全国各地高考文科数学试题分类汇编：复数

第页2009－2019年高考文科数学试题分类汇编——复数一、选择题1.（2009年广东卷文）下列n的取值中，使in＝1（i是虚数单位）的是（）（A）n＝2 （B）n＝3 （C）n＝4 （D）n＝52.（2009浙江卷文）设z＝1＋i（i是虚数单位），则EQ\F(2,z)＋z2＝（）（A）1＋i （B）－1＋i （C）1－i （D）－1－i3.（2009山东卷文）复数EQ\F(3－i,1－i)等于（）（A）1＋2i （B）1－2i （C）2＋i （D）2－i4.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i（1＋i）等于（）（A）1＋i （B）－1－i （C）1－i （D）－1＋i5.（2009天津卷文）i是虚数单位，EQ\F(5i,2－i)＝（）（A）1＋2i （B）－1－2i （C）1－2i （D）－1＋2i6.（2009宁夏海南卷文）复数EQ\F(3＋2i,2－3i)＝（）（A）1 （B）－1 （C）i （D）－i7.（2009辽宁卷文）已知复数z＝1－2i，那么EQ\F(1,z)＝（）（A）eq\f(\r(5),5)＋eq\f(2\r(5),5)i （B）eq\f(\r(5),5)－eq\f(2\r(5),5)i （C）EQ\F(1,5)＋EQ\F(2,5)i （D）EQ\F(1,5)－EQ\F(2,5)i8.（2019湖南文数1）复数EQ\F(2,1－i)等于（）（A）1＋i（B）1－i （C）－1＋i （D）－1－i9.（2019浙江理数）对任意复数z＝x＋yi（xR，yR），i为虚数单位，则下列结论正确的是（）（A）|z－eq\o(−,z)|＝2y （B）z2＝x2＋y2 （C）|z－eq\o(−,z)|≥2x（D）|z|≤|x|＋|y|10．（2019全国卷2理数）复数（EQ\F(3－i,1＋i)）2＝（）（A）－3－4i （B）－3＋4i（C）3－4i （D）3＋4i11.（2019陕西文数）复数z＝EQ\F(i,1＋i)在复平面上对应的点位于（） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限12.（2019辽宁理数（2））设a，b为实数，若复数EQ\F(1＋2i,a＋bi)＝1＋i，则（）（A）a＝EQ\F(3,2)，b＝EQ\F(1,2) （B）a＝3，b＝1（C）a＝EQ\F(1,2)，b＝EQ\F(3,2) （D）a＝1，b＝313.（2019江西理数）已知（x＋i）（1－i）＝y，则实数x，y分别为（）（A）x＝－1，y＝1 （B）x＝－1，y＝2（C）x＝1，y＝1 （D）x＝1，y＝214.（2019安徽文数（2））已知i2＝－1，则i（1－EQ\R(,3)i）＝（）（A）EQ\R(,3)－i （B）EQ\R(,3)＋i （C）－EQ\R(,3)－i（D）－EQ\R(,3)＋i15.（2019浙江文数）设i为虚数单位，则EQ\F(5－i,1＋i)＝（）（A）－2－3i （B）－2＋3i（C）2－3i （D）2＋3i16.（2019山东文数）已知EQ\F(a＋2i,i)＝b＋i（a，bR），其中i为虚数单位，则a＋b＝（）（A）－1 （B）1 （C）2 （D）317.（2019北京文数（2））在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）（A）4＋8i （B）8＋2i （C）2＋4i （D）4＋i18.（2019四川理数（1））i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）（A）－1 （B）1 （C）－i （D）i19.（2019天津文数）i是虚数单位，复数EQ\F(3＋i,1－i)＝（）（A）1＋2i （B）2＋4i （C）－1－2i （D）2－i20.（2019天津理数）i是虚数单位，复数EQ\F(－1＋3i,1＋2i)＝（）（A）1＋i （B）5＋5i （C）－5－5i （D）－1－i21.（2019广东理数）若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝（）（A）4＋2i （B）2＋i （C）2＋2i （D）322.（2019福建文数）i是虚数单位，（EQ\F(1＋i,1－i)）4等于（）（A）i （B）－i （C）1 （D）－123.（2019全国卷1理数（1））复数EQ\F(3＋2i,2－3i)＝（）（A）i （B）－i （C）12－13i （D）12＋13i24.（2019山东理）已知EQ\F(a＋2i,i)＝b＋i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a＋b＝（）（A）－1 （B）1 （C）2 （D）325.（2019安徽理数1）i是虚数单位，EQ\F(i,EQ\R(,3)＋3i)＝（）（A）EQ\F(1,4)－EQ\F(EQ\R(,3),12)I （B）EQ\F(1,4)＋EQ\F(EQ\R(,3),12)i （C）EQ\F(1,2)＋EQ\F(EQ\R(,3),6)i （D）EQ\F(1,2)－EQ\F(EQ\R(,3),6)i26.（2019年北京理）复数EQ\F(i－2,1＋2i)＝（）（A）i （B）－i （C）－eq\f(4,5)－eq\f(3,5)i （D）－eq\f(4,5)＋eq\f(3,5)i 27.（2019年福建理）i是虚数单位，若集合S＝{－1，0，1}，则（）（A）iS （B）i2S （C）i3S （D）EQ\F(2,i)S 28.（2019湖北理数）若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数EQ\F(z,1＋i)的点是（）（A）E （B）F （C）G （D）H29.（2019年安徽理（1））设i是虚数单位，复数EQ\F(1＋ai,2－i)为纯虚数，则实数a为（）（A）2 （B）－2 （C）－eq\f(1,2)（D）eq\f(1,2)30.（2019年福建文）i是虚数单位，1＋i3等于（）（A）i （B）－i （C）1＋i （D）1－i31.（2019年广东理1）设复数z满足（1＋i）z＝2，其中i为虚数单位，则Z＝（）（A）1＋i（B）1－i （C）2＋2i （D）2－2i32.（2019年广东文1）设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z＝（）（A）－i （B）i （C）－1（D）133.（2019年湖北理1）i为虚数单位，则（EQ\F(1＋i,1－i)）2019＝（）（A）－i （B）－1（C）i （D）134.（2019年湖南理1）若a，bR，i为虚数单位，且（a＋i）i＝b＋i，则（）（A）a＝1，b＝1 （B）a＝－1，b＝1（C）a＝－1，b＝－1 （D）a＝1，b＝－135.（2019年江西理1）设z＝EQ\F(1＋2i,i)，则复数eq\o(−,z)＝（）（A）－2－i （B）－2＋i （C）2－i （D）2＋i36.（2019年江西文1）若（x－i）i＝y＋2i，x，yR，则复数x＋yi＝（）（A）－2＋i （B）2＋i （C）1－2i （D）1＋2i37.（2019年辽宁理1）a为正实数，i为虚数单位，|EQ\F(a＋i,i)|＝2，则a＝（）（A）2 （B）EQ\R(,3) （C）QUOTEEQ\R(,2) （D）138.（2019年辽宁文2）i为虚数单位，EQ\F(1,i)＋EQ\F(1,i3)＋EQ\F(1,i5)＋EQ\F(1,i7)＝（）（A）0 （B）2i （C）－2i （D）4i39.（2019年全国Ⅰ理（1））复数EQ\F(2＋i,1－2i)的共轭复数是（）（A）－eq\f(3,5)i （B）eq\f(3,5)i （C）－i （D）i40.（2019年全国Ⅰ文（3））已知复数z＝EQ\F(EQ\R(,3)＋i,(1－EQ\R(,3)i)2)，则|z|＝（）（A）eq\f(1,4) （B）eq\f(1,2) （C）1 （D）241.（2019年全国Ⅱ理（1））复数z＝1＋i，eq\o(−,z)为z的共轭复数，则zeq\o(−,z)－z－1＝（）（A）－2i （B）－i （C）i （D）2i42.（2019年山东理）复数z＝EQ\F(2－i,2＋i)（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限43.（2019年四川理2）复数－i＋eq\f(1,i)＝（）（A）－2i （B）eq\f(1,2)i （C）0 （D）2i44.（2019年天津理1）i是虚数单位，复数eq\f(－1＋3i,1＋2i)＝（）（A）1＋i （B）5＋5i （C）－5－5i （D）－1－i45.（2019年天津文1）i是虚数单位，复数eq\f(3＋i,1－i)（）（A）1＋2i （B）2＋4i （C）－1－2i （D）2－i46.（2019年浙江文）若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则（1＋i）z＝（）（A）1＋3i （B）3＋3i （C）3－i （D）347.（2019年重庆理（1））复数eq\f(i2＋i3＋i4,1－i)＝（）（A）－eq\f(1,2)－eq\f(1,2)i （B）－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)i （C）eq\f(1,2)－eq\f(1,2)i （D）eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)i48.【2019安徽文1】复数z满足（z－i）i＝2＋i，则z＝（）（A）－1－i（B）1－I （C）－1＋3i（D）1－2i49.【2019新课标文2】复数z＝eq\f(－3＋i,2＋i)的共轭复数是（）（A）2＋i （B）2－i （C）－1＋i （D）－1－i50.【2019山东文1】若复数z满足z（2－i）＝11＋7i（i为虚数单位），则为（）（A）3＋5i （B）3－5i （C）－3＋5i （D）－3－5i51.【2019浙江文2】已知i是虚数单位，则eq\f(3＋i,1－i)＝（）（A）1－2i （B）2－i （C）2＋i （D）1＋2i52.【2019上海文】若1＋EQ\R(,2)i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则（）（A）b＝2，c＝3 （B）b＝2，c＝－1（C）b＝－2，c＝－1 （D）b＝－2，c＝353.【2019辽宁文3】复数eq\f(1,1＋i)＝（）（A）eq\f(1,2)－eq\f(1,2)i （B）eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)i （C）1－i（D）1＋i54.【2019江西文1】若复数z＝1＋i（i为虚数单位）eq\o(−,z)是z的共轭复数，则z2＋eq\o(−,z)2的虚部为（）（A）0 （B）－1 （C）1 （D）－255.【2019湖南文2】复数z＝i（i＋1）（i为虚数单位）的共轭复数是（）（A）－1－i （B）－1＋i （C）1－i （D）1＋i56.【2019广东文1】设i为虚数单位，则复数eq\f(3＋4i,i)＝（）（A）－4－3i （B）－4＋3i （C）4＋3i （D）4－3i57.【2102福建文1】复数（2＋i）2等于（）（A）3＋4i （B）5＋4i （C）3＋2i （D）5＋2i58.【2102北京文2】在复平面内，复数eq\f(10i,3＋i)对应的点的坐标为（）（A）（1，3）（B）（3，1） （C）（－1，3） （D）（3，－1）59.【2019天津文科1】i是虚数单位，复数eq\f(5＋3i,4－i)＝（A）1－i（B）－1＋i （C）1＋i （D）－1－i60.（2019年辽宁卷（文））复数的z＝eq\f(1,i－1)模为（）（A）eq\f(1,2) （B）eq\f(EQ\R(,2),2) （C）EQ\R(,2) （D）261．（2019年课标Ⅱ卷（文））|eq\f(2,1＋i)|＝（）（A）2QUOTEEQ\R(,2)QUOTE （B）2 （C）QUOTEEQ\R(,2) （D）162．（2019年北京卷（文））在复平面内，复数i（2－i）对应的点位于（）（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限63．（2019年山东卷（文））复数z＝eq\f((2－i)2,i)（i为虚数单位），则|z|＝（）（A）25 （B）EQ\R(,41) （C）5 （D）EQ\R(,5)64．（2019年课标Ⅰ卷（文））eq\f(1＋2i,(1－i)2)＝（）（A）－1－eq\f(1,2)i （B）－1＋eq\f(1,2)i （C）1＋eq\f(1,2)i （D）1－eq\f(1,2)i65.（2019年福建卷）复数z＝－1－2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限66．（2019年广东卷（文））若i（x＋yi）＝3＋4i，x，yR，则复数x＋yi的模是（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）567.（2019年江西卷）复数z＝i（－2－i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限68．（2019年四川卷（文））如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（） （A）A （B）B （C）C （D）D69.（2019年浙江卷（文））已知i是虚数单位，则（2＋i）（3＋i）＝（）（A）5－5i （B）7－5i （C）5＋5i （D）7＋5i70.（2019年安徽）设i是虚数单位，若复