2025届辽宁省大连西岗区七校联考数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2025届辽宁省大连西岗区七校联考数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A． B．C． D．2．时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（）A．45 B．65 C．75 D．853．关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A．9 B．8 C．5 D．44．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为A． B． C． D．5．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为()A．2019 B．2014 C．2015 D．26．已知与的和是单项式，则的值是（）A．5 B．6 C．7 D．87．如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则AD，AB的长分别是（）A．3，2a+5 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+28．下列说法中正确的是A．是单项式 B．的系数是C．的次数是 D．多项式是四次三项式9．下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．10．如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（）A． B． C． D．11．下列说法正确的是（）A．不是代数式 B．是整式C．多项式的常数项是-5 D．单项式的次数是212．若一个数的绝对值是9，则这个数是（）A．9 B．-9 C． D．0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是______．14．约分：__________．15．买单价3元的圆珠笔m支，应付______元．16．已知是同一直线上的三个点，且，则___________.17．已知(a＋3)2＋＝0，则ab=_____________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，为的平分线，．求：（1）的大小．（2）的大小．19．（5分）（1）计算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比这个角少20°，则的补角为多少度？20．（8分）如图，点A、O、B在一条直线上，，，OD是的平分线．求和的度数．是的平分线吗？为什么？请直接写出的余角为______，补角为______．21．（10分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)22．（10分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．23．（12分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=3∠BOC,将含30°角的直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）将直角三角板按图①的位置放置，使ON在射线OA上，OM在直线AB的下方，则∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）将直角三角板按图②的位置放置，使OM在射线OA上，ON在直线AB的上方，试判断∠CON与∠BOC的大小关系，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意，找到等量关系，即可列出方程式：，可得答案．【详解】设该商品的进货价为元，则标价为元，打折后售价为，可列方程为，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，由题意列出方程式，找准等量关系是解题的关键．2、C【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份的大格，每一份是30°进而找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°进行分析计算求解．【详解】解：∵钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6，可知时针与分针之间相差2.5个大格数，∴钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：=75°.故选：C．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的相对位置以及度数关系进行分析．3、C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故选C．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．4、B【解析】根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，，继而即可求出答案．【详解】根据翻折的性质可知，，，又，，又，．故选：B．【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．5、D【分析】找出最大的负整数，绝对值最小的有理数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1，

则原式=1+0+1=2，

故选：D．【点睛】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．6、D【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：∵与的和是单项式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

则m+n=4+4=8，

故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．7、A【分析】由题意得知：拼成的长方形的宽是(a+4)-(a+1)，长是(a+4)+(a+1)，根据整式的加减运算法则，可得到结论．【详解】根据题意可得：拼成的长方形的宽是：，拼成的长方形的长是：故选A．【点睛】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用整式的加减运算法则进行计算．8、A【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可．【详解】A．2是单项式，此选项正确；B．3πr2的系数是3π，此选项错误；C．的次数是3，此选项错误；D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式．9、B【分析】根据同类项概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项的法则是只把系数相加减，字母与字母指数不变，根据定义与法则即可判断．【详解】A.不是同类项，不能合并不正确，B.正确，C.不是同类项，不能合并不正确，D.是同类项，但合并不准确不正确，故选择：B．【点睛】本题考查同类项与合并同类项法则，掌握同类项与合并同类项法则是解题关键．10、D【分析】因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=AB=6.因为AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【详解】∵C为AB的中点，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【点睛】本题的难度较低，主要考查学生对线段的理解，掌握线段的中点性质的解题的关键.11、B【分析】根据代数式的概念，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.是代数式，该选项不符合题意；B.是整式，该选项符合题意；C.多项式的常数项是，该选项不符合题意；D.单项式的次数是3，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了代数式、整式、多项式的概念，注意：单独一个数或字母也是代数式，也是单项式，系数应包含完整的数字因数．12、C【解析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】解：∵一个数的绝对值是9，∴这个数是±9.故选C【点睛】此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．5°【解析】试题分析：∵9点45分时，分针指向9，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，∵时针每分钟转2．5°，∴夹角=2．5°×45=1．5°．考点：钟面角．14、【分析】根据约分的定义逐项分析即可，根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去，叫做分式的约分．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了分式的约分，解题的关键是确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．15、3m【分析】根据单价×数量=总价列代数式即可.【详解】解：买单价3元的圆珠笔m支，应付3m元．故答案为3m.【点睛】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是掌握单价×数量=总价.16、9或1【分析】根据点C的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据线段之间的关系即可求出结论．【详解】解：当点C在AB的延长线上时，如图所示∵∴AC=AB＋BC=9cm当点C在线段AB上时，如图所示∵∴AC=AB－BC=1cm综上AC=9cm或1cm故答案为：9或1．【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．17、1【分析】根据非负数的性质列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】解：根据题意得，，

解得，，

∴．

故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）60°；（2）80°．【分析】(1)根据先求得度数，再求即可；

(2)由为的平分线即可求出∠AOD；【详解】(1)∵，

∴∠EOD=2∠COD=40°，

∴=∠EOD+∠COD=60°，

(2)∵为的平分线，

∴∠AOD=2∠DOE=80°【点睛】此题主要考查了角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．19、（1）；（2）125°【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；（2）根据题意可得关于的方程，求出后再根据互补的定义求解．【详解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）根据题意，得﹣（90﹣）＝20°，解得：＝55°，所以的补角为180°﹣55°＝125°．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、余角和补角以及一元一次方程的求解等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键．20、（1），；（2）OE是的平分线，理由见详解；（3）和；．【分析】（1）根据代入数据进行计算即可得解；根据角平分线的定义可得，然后根据代入数据进行计算即可得解；

（2）根据邻补角求出的度数，即可进行判断；

（3）根据的度数确定其余角和补角．【详解】解：，，；是的平分线，，；（2）OE是的平分线，理由如下：，，是的平分线；的余角为和，补角为．故答案为和；．【点睛】本题考查余角和补角，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，确定出图中各角度之间的关系是解题的关键．21、【分析】根据分配律和合并同类项法则，即可求解.【详解】解:.【点睛】本题主要考查分配律和合并同类项，正确去掉括号是解题的关键.22、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在线段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出结论；（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OB＝CO−BC即可得出结果．【详解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32c