2024四年级数学下册提练第11招列方程解决实际问题习题课件北师大版

第11招列方程解决实际问题⁠

⁠荣老师告诉你：

列方程解决问题的一般方法：1.弄清题意，确定未知

数并用x表示；2.找出题中的等量关系，列出方程并解答；

3.检验，检查方程的解是否正确及所求得的未知数的值是

否符合题意。有一个两层的书架，上层放的书的数量是下层的3

倍，如果把上层的书取60本放到下层，则两层的书的数量相等。原来上、下层各有多少本书？例思路分析：解答本题时，我们要抓住“如果把上层的书取60本放到下层，则两层的书的数量相等”这一等量关系建立方程。在设未知数时，一般设较小的数为x，本题可设原来下层有x本书，然后列出方程解答。规范解答：解：设原来下层有x本书，则原来上层有3x

本书。

3x－60＝x＋60

3x－x＝60＋60

2x＝120

x＝60上层：60×3＝180(本)答：原来上层有180本书，下层有60本书。提示：点击进入习题21543列方程解决倍数问题列方程解决行程问题列方程解决数的组成问题列方程解决两个量之间的变化问题类型1列方程解决倍数问题1.红星水果店里橘子的质量是苹果的3倍，如果每天卖30千克苹果和60千克橘子，若干天后，苹果全部卖完，橘子还剩120千克。红星水果店原来有橘子多少千克？解：设卖了x天后，苹果全部卖完。60x＋120＝30x×3

x＝4橘子：60×4＋120＝360(千克)答：红星水果店原来有橘子360千克。类型2列方程解决行程问题2.甲地与乙地相距315千米，一辆轿车和一辆货车同时从两地相向开出，轿车每时行驶60千米，3时后两车相距15千米。货车每时行驶多少千米？(画图并列方程解答)

(画图略)(画图略)解：设货车每时行驶x千米。3(60＋x)＋15＝315 或3(60＋x)＝315＋15

x＝40

x＝50答：货车每时行驶40千米或50千米。类型3列方程解决数的组成问题3.有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的新数比原数小

27。这个两位数原来是多少？点拨：用字母表示各数位上的数字时，要乘该数位上的计数

单位。等量关系：原数－新数＝27。解：设原数个位上的数字是x，则十位上的数字是2x。2x×10＋x－(10x＋2x)＝27

1x－12x＝27

x＝32×3＝6

6×10＋3＝63答：这个两位数原来是63。类型4列方程解决两个量之间的变化问题4.有甲、乙两个书架，若从甲书架取出8本书放到乙书架，两个书架上的书就一样多；若从乙书架取出13本书放到甲书架，甲书架上书的数量就是乙书架上的2倍。甲、乙两个书架上原来各有多少本书？解：设乙书架上原来有x本书，则甲书架上原来有(x＋

8×2)本书。2(x－13)＝x＋8×2＋13

x＝55甲书架：55＋8×2＝71(本)答：甲书架上原来有71本书，乙书架上原来有55本书。5.甲、乙两个仓库存有货物，若从甲仓库取出15吨放入乙

仓库，则两个仓库存的货物一样多；若从乙仓库取出6吨

放入甲仓库，则甲仓库货物的质量是乙仓库的3倍。甲、

乙两个仓库原来各存货物多少吨？解：设乙仓库原来存货物x吨，则甲仓库原来存货物(x＋

15×2)吨。3(x－