河南省安阳市2025届七年级数学第一学期期末考试试题含解析

河南省安阳市2025届七年级数学第一学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．养2．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（）A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余 D．∠AOC与∠COB互补3．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）A． B． C． D．4．当x=1时，ax+b+1的值为−2，则a+b-11-a-bA．−16 B．−8 C．8 D．165．如图，是表示北偏西方向的一条射线，则的度数是（）A． B． C． D．6．下面说法错误的是（）A．M是线段AB的中点，则AB=2AM B．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D．同角的补角相等7．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．8．如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．三棱锥9．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（）A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×10210．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的数值为_________．12．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为________.13．若a﹣1与﹣3互为相反数，则a=__．14．若x-3y=-3，则5-2x+6y的值是________．15．2的相反数是______．16．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是______（填序号）.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）猜角的大小将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置如果重叠在一起的，猜想_；如果重叠在一起的，猜想_；由此可以猜想，三角板绕重合的顶点旋转，不论旋转到何种位置，与的关系始终是_18．（8分）如图，已知一次函数y=-x+2的图像与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图像过点B(0，4)，且与x轴及y=-x+2的图像分别交于点C、D，D点坐标为（1）求n的值及一次函数y=kx+b的解析式.（2）求四边形AOCD的面积.19．（8分）解方程组:20．（8分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．解：因为EF//AD所以∠2＝∠（）又因为∠1＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因为∠BAC＝82°所以∠AGD＝°21．（8分）先化简，再求值：，其中a=-1,b=1.22．（10分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．（1）如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；（2）如图2，若BD=AB=CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的长度．23．（10分）∠AOB与它的补角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，现将∠MON绕O顺时针旋转n°，0＜n＜50，若在此过程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由．24．（12分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．【详解】解：“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面；故选：A．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，明确正方体表面展开图的特点是关键．2、C【分析】根据垂直的定义和互余解答即可．【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故选：C．【点睛】本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°．3、A【分析】根据几何体三视图的性质求解即可．【详解】从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是故答案为：A．【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．4、A【解析】试题分析：∵当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故选A．考点：整式的混合运算—化简求值．5、B【分析】根据方位角的定义可得∠AOC=，然后即可求出的度数．【详解】解：由题可知：∠AOC=，∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=故选B．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握方位角的定义是解决此题的关键．6、C【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．7、A【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A．8、A【解析】试题分析：只有圆锥的三视图符合．故选A．考点：几何体的三视图．9、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：19700＝1.97×104，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值与n的值．10、D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．【考点】简单组合体的三视图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据程序的运算法则即可求解．【详解】当输入的值为4时，则输出的数值为（41-1）÷7=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据程序进行运算．12、1°【解析】首先设这个角为x度，则它的余角是（90-x）°．它的补角是（180-x）°，再根据题意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【详解】设这个角是x°，根据题意，得

3（90-x）=2（180-x）-120，

解得x=1．

即这个角的度数为1°．

故答案为：1°．【点睛】本题考查的知识点是补角和余角，解题关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．13、4【解析】由题意得a﹣1-3=0，所以a=4.14、1【分析】将作为整体代入求值即可得．【详解】，，，，，故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想是解题关键．15、﹣1．【详解】解：1的相反数是﹣1．故答案为﹣1．16、①③④【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形．

所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形．故答案为：①③④．【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；；互补【分析】（1）由题意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，进而代入，可以求得的度数；（2）由题意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，进而代入，可以求得的度数；（3）根据题意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，进而得到结论．【详解】解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，当∠BOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°；故答案为：120°.（2）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，当∠BOC=60°，∠AOD=180°-80°=100°，故答案为：100°.（3）由题意可知∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，故∠AOD+∠BOC=180°．故答案为：互补.【点睛】本题主要考查角的比较与运算，熟练掌握并利用三角形内角和为180°是解题的关键.18、(1)n=83；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根据点D在函数y=－x+1的图象上，即可求出n的值；再利用待定系数法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面积减去三角形ABD的面积即可．【详解】（1）∵点D（－23，n）在直线y=－x+1上，∴n=23+1=∵一次函数经过点B（0，4）、点D（－23，83），∴b=4-23k+b=83，解得：k=2（1）直线y=1x+4与x轴交于点C，∴令y=0，得：1x+4=0，解得：x=－1，∴OC=1．∵函数y=－x+1的图象与y轴交于点A，∴令x=0，得：y=1，∴OA=1．∵B（0，4），∴OB=4，∴AB=1．S△BOC=12×1×4=4，S△BAD=12×1×23=23，∴S四边形AOCD=S△BOC﹣S△BAD=4﹣【点睛】本题考查了一次函数的交点，解答此题时，明确二元一次方程组与一次函数的关系是解决此类问题的关键．第（1）小题中，求不规则图形的面积时，可以利用整体减去部分的方法进行计算．19、【解析】试题分析：采用加减消元法即可求得方程组的解.试题解析：，②×2，得10x+4y=12

③，①+③，得17x=34，x=2，把x=2代入②，得5×2+2y=6，y=-2，所以，方程组的解为.20、3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；1．【分析】根据平行线的性质推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB//DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA＝180°，代入求出即可．【详解】解：∵EF//AD，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB//DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝82°，∴∠AGD＝1°，故答案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；1．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，理解平行线的判定与性质进行证明是解题的关键．21、，【分析】去括号，合并同类项，再代入求值即可.【详解】当时原式【点睛】本题考查了整式的加减求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.22、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm；（2）由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm．【详解】（1）如图1所示：∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm∴AC=6+4=10cm又∵D为线段AC的中点∴DC=AC=×10=5cm∴DB=DC-BC=6-5=1cm（2）如图2所示：设BD=xcm∵BD=AB=CD∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，又∵DC=DB+BC，∴BC=3x-x=2x，又∵AC=AB+BC，∴AC=4x+2x=6xcm，∵E为线段AB的中点∴BE=AB=×4x=2xcm又∵EC=BE+BC，∴EC=2x+2x=4xcm又∵EC=12cm∴4x=12解得：x=3，∴AC=6x=6×3=18cm．【点睛】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．23、（1）120°；（2）108°；（3）是定值，＝【分析】（