、解：（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；画图的依据：两点之间，线段最短.【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可，根据射线是向一方无限延伸的画射线CB；

（2）首先画出线段AC，在AB的延长线上依次截取两次AC，使得；

（3）连接AB,CD，AB与CD的交点就是P点．【详解】解：（1）如图所示，直线AB,射线CB即为所求；（2）如图所示，线段AC、AE即为所求；（3）如图所示，点P即为所求，画图的依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了线段，射线，直线的概念和画法，掌握线段，射线，直线的概念以及两点之间，线段最短是解题的关键.21、【解析】试题分析：采用加减消元法即可求得方程组的解.试题解析：，②×2，得10x+4y=12

③，①+③，得17x=34，x=2，把x=2代入②，得5×2+2y=6，y=-2，所以，方程组的解为.22、（1）-4；（2）0；（3）0【分析】（1）根据已知条件可求出的值；（2）根据上面的规律可计算出的值；（3）