安徽省宿州市泗县2025届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

安徽省宿州市泗县2025届七年级数学第一学期期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-42．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．03．下面说法错误的是()A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等 D．同角的补角相等4．已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（）A．a+1＝b+1 B．a﹣3＝b﹣3 C．ac＝bc D．a÷c＝a÷c5．已知代数式的值是-5，则代数式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-156．在中，最小的数是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．07．下列单项式中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与8．单项式的系数是（）A．8 B．-8 C． D．9．如图用一副三角板可以画出的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这幅三角板直接画出的角度是（）A． B． C． D．10．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_____________．12．单项式的次数是______．13．已知，，则__________（填“”、“”或“”）14．如图所示，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是________度．15．若x-3y=-3，则5-2x+6y的值是________．16．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，直接写出用只含字母的式子表示这个盒子的高为______，底面积为______，盒子的容积为______，（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：①______，______；②由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时，的值______．（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）18．（8分）（1）如图，已知，，平分，平分，求的度数．（2）如果（1）中，，其他条件不变，求的度数．（3）如果（1）中，，，其他条件不变，求的度数．19．（8分）已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，求的值．20．（8分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，填空（直接写出答案）：（1）请猜想1+3+5+7+9+11=；（2）请猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）请用上述规律计算：41+43+45+……+97+99=．21．（8分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x≤10014（1）一共抽取了______个参赛学生的成绩；表中a=______；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？22．（10分）先化简，再求值:，其中、满足.23．（10分）已知：关于的多项式的值与无关．（1）求，；（2）化简并求值：24．（12分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据多项式的定义即可得．【详解】∵多项式是关于x的四次三项式∴∴故选：C．【点睛】本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键．2、A【解析】试题分析：∵4a-9与3a-5互为相反数，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故选A．考点：1．解一元一次方程；2．相反数；3．代数式求值．3、B【解析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；

B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；

C、等角的余角相等，故本选项错误；

D、同角的补角相等，故本选项错误.

故选B．【点睛】本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质．4、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．【详解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此选项一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0时a÷c＝a÷c无意义，此选项不一定成立；故选：D．【点睛】本题考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.5、C【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后，把的值代入计算即可.【详解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故选C【点睛】此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.6、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的数是﹣|﹣3.5|．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7、A【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．【详解】A、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；故选A.【点睛】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8、D【分析】根据单项式系数的概念即可选择．【详解】单项式的系数是．故选D．【点睛】本题考查单项式系数的概念“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”．本题注意“”是数字因数．9、A【分析】由题意根据一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，再根据加减运算，即可得出答案．【详解】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，A、的角无法由一副三角板拼得；B、的角可由45°和30°的角拼得；C、的角可由45°和60°的角拼得；D、的角可由45°和90°的角拼得．故选：A．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握并利用一副三角板各角的度数以及角与角之间的关系是解决本题的关键．10、B【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2.915×1.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．29150000000=2.915×1．故答案为2.915×1．考点：科学记数法—表示较大的数.12、1【解析】根据单项式的次数是所有字母的指数和来求解即可．【详解】单项式的次数是1．故答案为：1【点睛】本题考查的是单项式的次数，掌握单项式的次数的定义是关键．13、＜【解析】依据度分秒的换算，即可得到，进而得出与的大小关系．【详解】解：，，，故答案为＜．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，注意角的度数越大，角越大．14、1【解析】根据题意可得:直尺的边缘为一平角,等于180°,而三角板的顶点直角等于1°,由此可得:∠1+∠2=180°-1°=1°.【详解】∵直尺的边缘为一平角,等于180°,而直角等于1°,∴∠1+∠2=180°-1°=1°,故答案为:1．【点睛】本题主要考查平角和直角的定义,角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握平角和直角的定义以及角度计算.15、1【分析】将作为整体代入求值即可得．【详解】，，，，，故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想是解题关键．16、n﹣1（n为整数）【解析】试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=（）0=1；第2个图形中阴影部分的面积=（）1=；第3个图形中阴影部分的面积=（）2=；第4个图形中阴影部分的面积=（）3=；…根据此规律可得第n个图形中阴影部分的面积=（）n-1（n为整数）•考点：图形规律探究题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x，，；（2）①；②先增大后减小.【分析】（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，求该正方形面积即为底面积，根据底面积乘高即可求出盒子的容积；（2）①将x的值代入（1）中盒子的容积的代数式中即可求出m、n的值；②根据表格中值的变化确定即可.【详解】解：（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，所以底面积为，盒子的容积为；（2）①将代入得，将代入得；②观察表格可知的值先增大到588随后开始减小，所以当的值逐渐增大时，的值先增大后减小.【点睛】本题考查了代数式的实际应用，正确理解题意用代数式表示所求量是解题的关键.18、（1）∠MON的度数是45°．（2）∠MON的度数是0.5α．（3）∠MON的度数是0.5α．【分析】（1）先求出∠MOC的度数：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度数是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度数减去∠CON的度数即可的出∠MON的度数．

（2）根据问题（1）的解题思路把∠AOB的度数用字母α代替即可．

（3）根据问题（1）的解题思路把∠AOB的度数用字母α代替，∠BOC的度数用字母β代替即可．【详解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，

∠MON＝∠MOC−∠CON＝60°−15°＝

答：∠MON的度数是45°．

（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，

∠MON＝∠MOC−∠CON＝0.5α＋15°−15°＝0.5α

答：∠MON的度数是0.5α．

（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．答：∠MON的度数是α．【点睛】本题考查了组合角中某个角的度数的求解，关键是明确各角之间的联系．19、-1【分析】根据a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1可得a、b、c的值，根据合并同类项法则化简所求代数式，再代入求值即可．【详解】∵a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，∴a=±1，b=-2，c+2=1，即c=-1，∴=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c，∵a=±1时，a2=1，∴-4a2-3b+c=-4×1+3×（-2）+（-1）=-1．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．20、（1）3；（3）n3；（3）1．【分析】(1)根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；

(3)根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；

(3)根据题意得出原式=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)，进而求出即可．【详解】(1)∵1+3=4=33

1+3+5=9=33

1+3+5+7=16=43

1+3+5+7+9=35=53

∴1+3+5+7+9+11=63=3．

故答案为：3；

(3)1+3+5+7+9+…+(3n-1)=n3．

故答案为：n3；

(3)41+43+45+…+97+99

=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)

=503-303

=3500-400

=1．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到式子的规律．21、（1）40，6；（2）见解析；（3）；（4）【分析】（1）用D组的频数除以D组所占比例得到总个数，用总个数减去B、C、D组的频数得到A组的频数；（2）根据求出的频数补全频数分布直方图；（3）用除以B组所占比例得到扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）用C组和D组的人数和除以总人数得到学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比．【详解】解：（1）（个），（个），