基本不等式题型课件（第三课时）高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

第二章一元二次函数、方程和不等式人教版A2019-必修第一册高一数学组2.2基本不等式题型（第三课时）学习目标1.通过实际问题，能将某些生活中的最值问题转化为基本不等式两种最值模型中的一种。2.结合具体实例，掌握基本不等式在实际生活中的简单应用。新课引入知识点回顾基本不等式的内容重要不等式：当且仅当a=b时，等号成立.(a、b∈R)新课引入基本不等式的内容问题1：基本不等式能解决哪几类最值问题？用基本不等式求最值时要注意哪些条件？基本不等式能解决以下两类最值问题（最值模型）：（1）如果正数x，y的积xy等于定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值；（2）如果正数x，y的和x+y等于定值S，那么当x=y时，积xy有最大值．积定和最小和定积最大用基本不等式求最值时要注意满足三个条件：一正、二定、三相等．知识点回顾新课引入探究新知识一、配凑法

配凑法分为两种，一种是和的配凑，把表达式的和配凑成乘积为定值的形式再求解，另一种是积的配凑，把表达式配凑成作积的两部分的和为定值的形式再求解。新课引入探究新知识一、配凑法例1

求函数

的最小值，并求出y取得最小值时x的值。和的配凑新课引入探究新知识一、配凑法和配凑出了积的定值练习1：新课引入探究新知识一、配凑法积的配凑例2.积配凑出了和的定值解：新课引入探究新知识一、配凑法积的配凑练习2：新课引入探究新知识二、常数代换例3解：新课引入探究新知识二、常数代换练习3：已知x、y>0，且x+3y=1，求

的最小值。新课引入探究新知识三、裂项法

针对分式，尤其是分子的次数不低于分母的次数，分解成整式与“真分式”之和，再构造使用条件例4.解：新课引入探究新知识三、裂项法练习4：新课引入探究新知识四、消元法采用函数的思想，用一个变量去表示另外一个变量例5：解：新课引入探究新知识四、消元法练习5：新课引入探究新知识五、分组并项法例6：解：新课引入探究新知识五、分组并项法练习6：新课引入探究新知识六、分式形函数求最值（拆）例7已知x>0，函数

的最小值。新课引入探究新知识六、分式形函数求最值（拆）练习7.已知t＞0，求

的最小值。新课引入探究新知识六、分式形函数求最值（对勾函数法）例8：新课引入探究新知识六、分式形函数求最值（对勾函数法）练习8新课引入课后小结本节课你学到了什么？新课引入布置作业1.若函数

的最小值，并求出y取得最小值时x的值。2.已知x、y>0，且满足

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