2024-2025学年新教材高考数学第四章三角函数与解三角形3考点3三角函数性质的综合3练习含解析选修2_第1页
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PAGE4PAGE3高考真题（2024•浙江卷）设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）求函数的值域.【解析】（1）由题意结合函数的解析式可得：，函数为偶函数，则当时，，即，结合可取，相应的值为.（2）由函数的解析式可得：.据此可得函数的值域为：.【答案】（1）；（2）.（2024•天津卷（理））已知函数是奇函数，将的图像上全部点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（）A．B．C．D．【解析】因为为奇函数，∴；又，，又∴，故选C．【答案】C（2024•全国III卷（理））设函数=sin（）（＞0），已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：①在（）有且仅有3个极大值点②在（）有且仅有2个微小值点③在（）单调递增④的取值范围是[）其中全部正确结论的编号是（）A．①④B．②③C．①②③D．①③④【解析】当时，，∵f（x）在有且仅有5个零点，∴，∴，故④正确，由，知时，令时取得极大值，①正确；微小值点不确定，可能是2个也可能是3个，②不正确；因此由选项可知只需推断③是否正确即可得到答案，当时，，若f（x）在单调递增，则，即，∵，故③正确．故选：D．【答案】D（2024•北京卷（理））函数f（x）=sin22x的最小正周期是__________．【解析】函数,周期为【答案】（2024•全国I卷（理））关于函数有下述四个结论：①f（x）是偶函数②f（x）在区间（,）单调递增③f（x）在有4个零点④f（x）的最大值为2其中全部正确结论的编号是（）A．①②④B．②④C．①④D．①③【解析】为偶函数，故①正确．当时，，它在区间单调递减，故②错误．当时，，它有两个零点：；当时，，它有一个零点：，故在有个零点：，故③错误．当时，；当时，，又为偶函数，的最大值为，故④正确．综

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